2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(V)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(V)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 在中，若 則 （ ） A. B. C. D. 2. 設(shè)，成等比數(shù)列，則為（ ）A4或4 B4或6 C4或6 D4或63. 等比數(shù)列中，首項(xiàng)，公比，那么它的前5項(xiàng)的和的值是（ ）A B C D 4. 等差數(shù)列中，已知， ，則( ) A47 B48 C49 D50 5. 在ABC中，若( )A B C D6.已知的內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為，若，則的形狀是( )A銳角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D鈍角三角形 7、已知等差數(shù)列的公差且成等比數(shù)列，則( )A B C D 8、等差數(shù)列中，則當(dāng)取最大值時(shí)n的值是( )A6 B7 C6或7 D不存在 9. 已知等差數(shù)列an滿足a2a44，a3a510，則它的前10項(xiàng)的和S10() A95 B23 C138 D135 10. 在ABC中，若ABC=112,則abc等于A11 B 112 C 121 D 2111. 設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)的和為, 若 則 （ ） A. B. C. D. 12.已知函數(shù)且，則等于（ ）A0 B100 C-100 D10200 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。13.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為= _ 14、在中，則 15. 在中，角所對的邊分別為, 若 則 _.16. 已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊構(gòu)成公差為的等差數(shù)列，那么的面積為_.三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、(本小題滿分10分）在中，已知（1）求角和角； （2）求的面積S。18、（12分）已知等差數(shù)列an中，=30,=50。（1）求通項(xiàng)公式；（2）若=242，求項(xiàng)數(shù)n。19、（本小題滿分12分）在三角形中，已知，求及c20、（本小題滿分12分）已知遞增的等比數(shù)列an滿足a2a3a428，且a32是a2、a4的等差中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若bnlog2an1，Sn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求使Sn>424n成立的n的最小值21、（本小題滿分12分）在ABC中，AB=c,a=，b=3，sinC=2sinA(1) 求AB的值：(2) 求sin(2A-)的值22、（本小題滿分12分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，.（1）求，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案CBDDADCCAABB13. 14, 1 15. 16. 18、解（1）a10=a1+9d=30 =a1+19d=50解得 a1=12d=2an=2n+10(2)=na1+n(n-1)d242=12n+n（n-1）·2,19（本小題滿分12分）解：由正弦定理得： ，即， 或，當(dāng)，當(dāng)20（本小題滿分12分）解：（）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，依題意有2(a32)a2a4，又a2a3a428，將代入得a38.所以a2a420于是有解得或又an是遞增的，故a12，q2. an2n.（）bnlog22n1n1，Sn.故由題意可得>424n，得n>12或n<7.又nN*，所以滿足條件的n最小值為13.21（本小題滿分12分）解：（）在ABC中，根據(jù)正弦定理，于是AB=（）在ABC中，根據(jù)余弦定理，得cosA=于是 sinA=從而sin2A=2sinAcosA=cos2A=cos2A-sin2A= sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=22. (本小題滿分14分)解: （1）設(shè)的公差為，的公比為，依題意有 解得因此，為所求。（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則有，兩邊同時(shí)乘以，得，得整理，有因此為所求。