2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無答案）(I)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無答案）(I)第I卷（選擇題）一、選擇題（每小題5分，共60分）1. 下列各數(shù)中最小的數(shù)為（ ） A. 1011(2)B. 210(3)C. 31(8)D. 12(12)2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（   ） A2 B4 C8 D163已知，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算時(shí)的值時(shí)，的值為()A27 B11 C109 D364要從已編號(hào)（1-60）的60枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（  ）A. 5, 10, 15, 20, 25, 30B. 3, 13, 23, 33, 43, 53C. 1, 2, 3, 4, 5, 6D. 2, 4, 8, 16, 32, 485. 樣本的平均數(shù)為，樣本的平均數(shù)為，則樣本的平均數(shù)是（     ）A. B. C. D. 6一只蜜蜂在一個(gè)棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個(gè)表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為( ) A. B. C. D. 7某中學(xué)高一有21個(gè)班、高二有14個(gè)班、高三有7個(gè)班，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些班中抽取6個(gè)班對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力檢查，若從抽取的6個(gè)班中再隨機(jī)抽取2個(gè)班做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析，則抽取的2個(gè)班均為高一的概率是（   ） A. B. C. D. 8“”是“x=y”的（  ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件9命題 “”的否定為( )A. B. C. D. 10已知兩點(diǎn)F1 (1, 0)、F2(1, 0)，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（    ）A BC D11O為平面四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，若，則（ ）A1 B. 0 C D 12.設(shè)OABC是四面體,G1是ABC的重心,G是OG1上一點(diǎn),且若，則為() A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（每小題5分，共20分）13若向量，滿足條件，則_.14. 已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的頂點(diǎn)重合，則_.15. 空間兩個(gè)單位向量，與夾角都為，則_16給出如下四個(gè)命題：若“或”為真命題，則、均為真命題；命題“若且，則”的否命題為“若且，則”；“”是“”的充要條件；已知條件，條件，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是；其中正確的命題的是    _    三、解答題（70分）17（10分）為了更好的了解某校高三學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績情況，從所有高三學(xué)生中抽取40名學(xué)生，將他們的數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：40，50），50，60），90，100后得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）求圖中值。（2）若該校高三年級(jí)1800人，試估計(jì)這次考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)及這次數(shù)學(xué)成績平均分。18.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于不同的A、B兩點(diǎn)。（1）若直線過拋物線的焦點(diǎn)，求的值。（2）若=，證明直線必過一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)坐標(biāo)。19.（12分）如圖，已知四棱錐PABCD的底面為直角梯形，AB / DC，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=2，AB=4，M是PB的中點(diǎn)。（1）求證：平面PAD平面PCD.（2）求二面角MACB的余弦值。20.（12分）橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長為2，相應(yīng)于焦點(diǎn)F(c, 0) (c>0)的準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)A，|OF|=|FA|，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)。（1）求橢圓的方程及離心率；（2）若，求直線PQ的方程。21（12分）已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：及其內(nèi)部所覆蓋（1）試求圓C的方程（2）若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，滿足,求直線的方程22（12分）已知命題P：在R上定義運(yùn)算：，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；命題Q：若不等式對(duì)任意的恒成立若為假命題，為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.