《2022年高中數(shù)學(xué)必修四：第一章 教案 第3課時(shí)1-1 任意角的三角函數(shù)（1）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修四：第一章 教案 第3課時(shí)1-1 任意角的三角函數(shù)（1）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四：第一章 教案 第3課時(shí)1-1 任意角的三角函數(shù)（1）
【教學(xué)目標(biāo)】
一、知識(shí)與技能
1、掌握任意角的三角函數(shù)的定義，理解a角與b=2kp+a(k?Z)的同名三角函數(shù)值相等。
2、掌握用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值，從而對(duì)三角函數(shù)的定義域、值域有更深的理解。
3、通過(guò)啟發(fā)根據(jù)三角函數(shù)的定義，確定三角函數(shù)在各象限的符號(hào)，并熟練地處理一些問題。
二、過(guò)程與方法
三、情感態(tài)度價(jià)值觀
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào)判斷
【教學(xué)過(guò)程】
一、任意角的三角函數(shù)
1．設(shè)a是一個(gè)任意角，在a的終邊上任?。ó愑谠c(diǎn)的）一點(diǎn)P（x,y）
則P與
2、原點(diǎn)的距離
2．比值叫做a的正弦 記作：; 比值叫做a的余弦 記作：
比值叫做a的正切 記作：; 比值叫做a的余切 記作：
比值叫做a的正割 記作：; 比值叫做a的余割 記作：
注意幾個(gè)問題：
① 角是“任意角”，當(dāng)b=2kp+a(k?Z)時(shí)，b與a的同名三角函數(shù)值應(yīng)該是相
等的，即凡是終邊相同的角的三角函數(shù)值相等。
② 實(shí)際上，如果終邊在坐標(biāo)軸上，上述定義同樣適用。
③三角函數(shù)是以“比值”為函數(shù)值的函數(shù)
④，而x,y的正負(fù)是隨象限的變化而不同，故三角函數(shù)的符號(hào)應(yīng)由象限
確定
⑤定義域：
3、
例1、 已知a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,-3)，（1）求a的六個(gè)三角函數(shù)值
（2）求2sina+cosa的值
若點(diǎn)P為(2a,-3a)(a10)呢？
例2、 求下列各角的六個(gè)三角函數(shù)值
（1） 0 （2） p （3） （4）
二、三角函數(shù)的符號(hào)
由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，我們可以得知：
①正弦值對(duì)于第一、二象限為正（）
4、，對(duì)于第三、四象限為負(fù)（）；
②余弦值對(duì)于第一、四象限為正（），對(duì)于第二、三象限為負(fù)（）；
③正切值對(duì)于第一、三象限為正（同號(hào)），對(duì)于第二、四象限為負(fù)（異號(hào)）．
y y y
+ + - + - +
x x x
- - - + + -
sin csc cos sec tan cot
說(shuō)明：若終邊落在軸線上，則可用定義求出三角函數(shù)值。
例3、確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)
(1)cos250° （2） （3）tan（－672°） (4)
例4、求下列三角函數(shù)的值
(1)sin750° (2) （3）.
例5、 若
課堂小結(jié)：你能否熟練的說(shuō)出各種三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)?
2022年高中數(shù)學(xué)必修四：第一章 教案 第3課時(shí)1-1 任意角的三角函數(shù)（1）
