2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(IV) （時間120分，滿分140分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分，每題只有一個選項正確）1已知aR，則“a2”是“a22a”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2若a、bR，且ab0，則下列不等式中，恒成立的是()A. a2b22ab B. ab2 C. D. 3，則大小關(guān)系( )A B C D 4已知等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足，則前5項的和為 （ ）A.5 B.20 C.10D.405等差數(shù)列的前n項和為，已知，,則( )A38 B20 C10 D9 6各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 前項和為，若，則等于（ ）A120 B90 C80 D1307當(dāng)，滿足時，則的最大值是（ ）A.1 B.2 C.6 D.58在中，已知，則角等于（ ）A B C D或 9. 若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是（ ） A4031 B4033 C4034 D403210已知二次函數(shù)的值域是，則的最小值是（ ）A1 B2 C3 D411 已知都是正數(shù)，且，又知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則有（ ）A B C D12兩個等差數(shù)列的和的前項和分別為和，已知，則使成立的正整數(shù)的個數(shù)是( )A.3 B.6 C.4 D.5二、填空題（包括4小題，每小題4分，共16分，請將答案寫在答題紙上）13不等式的解集是_14.已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列的前20項和為100，那么的最大值為 15. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則的值是 16若a>l，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x4的零點為m，函數(shù)g（x）= logax+x4的零點為n，則的最小值為 三、解答題（包括6個題，17、18題各8分，19、20、21，22題10分，共56分，請寫必要的解答過程）17已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍 18. 在三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a=，b=，( 1 )求角A( 2 )求邊BC上的高.19. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA-sinA）cosB=0.（1） 求角B的大??；（2）若a+c=1，求b的取值范圍20.已知在正整數(shù)數(shù)列中，前項和滿足 （1）通項公式 （2）若，求的前n項和的最小值21已知等差數(shù)列中，公差，其前項和為，且滿足：，（1）求數(shù)列的通項公式； （2）令， （），求的最大值.22數(shù)列的前n項和為，和滿足等式（1）求的值；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和，設(shè)，比較高 二 數(shù) 學(xué) (文)試 卷參考答案123456789101112ADDCCADADCB C13 14. 25 - 1554 16117（1）由題設(shè)知：，不等式的解集是以下不等式組解集的并集：，或，或解得函數(shù)的定義域為； （2）不等式即，時，恒有，不等式解集是R，的取值范圍是18. 解：（1）ABC180°，所以BCA，又，即，又0°<A<180°，所以A60°.（2）在ABC中，由正弦定理得，又，所以BA，B45°，C75°，BC邊上的高ADAC·sinC1920（1） 時，整理得： 是正整數(shù)數(shù)列 是首項為2，公差為4的等差數(shù)列 （2） 為等差數(shù)列 當(dāng)時，的最小值為21數(shù)列是等差數(shù)列,，又，或，公差，.（2），.當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最大值.22試題解析：（）由已知:（）,同除以n+1,則有：,所以是以3為首項,1為公差的等差數(shù)列.（III）由（II）可知, 當(dāng) 經(jīng)檢驗，當(dāng)n=1時也成立 解得：