2022年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí)

2022年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí)一、選擇題1(xx·濟南模擬)函數(shù)yx的圖像大致為()解析函數(shù)yx為奇函數(shù)當x>0時，由x>0，即x3>x可得x2>1，即x>1，結(jié)合選項，選A.答案A2已知函數(shù)f(x)x22x2的定義域和值域均為1，b，則b等于()A3B2或3C2 D1或2解析函數(shù)f(x)x22x2在1，b上遞增，由已知條件即解得b2.答案C3冪函數(shù)y(mZ)的圖像如圖所示，則m的值為()A0 B1C2 D3解析y(mZ)的圖像與坐標軸沒有交點，m24m<0，即0<m<4，又函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，且mZ，m24m為偶數(shù)，因此m2.答案C4設(shè)abc>0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖像可能是()解析由A，C，D知，f(0)c<0.abc>0，ab<0，對稱軸x>0，知A，C錯誤，D符合要求由B知f(0)c>0，ab>0，x<0，B錯誤答案D5已知函數(shù)f(x)，若0<a<b<1，則下列各式中正確的是()Af(a)<f(b)<f()<f()Bf()<f()<f(b)<f(a)Cf(a)<f(b)<f()<f()Df()<f(a)<f()<f(b)解析因為函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，又0<a<b<<，故f(a)<f(b)<f()<f()答案C6(xx·浙江高考)已知a，b，cR，函數(shù)f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)>f(1)，則()Aa>0,4ab0 Ba<0,4ab0Ca>0,2ab0 Da<0,2ab0解析由f(0)f(4)得f(x)ax2bxc的對稱軸為x2，4ab0，又f(0)>f(1)，f(x)先減后增，于是a>0.答案A7若定義在R上的二次函數(shù)f(x)ax24axb在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，且f(m)f(0)，則實數(shù)m的取值范圍是()A0m4 B0m2Cm0 Dm0或m4解析f(x)a(x2)2ba，對稱軸為x2，由已知得a<0，結(jié)合二次函數(shù)圖像知，要使f(m)f(0)，需滿足0m4.答案A8方程|x|(x1)k0有三個不相等的實根，則k的取值范圍是()A(，0) B(0，)C(，) D(，)解析如圖，作出函數(shù)y|x|(x1)的圖像，由圖像知當k(0)時，函數(shù)yk與y|x|(x1)有3個不同的交點，即方程有3個實根答案A9已知yf(x)是偶函數(shù)，當x>0時，f(x)(x1)2，若當x2，時，nf(x)m恒成立，則mn的最小值為()A. B.C. D1解析當x<0時，x>0，f(x)f(x)(x1)2，x2，f(x)minf(1)0，f(x)maxf(2)1，m1，n0，mn1.mn的最小值是1.答案D10關(guān)于x的二次方程(m3)x24mx2m10的兩根異號，且負根的絕對值比正根大，那么實數(shù)m的取值范圍是()A3<m<0 B0<m<3Cm<3或m>0 Dm<0或m>3解析由題意知由得3<m<0，故選A.答案A二、填空題11二次函數(shù)的圖像過點(0,1)，對稱軸為x2，最小值為1，則它的解析式為_解析依題意可設(shè)f(x)a(x2)21，又其圖像過點(0,1)，4a11，a.f(x)(x2)21.答案f(x)(x2)2112冪函數(shù)f(x)(m25m7)xm2為奇函數(shù)，則m_.解析由f(x)(m25m7)xm2為冪函數(shù)得：m25m71，解得：m2或m3，又因為該函數(shù)為奇函數(shù)，所以m3.答案313(xx·中山一模)若函數(shù)f(x)x2axa在區(qū)間0,2上的最大值為1，則實數(shù)a等于_解析函數(shù)f(x)x2axa的圖像為開口向上的拋物線，函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點取得，f(0)a，f(2)43a，或解得a1.答案114已知冪函數(shù)f(x)x，若f(a1)<f(102a)，則a的取值范圍是_解析由于f(x)x在(0，)上為減函數(shù)且定義域為(0，)，則由f(a1)<f(102a)得，解得3<a<5.答案(3,5)15設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數(shù)，若函數(shù)yf(x)g(x)在xa，b上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在a，b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為_解析由題意知，yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有兩個不同的零點在同一直角坐標系下作出函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖像如圖所示，結(jié)合圖像可知，當x2,3時，yx25x4，2，故當m(，2時，函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖像有兩個交點答案(，2