2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 送分專題 第1講 集合與常用邏輯用語(yǔ)練習(xí) 理

2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 送分專題 第1講 集合與常用邏輯用語(yǔ)練習(xí) 理一、選擇題1集合中含有的元素個(gè)數(shù)為()A4B6C8 D12解析：當(dāng)x1時(shí)，12；當(dāng)x2時(shí)，6；當(dāng)x3時(shí)，4；當(dāng)x4時(shí)，3；當(dāng)x6時(shí)，2；當(dāng)x12時(shí)，1.所以共含有6個(gè)元素答案：B2已知集合A2,0,2，Bx|x2x20，則AB()A B2C0 D2解析：由x2x20，得(x1)(x2)0，即x11，x22，所以B1,2，則AB2，故選B.答案：B3已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和SnAqnB(q0)，則“AB”是“數(shù)列an是等比數(shù)列”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：若AB0，則Sn0，故數(shù)列an不是等比數(shù)列；若數(shù)列an是等比數(shù)列，則a1AqB，a2Aq2Aq，a3Aq3Aq2，由，得AB.故選B.答案：B4下列命題中假命題是()AxR,2x1>0Bx0R，(x01)20Cx(1，)，log2x>0Dx0R，cos x0>x2x02解析：根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)知A，C正確，對(duì)于B，當(dāng)x01時(shí)，(x01)20成立，故B正確，對(duì)于D，x2x02(x01)211，故D錯(cuò)答案：D5集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，則a的值為()A0 B1C2 D4解析：因?yàn)锳0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16所以則a4.答案：D6下列命題中，真命題是()Am0R，使函數(shù)f(x)x2m0x(xR)是偶函數(shù)Bm0R，使函數(shù)f(x)x2m0x(xR)是奇函數(shù)CmR，函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是偶函數(shù)DmR，函數(shù)f(x)x2mx(xR)都是奇函數(shù)解析：由于當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)f(x)x2mxx2為偶函數(shù)，故“m0R，使函數(shù)f(x)x2m0x(xR)為偶函數(shù)”是真命題答案：A7設(shè)集合A1,2,3，B2,3,4,5，定義AB(x，y)|xAB，yAB，則AB中元素的個(gè)數(shù)是()A7 B10C25 D52解析：AB2,3，AB1,2,3,4,5，由列舉法可知AB(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，共有10個(gè)元素，故選B.答案：B8下列命題正確的是()“a>b”是“a2>b2”的充分條件；“|a|>|b|”是“a2>b2”的充要條件；“a>b”是“ac>bc”的充要條件；“a>b”是“ac2>bc2”的充要條件A BC D解析：由于|a|>|b|a2>b2，a>bac>bc，故正確由于a>b/ a2>b2，且a2>b2/ a>b，故錯(cuò)；當(dāng)c20時(shí)，a>b/ ac2>bc2，故錯(cuò)答案：B9下列敘述中正確的是()A若a，b，cR，則“ax2bxc0”的充分條件是“b24ac0”B若a，b，cR，則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”C命題“對(duì)任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”Dl是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，若l，l，則解析：對(duì)于A項(xiàng)，當(dāng)a<0時(shí)不成立對(duì)于B項(xiàng)，當(dāng)b0時(shí)，“a>c”推不出“ab2>cb2”對(duì)于C項(xiàng)，命題的否定應(yīng)為“存在xR，有x2<0”，故C不正確對(duì)于D項(xiàng)，由線面垂直的性質(zhì)可得成立故選D.答案：D10在ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“ab”是“sin Asin B”的()A充分必要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析：由正弦定理2R(R為三角形外接圓半徑)得，a2Rsin A，b2Rsin B，故ab2Rsin A2Rsin Bsin Asin B，故選A.答案：A11設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算A×Bx|xAB，且xAB已知Ax|y，By|y2x，x>0，則A×B()A0,1(2，) B0,1)2，)C0,1 D0,2解析：由題意得Ax|2xx20x|0x2，By|y>1，所以AB0，)，AB(1,2，所以A×B0,1或(2，)答案：A12給出命題p：直線l1：ax3y10與直線l2：2x(a1)y10互相平行的充要條件是a3；命題q：若平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則.對(duì)以上兩個(gè)命題，下列結(jié)論中正確的是()A命題“pq”為真B命題“pq”為假C命題“p(綈q)”為假D命題“p(綈q)”為真解析：若直線l1與直線l2平行，則必滿足a(a1)2×30，解得a3或a2，但當(dāng)a2時(shí)兩直線重合，所以l1l2a3，所以命題p為真如果這三點(diǎn)不在平面的同側(cè)，則不能推出，所以命題q為假故選D.答案：D二、填空題13命題“存在x0R，使得x2x050”的否定是_答案：xR，都有x22x5014已知全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5,6，則UA_.解析：由補(bǔ)集的定義，得UA2,4,7答案：2,4,715已知命題p：方程x2mx10有實(shí)數(shù)解；命題q：x22xm>0對(duì)任意x恒成立若命題q(pq)真、綈p真，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：由綈p為真知，p為假，從而pq為假，又q(pq)為真，則q為真，由p為假知，m24<0，即2<m<2，由q為真知，44m<0，即m>1，綜上知1<m<2.答案：1<m<216已知x1，y0，集合A(x，y)|xy4，B(x，y)|ykx1，若AB，則k的取值范圍是_解析：由作出可行域如圖要使AB，則直線ykx1與可行域有公共點(diǎn)聯(lián)立得B(1,3)又A(4,0)，直線ykx1過(guò)定點(diǎn)P(0，1)，kPA，kPB4，k的取值范圍是.答案：