2022年高考數(shù)學大一輪總復習 第12篇 第1節(jié) 相似三角形的判定及有關性質課時訓練 理 新人教A版

2022年高考數(shù)學大一輪總復習 第12篇 第1節(jié) 相似三角形的判定及有關性質課時訓練 理 新人教A版 一、選擇題1.如圖所示，在ABC中，DEBC，DFAC，AE2，AC3，BC4，則BF的長為()AB.C D解析：因為DEBC，所以，因為DFAC，所以，由得，解得CF.故BF4.故選B.答案：B2.如圖所示，ABCD中，AEEB25，若AEF的面積等于4 cm2，則CDF的面積等于()A10 cm2 B16 cm2C25 cm2 D49 cm2解析：ABCD中，AEFCDF，由AEEB25，得AECD27，22，SCDF2×SAEF×449 (cm2)故選D.答案：D3一個直角三角形的一條直角邊為3，斜邊上的高為，則這個三角形的外接圓半徑是()A5 BC D25解析：長為3的直角邊在斜邊上的射影為，故由射影定理知斜邊長為5，因此這個直角三角形的外接圓半徑為.故選B.答案：B4.如圖所示，在ABC中，MNDEBC，若AEEC73，則DBAB的值為()A37 B73C310 D710解析：MNDEBC，.故選C.答案：C二、填空題5.已知圓O的直徑AB4，C為圓上一點，過C作CDAB于D，若CD，則AC_.解析：因AB為圓O的直徑，所以ACB90°，設ADx，因為CDAB，由射影定理得CD2AD·DB，即()2x(4x)整理得x24x30，解得x1或x3.當AD1時，得AC2；當x3時，得AC2.答案：2或26.如圖所示，在ABC中，AD平分BAC，DEAC，EFBC，AB15，AF4，則DE_.解析：設DEx，DEAC，EFBC，解得BE.又AD平分BAC，解得x6.答案：67.如圖所示，矩形ABCD中，E是BC上的點，AEDE，BE4，EC1，則AB的長為_解析：法一B90°，BAEAEB90°.AEDE，AEBCED90°.BAECED，RtABERtECD，即，AB2.法二過E作EFAD于F.由題知AFBE4，DFCE1.則EF2AF·DF4.ABEF2.答案：28. (xx年高考陜西卷)如圖，弦AB與CD相交于O內一點E，過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P.已知PD2DA2，則PE_.解析：由PD2DA2，得PAPDDA213，又PEBC，得PEDC，又CA，得PEDA，在PED和PAE中，EPDAPE，PEDA，所以PEDPAE，得，因此PE2PA·PD3×26，PE.答案：9.(xx陜西師大附中高三第四次模擬)如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF3，F(xiàn)B1，EF，則線段CD的長為_解析：由相交弦定理得AF·FBEF·FC，所以FC2，連接BC、BE，如圖所示，則12，2A，A1，又CBFABC，CBFABC，由，得BC2，由，得AC4，又由平行線等分線段定理得，解得CD.答案：10.如圖所示，A，E是半圓周上的兩個三等分點，直徑BC4，ADBC，垂足為D，BE與AD相交于點F，則AF的長為_解析：如圖所示，設圓心為O，連接OA，OE，AE，因為A，E是半圓周上的兩個三等分點，所以AEBC，AEBC2，所以AFEDFB，所以.在AOD中，AOD60°，AO2，ADBC，故ODAOcos AOD1，ADAOsin AOD，所以BD1.故AF·DF2(ADAF)解得AF.答案：11.如圖所示，在梯形ABCD中，ABCD，AB4，CD2，E，F(xiàn)分別為AD，BC上的點，且EF3，EFAB，則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為_解析：延長AD、BC交于點H，由DCEF知2，由DCAB知2，.答案：7512.(xx年高考湖北卷)如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，點D在半徑OC上的射影為E.若AB3AD，則的值為_解析：連接AC，BC，則ACBC.AB3AD，ADAB，BDAB，ODAB.又AB是圓O的直徑，OC是圓O的半徑，OCAB.在ABC中，根據(jù)射影定理有CD2AD·BDAB2.在OCD中，根據(jù)射影定理有OD2OE·OC，CD2CE·OC，可得OEAB，CEAB，8.答案：8