2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 新人教版

2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 新人教版注意事項：1答第卷前考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號涂寫在答題卡和答題紙上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號不能答在試題卷上3.考生只需要交數(shù)學(xué)答題紙和答題卡.解答題只能答在指定區(qū)域，超出 矩形邊框限定區(qū)域的無效不給分。 第卷（客觀題 共80分）一、 選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分在每小題給出的四個選中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項填涂在答題卡上）1.計算的結(jié)果是 （ ）A B C D2.已知命題，則 （ ）A. B.C. D.3.若，則的值為 （ ）A B.2 C.-1 D.14用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是 （ ）A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度；D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。5.曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為 ( )A30° B45° C60° D120°6. 設(shè)，若，則 （ ）AB C D 7.“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”，上述推理是 （ ）A.小前提錯誤 B.大前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.結(jié)論正確8. 等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，則的實(shí)軸長為 （ ）A. B. C. D.9.某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲201030不喜歡玩電腦游戲51520總數(shù)252550附表：0.050.0250.0100.0013.8415.0246.63510.828參考公式：則認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與作業(yè)量有關(guān)系”的把握有（ ）A. B. C. D.10. 某程序框圖如右圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 （ ）A k4 Bk5 C k6 Dk711.設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為是橢圓上一點(diǎn)，原點(diǎn)到直線的距離為，則橢圓的離心率為 ( )A. B. C. D. 12.已知函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A. B.C. D.二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出橫線上填上正確結(jié)果）13.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則=_.14.已知集合，則是的_條件.15.拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_.16.已知函數(shù)有一個極大值和一個極小值，則常數(shù)的取值范圍是_.第卷（主觀題 共50分）三、解答題：（本大題共5小題，每題10分，共50分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知曲線，(1)求與該曲線相切并垂直于直線的切線方程;(2)求此切線與軸、直線所圍成三角形的面積.18.某城市理論預(yù)測xx年到xx年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示:(1)請根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出關(guān)于x的線性回歸方程；(2)據(jù)此估計xx年該城市人口總數(shù).年份xx+x（年）01234人口數(shù)y（十萬）5781119參考公式：19.設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為4.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)坐標(biāo);(2)該橢圓的弦的中點(diǎn)為，求直線的方程.20.已知函數(shù)在處取得極值.(1)求的值;(2)若有極大值28，求在上的最小值. 附加題：21.已知，函數(shù).(1) 若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2) 若，求在閉區(qū)間上的最小值.一、選擇題1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A 11.D 12.B二、填空題13_2_ 14. 充分不必要條件 15. 8 16.三解答題17解：(1)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線斜率直線斜率為，,切點(diǎn)坐標(biāo)為則切線方程為(2)三角形面積為24.18.解：(1)， 線性回歸方程.(2)xx年時，估計xx年該城市人口總數(shù)為196萬.19.解：(1),所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為.(2)設(shè)，直線的斜率為，則直線方程為，即，聯(lián)立橢圓方程和直線方程得，為弦中點(diǎn),，解得，所以直線的方程為.20.解：(1)在處有極值.(2)由(1)得，令得-3-223+0-0+21增28減增3由此可知在處有極大值28，即 在處有極小值，即 ，故在上的最小值為附加題：21解：（1）當(dāng)時，又，即切線方程為（2）記為在閉區(qū)間 上的最小值.由題意，得令，得若，則當(dāng)變化時，的變化情況如下表：01+0-0+0增減增比較和的大小可得若，則當(dāng)變化時，的變化情況如下表：01-0+0減增由上表可知.綜上可知，若在閉區(qū)間上的最小值為