2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第3講 兩角和與差及二倍角公式習(xí)題 理 新人教A版

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1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第3講 兩角和與差及二倍角公式習(xí)題 理 新人教A版一、選擇題1.(1tan 17)(1tan 28)的值是()A.1 B.0 C.1 D.2解析原式1tan 17tan 28tan 17tan 281tan 45(1tan 17tan 28)tan 17tan 28112.答案D2.(xx河南六市聯(lián)考)設(shè)acos 2sin 2，b，c，則有()A.acb B.abc C.bca D.cab解析由題意可知，asin 28，btan 28，csin 25，cab.答案D3.(xx溫州測(cè)試)已知sin x cos x，則cos()A. B. C

2、. D.解析sin x cos x222cos，cos.答案B4.(xx重慶卷)若tan 2tan ，則()A.1 .2 C.3 .4解析3.答案C5.(xx柳州、北海、欽州三市模擬)若sincos 2，則sin 2的值可以為()A.或1 B.C. D.解析法一由已知得(sin cos )sin2cos2，sin cos 或sin cos 0，解得sin 2或1.法二由已知得sinsin2sincos，cos或sin0，則sin 2cos2cos2121或sin 21.答案A二、填空題6. (xx濟(jì)南模擬)已知f(x)2tan x，則f的值為_(kāi).解析f(x)2tan x2，f8.答案87.設(shè)為

3、第二象限角，若tan，則sin cos _.解析tan，解得tan .由得sin ，cos ，sin cos .答案8.(xx江西師大附中模擬)已知，且sin，則tan 2_.解析sin，得sin cos ，平方得2sin cos ，可求得sin cos ，sin ，cos ，tan ，tan 2.答案三、解答題9.已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值.解(1)因?yàn)?，sin ，所以cos .故sinsin cos cos sin .(2)由(1)知sin 22sin cos 2，cos 212sin212，所以coscos cos 2sin sin 2.10.(xx合肥質(zhì)檢)

4、已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值.解(1)coscoscossinsin，即sin.，2，cossin 2sinsincoscossin.(2)，2，又由(1)知sin 2，cos 2.tan 22.(建議用時(shí)：20分鐘)11.已知sin ，sin()，均為銳角，則角等于()A. B. C. D.解析，均為銳角，.又sin()，cos().又sin ，cos ，sin sin()sin cos()cos sin().答案C12. (xx濟(jì)南一中模擬)已知tan，且0，則等于()A. B. C. D.解析由tan，得tan .又0，所以sin .故2sin .答案

5、A13.已知cos4sin4，且，則cos_.解析cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos 2，又，2(0，)，sin 2，coscos 2sin 2.答案14.(xx惠州模擬)已知函數(shù)f(x)cos xsincos2x，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在閉區(qū)間上的最大值和最小值.解(1)由已知，有f(x)cos xcos2xsin xcos xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin.所以，f(x)的最小正周期T.(2)因?yàn)閒(x)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù).f，f，f.所以，函數(shù)f(x)在閉區(qū)間上的最大值為，最小值為.