2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 運(yùn)動的描述 第4節(jié) 速度變化快慢的描述——加速度學(xué)案 教科版必修1
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1、2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 運(yùn)動的描述 第4節(jié) 速度變化快慢的描述——加速度學(xué)案 教科版必修1 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.理解加速度的概念,能區(qū)分v、Δv與的關(guān)系。 1個定義——加速度的比值定義法 2種方法——求解加速度方法:公式法或圖像法 3個物理量——速度、速度變化量和加速度 2.知道加速度的矢量性,能根據(jù)加速度與速度方向的關(guān)系判斷物體的運(yùn)動情況。 3.掌握運(yùn)用v-t圖像計算加速度大小的方法及分析其變化情況。 閱讀教材第16~17頁“加速度”部分內(nèi)容,知道加速度的概念、公式及物理意義。 1.定義:速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值。即a=。 2.單位:
2、國際單位制中,加速度的單位是米每二次方秒,符號是m/s2或m·s-2。 3.物理意義 加速度a是表示物體速度變化快慢的物理量,也叫速度對時間的變化率。 4.a=是用比值法定義的物理量,a的大小與Δv、Δt無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。 思維拓展 下圖1中甲、乙、丙、丁各物體都在做直線運(yùn)動,其運(yùn)動的速度在發(fā)生變化,但速度變化的快慢不同 圖1 (1)萬噸貨輪和火箭在相同時間內(nèi)誰的速度變化大?誰的速度變化快? 答案 火箭 火箭 (2)列車和小轎車從靜止開始運(yùn)動達(dá)到相同速度,所用時間不同,誰的速度變化快? 答案 小轎車 (3)甲、乙、丙、丁四種情形中,加速度的大小各為多少?
3、 答案 甲 0.02 m/s2 乙 10 m/s2 丙 0.056 m/s2 丁 1.4 m/s2 二、加速度方向與速度方向的關(guān)系 閱讀教材第17頁,了解加速度的矢量性,初步知道由速度與加速度方向的關(guān)系,會判斷運(yùn)動的性質(zhì)。 1.加速度的方向:與速度變化量的方向相同。 2.加速度與速度的方向關(guān)系:在直線運(yùn)動中,如果速度增加,加速度的方向與速度的方向相同;如果速度減小,加速度的方向與速度的方向相反。 思維拓展 圖2中做直線運(yùn)動的火車,在40 s內(nèi)速度由10 m/s增加到20 m/s,那么火車在40 s內(nèi)速度的變化量是多少?火車的加速度是多少?加速度的方向與速度變化量的方向有什么關(guān)系?
4、 圖2 答案 Δv=v2-v1=10 m/s, a==0.25 m/s2,相同 三、從v-t圖像看加速度 閱讀教材第17頁,知道v-t圖像的物理意義,會用v-t圖像計算加速度的大小。 1.定性判斷:v-t圖像的斜率反映加速度的大小。 圖3 2.定量計算:在v-t圖像上取兩點(diǎn)E(t1,v1)、F(t2,v2),加速度的數(shù)值a==。 思維拓展 觀察圖4,完成下列問題。 圖4 (1)坡的“陡”與“緩”與圖線的“陡”與“緩”有什么聯(lián)系? (2)圖線斜率越大,說明速度變化越______,那么加速度越______(如圖中aOA>aBC);斜率為0,說明速度保持_____
5、___,即加速度為______(如圖中AB段) (3)斜率為正,表示加速度的方向與正方向________(如圖中OA段)。 斜率為負(fù),表示加速度的方向與正方向________(如圖中BC段)。 答案 (1)坡“陡”與圖線“陡”均表示速度變化的快 坡“緩”與圖線“緩”均表示速度變化慢 (2)快 大 不變 0 (3)相同 相反 預(yù)習(xí)完成后,請把你認(rèn)為難以解決的問題記錄在下面的表格中 問題1 問題2 加速度與速度、速度變化量的比較 [要點(diǎn)歸納] 速度、速度變化量、加速度比較 相關(guān)量 比較項(xiàng) 速度v 速度變化量Δv 加速度a 定義 物體的位移
6、與所用時間的比值 物體的末速度與初速度的差值 物體速度的變化量與所用時間的比值 表達(dá)式 v= Δv=v2-v1 a= 單位 m/s m/s m/s2 方向 速度的方向就是物體運(yùn)動的方向 Δv=a·Δt,Δv與a的方向相同 a與Δv的方向相同 物理意義 表示物體運(yùn)動的快慢和方向 表示物體速度變化的大小和方向 表示物體速度變化的快慢和方向 [精典示例] [例1] 關(guān)于速度、速度改變量、加速度,下列說法正確的是( ) A.物體運(yùn)動的速度改變量很大,它的加速度一定很大 B.速度很大的物體,其加速度可以很小,可能為零 C.某時刻物體的速度為零,其加速度一定
7、為零 D.加速度很大時,運(yùn)動物體的速度一定很大 審題指導(dǎo) 關(guān)鍵詞 信息 速度改變量很大 僅指Δv很大,Δt未知 速度很大 速度改變量可以很小,也可以為零 速度為零 速度變化量不一定為零 加速度很大 速度變化量不一定很大,速度變化需要時間 解析 加速度是單位時間內(nèi)速度的變化量,與速度無必然聯(lián)系,故選項(xiàng)B正確。 答案 B 1.速度的變化量與加速度的關(guān)系 (1)加速度a的方向與速度的變化量Δv的方向一定相同,但速度的變化量Δv的大小不僅與加速度有關(guān),還與時間有關(guān)。 (2)根據(jù)加速度的大小不能判斷速度變化量的大小,反過來,根據(jù)速度變化量的大小也不能判斷加速度的大小
8、。 2.速度與加速度的關(guān)系 (1)速度和加速度的大小無直接關(guān)系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度為零,速度可以不為零,速度為零,加速度也可以不為零。 (2)速度和加速度的方向無直接關(guān)系。加速度與速度的方向可能相同或相反,甚至兩者的方向不在一條直線上。 [例2] (2017·鄭州高一檢測)乒乓球被稱為中國的國球,在歷次國際性的比賽中,中國隊都取得了非常好的成績。假設(shè)在某次比賽中,中國選手馬琳接住了對手打來的速度大小為30 m/s的乒乓球,并將球以45 m/s的速度反向扣殺,從接住到扣殺歷時0.15 s,則乒乓球在被扣殺時平均加速度大小為( ) 圖5
9、A.50 m/s2 B.100 m/s2 C.250 m/s2 D.500 m/s2 解析 以45 m/s方向?yàn)檎较? Δv=45 m/s-(-30 m/s)=75 m/s a==500 m/s2 方向與45 m/s方向相同,故選項(xiàng)D正確。 答案 D [針對訓(xùn)練1] (2017·山東濟(jì)寧期中)(多選)核潛艇是國家的戰(zhàn)略利器,也是國家安全的重要保證。某核潛艇在充滿未知的深海獨(dú)自執(zhí)行任務(wù),做變速運(yùn)動。關(guān)于核潛艇在變速運(yùn)動過程中的速度、加速度、速度變化量的關(guān)系,下列說法中正確的是( ) A.核潛艇某時刻的加速度等于0,但速度可以不為0 B.核潛艇的加速度方向向東,速度
10、變化量的方向可以向西 C.核潛艇做直線運(yùn)動,后一階段的加速度比前一階段小,但速度可以比前一階段大 D.核潛艇的速度變化量很大,但加速度可能很小 解析 根據(jù)a=知B錯誤,D正確;再由a與v關(guān)系知A、C均正確。 答案 ACD 判斷物體是加速還是減速的方法 [要點(diǎn)歸納] 由加速度來判斷物體的運(yùn)動情況 (1)加速度的大小決定物體速度變化的快慢 (2)加速度的方向與速度的方向關(guān)系決定物體加速還是減速。 [精典示例] [例3] (多選)根據(jù)給出的速度和加速度的正負(fù),對下列物體的運(yùn)動性質(zhì)的判斷正確的是( ) A.v0<0,a>0,物體先做加速運(yùn)動,后做減速運(yùn)動 B.
11、v0<0,a<0,物體做加速運(yùn)動 C.v0>0,a<0,物體先做減速運(yùn)動,后做加速運(yùn)動 D.v0>0,a=0,物體做勻速直線運(yùn)動 思路探究 (1)如何判斷物體做加速運(yùn)動還是減速運(yùn)動? (2)v0與a的正負(fù)表示什么意義? 解析 v0與a同向時,做加速直線運(yùn)動;v0與a反向時,做減速直線運(yùn)動;a=0時,做勻速直線運(yùn)動。故選項(xiàng)B、C、D正確。 答案 BCD 加速度正、負(fù)的理解誤區(qū) (1)物體存在加速度,說明物體做變速運(yùn)動,不一定是加速運(yùn)動。 (2)加速度的正、負(fù)表示方向,加速度的方向與規(guī)定的正方向相同時為正值,相反時為負(fù)值。 (3)根據(jù)加速度的正、負(fù)無法判斷物體做加速運(yùn)動還是
12、減速運(yùn)動,判斷的依據(jù)是加速度與速度的方向關(guān)系,同向加速,反向減速。 [針對訓(xùn)練2] (多選)一輛汽車啟動后,加速度、速度方向相同,且加速度越來越小,則( ) A.汽車的速度也減小 B.汽車的速度仍在增大 C.當(dāng)加速度減小到零時,汽車靜止 D.當(dāng)加速度減小到零時,汽車的速度達(dá)到最大 解析 加速度變小,速度增加的越來越慢,一直到加速度為0,速度達(dá)到最大 答案 BD 從v-t圖像看加速度 [要點(diǎn)歸納] 1.v-t圖像中加速度的意義 (1)圖像意義:v-t圖像反映了運(yùn)動物體的速度隨時間變化的關(guān)系。 (2)斜率意義:v-t圖像的斜率反映運(yùn)動物體的加速度。 ①斜率的大小表示
13、加速度的大小。 ②斜率的正負(fù)表示加速度的方向。 2.通過v-t圖像認(rèn)識加速度 (1)如果速度均勻增大或減小,加速度不變,v-t圖像的斜率不變,是一條傾斜的直線。如圖6中甲表示的加速度a1=2 m/s2,方向與初速度方向相同;乙表示的加速度a2=-2 m/s2,負(fù)號表示其方向與初速度方向相反。 圖6 (2)如果速度不是均勻變化的,即物體的加速度在變化,則v-t圖像的斜率變化,是一條曲線,曲線上某點(diǎn)的切線的斜率表示該時刻的瞬時加速度。如圖7所示,物體在做加速運(yùn)動,但加速度逐漸減小。 圖7 [精典示例] [例4] (2017·西安高一檢測)如圖8 是某物體做直線運(yùn)動的速度圖像
14、,有關(guān)物體運(yùn)動情況判斷正確的是( ) 圖8 A.前2 s的加速度大小為5 m/s2 B.2 s末運(yùn)動方向改變 C.4 s末物體回到出發(fā)點(diǎn) D.6 s到8 s做勻速運(yùn)動 解析 前2 s的加速度a= m/s2=5 m/s2,A正確;前4 s 內(nèi)的速度均為正值,表示速度方向與正方向相同,B錯誤;4 s末運(yùn)動方向變化,并不表示回到出發(fā)點(diǎn),C錯誤;6~8 s 是變速運(yùn)動,D錯誤。 答案 A 分析v-t圖像時兩點(diǎn)注意 (1)加速度是否變化看有無折點(diǎn):在折點(diǎn)位置,圖線的斜率改變,表示此時刻物體的加速度改變,v-t圖像為曲線,可認(rèn)為曲線上處處是折點(diǎn),加速度時刻在改變。 (2)速度
15、方向是否改變看與時間軸有無交點(diǎn):在與時間軸的交點(diǎn)位置,縱坐標(biāo)的符號改變,表示物體的速度方向改變。 [針對訓(xùn)練3] A、B兩物體在同一直線上做變速直線運(yùn)動,它們的速度—時間圖像如圖9所示,則( ) 圖9 A.A、B兩物體的運(yùn)動方向一定相反 B.0~6 s內(nèi)A比B物體運(yùn)動得快 C.t= 4 s時,A、B兩物體的速度相同 D.A物體的加速度比B物體的加速度大 解析 兩物體的速度都為正值,所以運(yùn)動方向相同,A錯誤;0~4 s內(nèi),B的速度大,B運(yùn)動得快,4~6 s內(nèi),A的速度大,A運(yùn)動得快,B錯誤;t=4 s時,A、B兩物體的速度都為5 m/s,所以兩物體的速度相同,C正
16、確;從題圖可以看出,B的斜率比A的斜率大,所以B的加速度大于A的加速度,D錯誤。 答案 C 1.(多選)由a=可知( ) A.a與Δv成正比 B.物體加速度大小由Δv決定 C.a的方向與Δv的方向相同 D.Δv/Δt叫速度變化率,就是加速度 解析 a的大小與Δv、Δt均有關(guān),但不是由Δv、Δt決定,a的方向與Δv相同。 答案 CD 2.(多選)有兩個物體都做加速度恒定的變速直線運(yùn)動,則以下說法中正確的是( ) A.經(jīng)過相同的時間,速度變化大的物體,它的加速度一定大 B.若初速度相同,則末速度大的物體加速度一定大 C.若加速度相同,初速度大的物體,其末速度一定大
17、 D.在相同的時間內(nèi),加速度大的物體,其速度變化必然大 解析 注意討論物體做加速運(yùn)動還是做減速運(yùn)動。 答案 AD 3.(多選)下列運(yùn)動可能出現(xiàn)的是( ) A.物體的加速度增大,速度反而減小 B.物體的加速度減小,速度反而增大 C.物體的速度為零時,加速度卻不為零 D.物體的加速度始終不變,速度也始終不變 解析 A項(xiàng),物體做減速運(yùn)動時,加速度可增可減;B項(xiàng),物體做加速運(yùn)動時,加速度可增可減;C項(xiàng),汽車啟動瞬間加速度不為0;D項(xiàng),物體有加速度,速度就變化,D錯誤。故選項(xiàng)A、B、C正確。 答案 ABC 4.(多選)一物體做勻變速直線運(yùn)動,某時刻速度大小為4 m/s,2 s后速度
18、大小變?yōu)?0 m/s,則在這2 s內(nèi)該物體的加速度大小可能為( ) A.2 m/s2 B.3 m/s2 C.5 m/s2 D.7 m/s2 答案 BD 5.(多選)做直線運(yùn)動的物體在t1、t3兩時刻對應(yīng)的縱坐標(biāo)如圖10所示,下列結(jié)論正確的是( ) 圖10 A.t1、t3兩時刻速度相同 B.t1、t3兩時刻加速度相同 C.t1、t3兩時刻加速度等值反向 D.若t2=2t1,則可以求出物體的初速度為8 m/s 解析 由題圖知,t1、t3兩時刻的速度大小相同,但方向相反,A項(xiàng)錯誤; t1、t3兩時刻圖線斜率相同,加速度相同,B項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯誤;若t2=2t1,
19、由于v-t圖線為直線,所以0~t1和t1~t2時間內(nèi)速度的變化量Δv1=Δv2=-4 m/s,可得v0=8 m/s,D項(xiàng)正確。 答案 BD 警示:加速度的十個不一定 1.物體的速度大,加速度不一定大。 2.物體的速度很小,加速度不一定很小。 3.物體的速度為零,加速度不一定為零。 4.物體的速度變化大,加速度不一定大。 5.負(fù)加速度不一定小于正加速度。 6.加速度為負(fù),物體不一定做減速運(yùn)動。 7.加速度不斷減小,物體的速度不一定減小。 8.加速度不斷增大,物體的速度不一定增大。 9.物體速度大小不變,加速度不一定為零。 10.加速度方向不一定與速度在同一直線上。
20、 基礎(chǔ)過關(guān) 1.下列說法正確的是( ) A.加速度變大,物體一定在做加速運(yùn)動 B.加速度變小,物體一定在做減速運(yùn)動 C.加速度描述的是物體速度變化的快慢程度 D.加速度大,物體的速度就大 解析 加速度是描述速度變化快慢的物理量。 答案 C 2.(多選)關(guān)于速度、速度變化量和加速度的關(guān)系,下列說法中正確的是( ) A.單位時間內(nèi)的速度變化越大,加速度一定越大 B.速度變化得越快,加速度就越大 C.加速度方向保持不變,速度方向也保持不變 D.加速度大小不斷變小,速度大小也不斷變小 解析 由加速度的定義a=知,單位時間內(nèi)速度變化越大,加速度一定越大,A正確;“速度
21、變化得越快”是指速度的變化率越大,即加速度a越大,B正確;加速度方向保持不變,速度方向可能變,也可能不變,當(dāng)物體做減速直線運(yùn)動時,速度減為零時開始反向運(yùn)動,C錯誤;物體在運(yùn)動過程中,若加速度的方向與速度方向相同,盡管加速度在變小,但物體仍在加速,直到加速度a=0時,速度達(dá)到最大,D錯誤。 答案 AB 3.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從網(wǎng)上找到幾幅照片,根據(jù)照片所示情景請你判斷他們對這四幅圖的理解正確的是( ) 圖1 A.當(dāng)火藥爆炸炮彈還沒發(fā)生運(yùn)動瞬間,炮彈的加速度一定為零 B.轎車緊急剎車時,加速度方向可能與速度方向相同 C.高速行駛的磁懸浮列車的加速度可能為零 D.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求出
22、劉翔在110米欄比賽中任一時刻的速度 解析 炮彈發(fā)射瞬間,盡管速度為零,但速度的變化率較大,即加速度不是零,A錯誤;汽車剎車做減速運(yùn)動,a與v反向,B錯誤;當(dāng)磁懸浮列車勻速行駛時,a=0,C正確;根據(jù)劉翔110米欄用時13秒15,可以求出劉翔運(yùn)動的平均速度,求不出任一時刻的速度,D錯誤。 答案 C 4.如圖2所示,物體以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做減速運(yùn)動,經(jīng)4 s滑回原處時速度大小仍為5 m/s,則物體的加速度為( ) 圖2 A.10 m/s2,方向沿斜面向下 B.0 C.2.5 m/s2,方向沿斜面向下 D.5 m/s2,方向沿斜面向下 解析 取初速度方向?yàn)?/p>
23、正方向,則v0=5 m/s,v=-5 m/s,Δt=4 s,則a=== m/s2=-2.5 m/s2, 即加速度大小為2.5 m/s2,方向沿斜面向下。 答案 C 5.(多選)做勻加速直線運(yùn)動的物體的加速度為3 m/s2,對于任意1 s來說,下列說法中正確的是( ) A.某1 s末的速度比該1 s初的速度總是大3 m/s B.某1 s末的速度比該1 s初的速度總是大3倍 C.某1 s初的速度與前1 s末的速度相等 D.某1 s末的速度比前1 s初的速度總是大6 m/s 解析 據(jù)a=可知:某1 s末的速度比該1 s初的速度大3 m/s。即vt-v0=at=3×1 m/s=3 m
24、/s,故A正確;而v0不知為多少,故vt不一定等于3v0,故B錯誤;某1 s初與前一秒末為同一時刻,故速度相等,即C正確;某1 s末到前一秒初的時間間隔為2 s,故有vt-v0=at=3×2 m/s=6 m/s,D正確。 答案 ACD 6.(2017·甘肅天水一中段考)如圖3為一物體做直線運(yùn)動的v-t圖像,則在0~t1和t1~t2時間內(nèi)( ) 圖3 A.速度方向相同,加速度方向相同 B.速度方向相同,加速度方向相反 C.速度方向相反,加速度方向相同 D.速度方向相反,加速度方向相反 解析 速度都是正值,表示方向相同,0~t1和t1~t2兩段直線斜率分別為正和負(fù),表示加速度
25、方向相反,B正確。 答案 B 7.(2017·贛州高一檢測)足球運(yùn)動員在罰點(diǎn)球時,球獲得30 m/s的速度并做勻速直線運(yùn)動。設(shè)腳與球作用時間為0.1 s,球又在空中飛行0.3 s后被守門員擋出,守門員雙手與球接觸時間為0.1 s,且球被擋出后以10 m/s速度沿原路彈回,求: 圖4 (1)罰點(diǎn)球的瞬間,球的加速度的大??; (2)守門員接球瞬間,球的加速度的大小。 解析 以30 m/s方向?yàn)檎较? (1)a1== m/s2=300 m/s2 (2)a2= m/s2=-400 m/s2 負(fù)號表示a2方向與30 m/s方向相反。 答案 (1)300 m/s2 (2)400 m
26、/s2 能力提升 8.如圖5所示,實(shí)線為兩個在同一直線上運(yùn)動的物體a和b的v-t圖像,由圖可以知道( ) 圖5 A.兩物體的速度方向相反,加速度方向也相反,a的加速度小于b的加速度 B.兩物體的速度方向相反,加速度方向也相反,a的加速度大于b的加速度 C.兩物體的速度方向相同,加速度方向相反,a的加速度大于b的加速度 D.兩物體的速度方向相同,加速度方向相同,a的加速度大于b的加速度 解析 由于a、b的v-t圖像都在第一象限,物體的速度方向均為正,即兩物體的運(yùn)動速度方向相同;由于圖線的(斜率)等于加速度,兩圖線的(斜率)有正有負(fù),即表示兩物體的加速度的方向相反,即a為正方
27、向,b為負(fù)方向;兩直線的(斜率)的絕對值a大于b,即a加速度大于b的加速度,故C正確,A、B、D均錯誤。 答案 C 9.(多選)汽車的加速性能是反映汽車性能的重要指標(biāo)。速度變化得越快,表明它的加速性能越好。如圖6為研究甲、乙、丙三輛汽車加速性能得到的v-t圖像,根據(jù)圖像可以判定( ) 圖6 A.甲車的加速性能最好 B.乙車比甲車的加速性能好 C.丙車比乙車的加速性能好 D.乙、丙兩車的加速性能相同 解析 從圖像可判斷:乙、丙兩車的加速度大小相等,且比甲車的加速度大,所以乙、丙兩車的加速性能相同,且比甲車的性能好,所以選項(xiàng)B、D正確,A、C錯誤。 答案 BD 10.一輛
28、汽車正做勻變速運(yùn)動,圖中矢量線段長度表示矢量大小。v1為初速度,v2為末速度,Δv為速度變化量,哪一幅矢量圖不能正確表示v1、v2、Δv的關(guān)系( ) 解析 根據(jù)速度、速度變化量的矢量關(guān)系,可知C不能正確表示v1、v2、Δv的關(guān)系。 答案 C 11.如圖7為某物體做直線運(yùn)動的v-t圖像。試分析物體在各段時間內(nèi)的運(yùn)動情況并計算各階段加速度的大小和方向。 圖7 解析 物體在0~1 s內(nèi)做加速直線運(yùn)動,速度變化量為 Δv1=4 m/s-0=4 m/s 加速度a1==4 m/s2,方向與速度方向相同 在1~3 s內(nèi)做減速直線運(yùn)動, 速度變化量Δv2=0-4 m/s=-4 m/
29、s 加速度a2== m/s2=-2 m/s2,方向與速度方向相反 在3~4 s內(nèi)做加速直線運(yùn)動,速度變化量 Δv3=-2 m/s-0=-2 m/s 加速度a3== m/s2=-2 m/s2,方向與速度方向相同 答案 見解析 12.有些國家的交管部門為了交通安全,特制定了死亡加速為500 g(g=10 m/s2)這一數(shù)值以警示世人。意思是如果行車加速度超過此值,將有生命危險。這么大的加速度,一般車輛是達(dá)不到的,但是如果發(fā)生交通事故時,將會達(dá)到這一數(shù)值。試判斷: 兩輛摩托車以36 km/h的速度相向而撞,碰撞時間為2×10-3 s,駕駛員是否有生命危險? 解析 摩托車的初速度v0=36 km/h=10 m/s, 末速度vt=0 這一碰撞過程的時間Δt=2×10-3 s 由加速度的定義式a= 得加速度的大小為 a== m/s2=5×103 m/s2=500 g, 所以駕駛員有生命危險。 答案 有生命危險
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