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1、2022年高中數(shù)學(xué) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞學(xué)案 新人教B版選修2-2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 了解“或”“且”“非”邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義；
2. 掌握的真假性的判斷；
3. 正確理解的意義，區(qū)別與的否命題；
4. 掌握的真假性的判斷，關(guān)鍵在于與的真假的判斷.
學(xué)習(xí)過程
一、新課導(dǎo)學(xué)
學(xué)習(xí)探究
探究任務(wù)一：“且“的意義
問題：下列三個命題有什么關(guān)系?
(1)12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除.
新知：1.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題，記作“ ”，讀作“ ”.
2、 2.規(guī)定：
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
試試：判斷下列命題的真假：
（1）12是48且是36的約數(shù)；（2）矩形的對角線互相垂直且平分.
反思：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于與的真假的判斷.
探究任務(wù)二：“或“的意義
問題：下列三個命題有什么關(guān)系?
(1) 27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；
（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).
新知：1.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題，記作“ ”，讀作“ ”.
2.規(guī)定：
真
真
3、
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
試試：判斷下列命題的真假：
（1） 47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)；-----------------------------
（2） 等腰梯形的對角線互相平分或互相垂直.---------------------------
反思：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于與的真假的判斷.
探究任務(wù)三：“非“的意義
問題：下列兩個命題有什么關(guān)系?
(1) 35能被5整除；（2）35不能被5整除；
新知：1.一般地,對一個命題的全盤否定就得到一個新命題，記作“ ”，讀作“ ”或“
4、 ”.
2.規(guī)定：
真
假
假
真
試試：寫出下列命題的否定并判斷他們的真假：
（1）2+2=5；--------------------------（2）3是方程的根；----------------------
（3）----------------------
反思：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于的真假的判斷.
※ 典型例題
例1 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題并判斷他們的真假：
（1）：平行四邊形的對角線互相平分，：平行四邊形的對角線相等；
（2）：菱形的對角線互相垂直，：菱形的對角線互相平分；
（3）：35是15的倍數(shù)，：35是7的倍數(shù)
5、
變式：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷他們的真假：
（1）1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；--------------------（2）2和3都是素數(shù)---------------------.
小結(jié)：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于與的真假的判斷.
例2 判斷下列命題的真假
(1) ；-----------------------
(2) 集合是的子集或是的子集；-----------------------
(3) 周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.-----------------
變式：如果為真命題，那么一定是真命題嗎？----------------
6、---------------
反之，為真命題，那么一定是真命題嗎？---------------------------------
小結(jié)：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于與的真假的判斷.
例3 寫出下列命題的否定，并判斷他們的真假： ------------------------------------
（1）：是周期函數(shù)； ----------------------------------------------
（2）： --------------------------------------
（3）空集是集合的子集.---------------------------
7、----------------
小結(jié)：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于的真假的判斷.
三、總結(jié)提升
學(xué)習(xí)小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了一些什么？你想進一步探究的問題是什么？
學(xué)習(xí)評價
自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）.
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：
1. “或為真命題”是“且為真命題”的（ ）.
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.命題：在中，是的充要條件；命題：是的充分不必要條件，則（ ）.
A.真假
8、 B.假假C.“或”為假 D.“且”為真
3.命題：（1）平行四邊形對角線相等；（2）三角形兩邊的和大于或等于第三邊；（3）三角形中最小角不大于；（4）對角線相等的菱形為正方形.其中真命題有（ ）.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.命題：0不是自然數(shù)，命題：是無理數(shù)，在命題“或”“且”“非”“非”中假命題是 ，真命題是 .
5. 已知：，：都是假命題，則的值組成的集合為
綜合提升
1. 寫出下列命題，并判斷他們的真假：
（1），這里：，：；
（2），這里：，：；
(3) ，這里：2是偶數(shù)，：3不是素數(shù)；
(4) ，這里：2是偶數(shù)，：3不是素數(shù).
2.判斷下列命題的真假：
（1）且 （2）（3）或
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