2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無答案）(I)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無答案）(I)一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）空間可以確定一個(gè)平面的條件是( )A兩條直線 B一點(diǎn)和一直線 C一個(gè)三角形 D三個(gè)點(diǎn)直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ）Aa=2，b=5 Ba=2，b=5 Ca=2，b=5 Da=2，b=5點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(-1，1)在直線2x+y+m=0的同側(cè)，則m的取值范圍是( ) Am1或m0Bm2或m1C0m1D1m2滿足的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)）的個(gè)數(shù)是（）圓x2y22x0與圓x2y22x6y60的位置關(guān)系是()A相交 B相離 C外切 D內(nèi)切在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是A(1,2,3)在yOz坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OB|等于()A B C2 D已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面，下面四個(gè)命題中不正確的是()An，mnmB，mn，mnCm，mn，nDmn，mn一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A22 B42 C2 D4若直線1與圓x2y21有公共點(diǎn)，則( )Aa2b21 Ba2b21 C1 D110若a2b22c2(c0)，則直線axbyc0被圓x2y21所截得的弦長為()A B1 C D11已知滿足約束條件,則的最小值是（ ）A B C D12若曲線C1：x2y22x0與曲線C2：y(ymxm)0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A BC D二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共20分）13已知A(3，2，1),B(1，2，5),則線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為 14若直線ax+（1a）y=3與（a1）x+（2a+3）y=2互相垂直，則a等于 15已知兩點(diǎn)A(-1,0),B(0,2),點(diǎn)C是圓上任意一點(diǎn)，則ABC面積的最小值是_ 16如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，以D為原點(diǎn)，以正方體的三條棱DA，DC，DD1所在的直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)P在正方體的側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動，并且總是保持APBD1，則下列點(diǎn)P的坐標(biāo)(1,1,1)，(0,1,0)，(1,1,0)，(0,1,1)，中正確的是_ 三解答題(本大題共6小題，共70分，)17（本小題滿分10分）敘述并用坐標(biāo)法證明余弦定理18（本小題滿分12分）一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個(gè)三棱柱的表面積和體積.19（本小題滿分12分）如圖，直角梯形中，,平面平面,為等邊三角形，分別是的中點(diǎn)，. (1)證明：平面;(2)若,求幾何體的體積.20（本小題滿分12分）已知圓心為C的圓經(jīng)過A（1，1）和B（2，2），且圓心C在直線l：xy+1=0上（1）求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）線段PQ的端點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，0），端點(diǎn)Q在圓C上運(yùn)動，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程,21（本小題滿分12分）某家具廠有方木料90 m3，五合板600 m2，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 m3、五合板2 m2；生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2 m3、五合板1 m2.出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元. 怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大22（本小題滿分12分）已知圓的方程為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若圓上有兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，并且滿足，求的值和直線的方程；（2）過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)，求的最大面積以及此時(shí)直線的斜率.