2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練27 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理 北師大版

2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練27 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理 北師大版1.已知復(fù)數(shù)z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+)D.(-,-3)2.(2018全國(guó)1,文2)設(shè)z=+2i,則|z|=()A.0B.C.1D.3.(2018河北衡水中學(xué)金卷一模,2)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=,則z的實(shí)部與虛部之差為()A.-B.C.-D.4.(2018衡水中學(xué)金卷十模,2)已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為,若|=4,則z·=()A.16B.2C.4D.±25.(2018山東濟(jì)寧一模文,2)已知復(fù)數(shù)z=的實(shí)部與虛部的和為1,則實(shí)數(shù)a的值為()A.0B.1C.2D.76.(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)一模,1)已知復(fù)數(shù)z1=2-i,z2=m+i(mR),若z1·z2為純虛數(shù),則z1·z2=()A.B.C.-2iD.-27.(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)三模,4)已知復(fù)數(shù)z滿足z·i=1+i(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i8.(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)一模,1)若i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=|1-i|+i,則z的虛部為()A.B.-1C.iD.9.設(shè)z=1+i,則+z2等于()A.1+iB.-1+iC.-iD.-1-i10.(2018江蘇南京、鹽城一模,2)設(shè)復(fù)數(shù)z=a+i(aR,i為虛數(shù)單位),若(1+i)·z為純虛數(shù),則a的值為. 11.(2018江蘇溧陽(yáng)調(diào)研,1)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=,則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是. 12.已知aR,i為虛數(shù)單位,若為實(shí)數(shù),則a的值為. 綜合提升組13.(2018河南鄭州三模,2)若復(fù)數(shù)z滿足z(2+i)=1+7i,則|z|=()A.B.2C.D.214.(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)四模,2)若復(fù)數(shù)z滿足z(-1+2i)=|1+3i|2(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限15.若復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為. 16.若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1=m+(4-m2)i,z2=2cos +(+3sin )i(m,R),并且z1=z2,則的取值范圍是. 創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2018河北衡水中學(xué)押題二,2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=2-i,則=()A.B.C.D.參考答案課時(shí)規(guī)范練27數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入1.A要使復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,應(yīng)滿足解得-3<m<1,故選A.2.C因?yàn)閦=+2i=+2i=i,所以|z|=1.3.Bz=-i,故z的實(shí)部與虛部之差為-=,故選B.4.A設(shè)z=a+bi(a,bR),則=a-bi,|=4,z·=(a+bi)·(a-bi)=a2+b2=42=16,故選A.5.C因?yàn)閦=+=+=+i,所以+=1,解得a=2,故選C.6.A因?yàn)閦1·z2為純虛數(shù),故得到z1·z2=(2-i)(m+i)=1+2m+(2-m)i,由2m+1=0且2-m0,得m=-.故z1·z2=,故選A.7.A因?yàn)閦·i=1+i,所以z·i(-i)=(1+i)(-i),即z=1-i,z的共軛復(fù)數(shù)=1+i,故選A.8.Dz=+i,故z的虛部為,故選D.9.A+z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i.10.1(1+i)·z=(1+i)(a+i)=(a-1)+(a+1)i為純虛數(shù),a=1.11.-1由題意可得:z=-1+2i,則復(fù)數(shù)的實(shí)部是-1.12.-2=-i為實(shí)數(shù),-=0,即a=-2.13.Az=,|z|=.14.C因?yàn)閦=-=-2-4i,所以該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限,故選C.15.4=-i.復(fù)數(shù)是純虛數(shù),解得a=4.16.由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得化簡(jiǎn)得4-4cos2=+3sin ,由此可得=-4cos2-3sin +4=-4(1-sin2)-3sin +4=4sin2-3sin =4-.因?yàn)閟in -1,1,所以4sin2-3sin ,故.17.C由題意可得:1+z=(2-i)(1+i)=3+i,z=2+i,=.