高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-7 拋物線備選練習(xí) 文（含解析）新人教A版

高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-7 拋物線備選練習(xí) 文（含解析）新人教A版1已知直線l1：4x3y60和直線l2：x1，拋物線y24x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是()A. B2C. D3解析：因為拋物線的方程為y24x，所以焦點坐標F(1,0)，準線方程為x1，所以設(shè)P到準線的距離為|PB|，則|PB|PF|，P到直線l1：4x3y60的距離為|PA|，所以|PA|PB|PA|PF|FD|，其中|FD|為焦點到直線l1的距離，所以|FD|2，所以距離之和的最小值是2，選B.答案：B2已知A、B為拋物線C：y24x上的不同兩點， F為拋物線C的焦點，若4，則直線AB的斜率為()A± B± C± D±解析：4，|4|，設(shè)|BF|t，則|AF|4t，如圖所示，點A、B在拋物線C的準線上的射影分別為A1、B1，過A作BB1的垂線，交線段B1B的延長線于點M，則|BM|AA1|BB1|AF|BF|3t.又|AB|AF|BF|5t，|AM|4t，tanABM.由對稱性可知，這樣的直線AB有兩條，其斜率為±.答案：D3已知過點P(4,0)的直線與拋物線y24x相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，則yy的最小值是_解析：設(shè)直線方程為xmy4，則由可得，y24my160，y1y24m，y1y216，yy(y1y2)22y1y2(4m)23216m23232，所以yy的最小值是32.答案：32