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1、2022年高考數學二輪復習 專題3 三角函數補償練習 文一、轉化與化歸思想在數列中的應用數列中應用轉化與化歸思想的常見類型有:(1)錯位相減法求和時將問題轉化為等比數列的求和問題求解.(2)并項求和時,將問題轉化為等差數列求和;(3)分組求和時,將問題轉化為能用公式法錯位相減法或裂項相消法或并項求和法求和.(4)形如an+1=kan+p(k1,p0)的數列求通項可轉化為等比數列.(5)形如an+1=,an+1-an=kan+1an(k0)的數列求通項可轉化為等差數列.在本卷中第10,12,15,18,19均體現了這種思想方法.【跟蹤訓練】 (xx天津卷)已知an是各項均為正數的等比數列,bn是
2、等差數列,且a1=b1=1,b2+b3=2a3,a5-3b2=7.(1)求an和bn的通項公式;(2)設cn=anbn,nN*,求數列cn的前n項和.二、數列與函數、不等式的交匯問題本卷中第12,21均是與函數、不等式相結合問題數列與函數、不等式的交匯問題一般難度較大,還可能涉及導數等知識綜合考查,重點考查數列的通項公式,前n項和以及二者的關系,等差、等比數列,不等式的證明、求參數范圍等.注意放縮法的應用.【跟蹤訓練】 (xx湖北模擬)已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,當x0時,f(x)=x(1-x),若數列an滿足a1=,且an+1=,則f(a11)等于()(A)6(B)-6(C)2(D)-21.對于每一個正整數n,設曲線y=xn+1在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn,令an=lg xn,則a1+a2+a99=.2.(xx天津卷)已知數列an滿足an+2=qan(q為實數,且q1),nN*,a1=1,a2=2,且a2+a3,a3+a4,a4+a5成等差數列.(1)求q的值和an的通項公式;(2)設bn=,nN*,求數列bn的前n項和.3.(xx安徽卷)已知數列an是遞增的等比數列,且a1+a4=9,a2a3=8.(1)求數列an的通項公式;(2)設Sn為數列an的前n項和,bn=,求數列bn的前n項和Tn.
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