2022屆高考數(shù)學一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課堂達標18 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 文 新人教版

2022屆高考數(shù)學一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課堂達標18 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 文 新人教版1(2018·福建師大附中檢測)若sin，則cos()ABC.D.解析coscoscos.答案A2(2018·蘭州實戰(zhàn)考試)若sin 2，0，則cos的值為()A B. C D.解析cossin cos ，又(sin cos )212sin cos 1sin 2，0，sin cos ，故選D.答案D3(2018·東北師大附中三模)已知是第二象限角，且sin()，則tan2的值為()A. B C D解析由sin()sin，得到sin，又是第二象限角，所以cos，tan，則tan2.答案C4(2018·河南新鄉(xiāng)三模)已知<<，且sin，則cos等于()A. B.C. D.解析<<，<<，coscoscoscoscossinsin··答案D5(2018·湖南衡陽第三次聯(lián)考)已知sinsin ，<<0，則cos()A B C. D.解析sinsin sincoscossinsinsincossin.sin，又coscossin.答案C6已知，都是銳角，若sin ，sin ，則等于()A. B.C.和 D和解析由于，都為銳角，所以cos ，cos .所以cos()cos ·cos sin ·sin ，所以.答案A7(2018·鹽城模擬)若tan ，則sin的值為_解析由tan 得，sin 2.，2，cos 2.sinsin 2cos cos 2sin ×().答案 8設，(0，)，且sin()，tan ，則cos _.解析tan ，tan ，結合(0，)，可知.由tan 及sin2cos21，得sin ，cos .又sin()，cos().cos cos()cos()·cos sin()sin ××.答案9若cos(2)，sin(2)，0，則的值為_.解析cos(2)，且2，sin(2).sin(2)，且2，cos(2).cos()cos(2)(2)cos(2)cos(2)sin(2)sin(2)××.，.答案10已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)因為sin cos ，兩邊同時平方，得sin .又，所以cos .(2)因為，所以.又由sin()，得cos().所以cos cos()cos cos()sin sin()××.B能力提升練1cos ·cos ·cos()ABC.D.解析cos ·cos ·coscos 20°·cos 40°·cos 100°cos 20°·cos 40°·cos 80.答案A2在ABC中，若cos A，cos B，則cos C()A. B. C. D.解析在ABC中，0A，0B，cos A0，cos B0，得0A，0B，從而sin A，sin B，所以cos Ccos(AB)cos(AB)sin A·sin Bcos A·cos B××.答案C3(2018·煙臺模擬)已知角，的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，(0，)，角的終邊與單位圓交點的橫坐標是，角的終邊與單位圓交點的縱坐標是，則cos _.解析依題設及三角函數(shù)的定義得：cos ，sin().又0，sin ，cos().cos cos()cos()cos sin()sin ×()×.答案4(2018·河南商丘一模)已知，且2sin2sin ·cos 3cos20，則_.解析，且2sin2sin ·cos 3cos20，則(2sin 3cos )·(sin cos )0，2sin 3cos ，又sin2cos21，cos ，sin ，.答案5(2018·合肥質(zhì)檢)已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值解(1)coscoscossinsin，即sin.，2，cos，sin 2sinsincos cossin.(2)，2，又由(1)知sin 2，cos 2.tan 2×2.C尖子生專練已知0，tan ，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值解析(1)tan ，tan ，由解得sin .(2)由(1)知cos ，又0，(0，)，而cos()，sin()，于是sin sin()sin cos()cos sin()××.又，.