中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)訓(xùn)練 一元一次方程（含解析）

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)訓(xùn)練 一元一次方程（含解析）一、選擇題1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=2已知關(guān)于x的方程2xa5=0的解是x=2，則a的值為（）A1B1C9D93如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A15B16C17D344甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設(shè)x秒后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（）A7x=6.5x+5B7x+5=6.5xC（76.5）x=5D6.5x=7x55如果三個(gè)正整數(shù)的比是1：2：4，它們的和是84，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）A56B48C36D126某商人在一次買(mǎi)賣(mài)中均以120元賣(mài)出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A賺16元B賠16元C不賺不賠D無(wú)法確定7當(dāng)1（3m5）2取得最大值時(shí)，關(guān)于x的方程5m4=3x+2的解是（）ABCD8王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（）Ax+3×4.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C3×4.25%x=33825D3（x+4.25x）=33825二、填空題9已知關(guān)于x的方程有相同的解，那么這個(gè)解是10某人以4千米/時(shí)的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/時(shí)的速度從乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是千米/時(shí)11如果|a+3|=1，那么a=12如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=13已知方程的解也是方程|3x2|=b的解，則b=14已知方程2x3=+x的解滿(mǎn)足|x|1=0，則m=15若（5x+2）與（2x+9）互為相反數(shù)，則x2的值為16購(gòu)買(mǎi)一本書(shū)，打八折比打九折少花2元錢(qián)，那么這本書(shū)的原價(jià)是元17某公路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，為節(jié)約用電，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?4米，則需更換新型節(jié)能燈盞18當(dāng)日歷中同一行中相鄰三個(gè)數(shù)的和為63，則這三個(gè)數(shù)分別為三、解答題19已知方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，求a的值20解方程：21是否存在整數(shù)k，使關(guān)于x的方程（k5）x+6=15x；在整數(shù)范圍內(nèi)有解？并求出各個(gè)解22解下列關(guān)于x的方程（1）4x+b=ax8；（a4）（2）mx1=nx；（3）23解方程：|x1|+|x5|=424某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低了6.4%，使得利潤(rùn)率增加了8個(gè)百分點(diǎn)，那么經(jīng)銷(xiāo)這種商品原來(lái)的利潤(rùn)率是多少？25解下列方程：（1）10（x1）=5；（2）=2；（3）2（y+2）3（4y1）=9（1y）；（4）26 m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4x2m=3x1的解是x=2x3m的解的2倍27將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？28有一火車(chē)以每分鐘600米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(zhǎng)29江南生態(tài)食品加工廠(chǎng)收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多xx千克求粗加工的該種山貨質(zhì)量30植樹(shù)節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹(shù)834棵，其中海石中學(xué)植樹(shù)的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵，兩校各植樹(shù)多少棵？31某車(chē)間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元若此車(chē)間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件32為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長(zhǎng)沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號(hào)線(xiàn)已知修建地鐵1號(hào)線(xiàn)24千米和2號(hào)線(xiàn)22千米共需投資265億元；若1號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)多0.5億元（1）求1號(hào)線(xiàn)，2號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？（2）除1、2號(hào)線(xiàn)外，長(zhǎng)沙市政府規(guī)劃到xx年還要再建91.8千米的地鐵線(xiàn)網(wǎng)據(jù)預(yù)算，這91.8千米地鐵線(xiàn)網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？一元一次方程參考答案與試題解析一、選擇題1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：A、x24x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、x=0符合一元一次方程的定義，故B正確；C、x+2y=1是二元一次方程，故C錯(cuò)誤；D、x1=，分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)2已知關(guān)于x的方程2xa5=0的解是x=2，則a的值為（）A1B1C9D9【考點(diǎn)】一元一次方程的解【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】將x=2代入方程即可求出a的值【解答】解：將x=2代入方程得：4a5=0，解得：a=9故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A15B16C17D34【考點(diǎn)】解一元一次方程；代數(shù)式求值【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先解方程2x+3=5求出x值，然后代入6x+10求值【解答】解：解2x+3=5，得：x=1，6x+10=16故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解簡(jiǎn)單的一元一次方程，以及代數(shù)式求值，是一個(gè)基本的題目4甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設(shè)x秒后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（）A7x=6.5x+5B7x+5=6.5xC（76.5）x=5D6.5x=7x5【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【專(zhuān)題】行程問(wèn)題【分析】等量關(guān)系為：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相應(yīng)的方程或相應(yīng)的變形后的方程即可得到不正確的選項(xiàng)【解答】解：乙跑的路程為5+6.5x，可列方程為7x=6.5x+5，A正確，不符合題意；把含x的項(xiàng)移項(xiàng)合并后C正確，不符合題意；把5移項(xiàng)后D正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)評(píng)】追及問(wèn)題常用的等量關(guān)系為：兩人走的路程相等5如果三個(gè)正整數(shù)的比是1：2：4，它們的和是84，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）A56B48C36D12【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】設(shè)這三個(gè)正整數(shù)為x、2x、4x，根據(jù)三個(gè)數(shù)之和為84，可得出方程，解出即可【解答】解：設(shè)這三個(gè)正整數(shù)為x、2x、4x，由題意得：x+2x+4x=84，解得：x=12，所以這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是4x=48故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找到等量關(guān)系，利用方程思想求解6某商人在一次買(mǎi)賣(mài)中均以120元賣(mài)出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A賺16元B賠16元C不賺不賠D無(wú)法確定【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】此類(lèi)題應(yīng)算出實(shí)際賠了多少或賺了多少，然后再比較是賺還是賠，賠多少、賺多少，還應(yīng)注意賠賺都是在原價(jià)的基礎(chǔ)上【解答】解：設(shè)賺了25%的衣服的成本為x元，則（1+25%）x=120，解得x=96元，則實(shí)際賺了24元；設(shè)賠了25%的衣服的成本為y元，則（125%）y=120，解得y=160元，則賠了160120=40元；4024；賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了4024=16元故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意賠賺都是在原價(jià)的基礎(chǔ)上，故需分別求出兩件衣服的原價(jià)，再比較7當(dāng)1（3m5）2取得最大值時(shí)，關(guān)于x的方程5m4=3x+2的解是（）ABCD【考點(diǎn)】解一元一次方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】利用完全平方式為非負(fù)數(shù)求出已知式子的最大值，以及此時(shí)m的值，代入方程計(jì)算即可求出解【解答】解：（3m5）20，當(dāng)1（3m5）2取得最大值時(shí)，3m5=0，即m=，代入方程得：4=3x+2，去分母得：2512=9x+6，移項(xiàng)合并得：9x=7，解得：x=故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解8王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（）Ax+3×4.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C3×4.25%x=33825D3（x+4.25x）=33825【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】根據(jù)“利息=本金×利率×時(shí)間”（利率和時(shí)間應(yīng)對(duì)應(yīng)），代入數(shù)值，計(jì)算即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)王先生存入的本金為x元，根據(jù)題意得出：x+3×4.25%x=33825；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，計(jì)算的關(guān)鍵是根據(jù)利息、利率、時(shí)間和本金的關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算即可二、填空題9已知關(guān)于x的方程有相同的解，那么這個(gè)解是x=【考點(diǎn)】同解方程【分析】將第一個(gè)方程中的a用x表示出來(lái)代入第二個(gè)方程即可得出答案【解答】解：由第一個(gè)方程得：7x=2a，a=x，將a=x代入第二個(gè)方程得：=1，解得：x=故填x=【點(diǎn)評(píng)】本題考查同解方程的知識(shí)，關(guān)鍵是理解同解的定義，難度不大，但很容易出錯(cuò)10某人以4千米/時(shí)的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/時(shí)的速度從乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是4.8千米/時(shí)【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專(zhuān)題】行程問(wèn)題【分析】設(shè)出甲地到乙地的總路程，分別求得去時(shí)的時(shí)間和回來(lái)時(shí)的時(shí)間，平均速度=總路程÷總時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：設(shè)甲、乙兩地距離為S千米某人由甲地到乙地的時(shí)間為t1，返回時(shí)的時(shí)間為t2，（時(shí)），（時(shí)），某人從甲乙甲往返一次共走距離2S千米，共用時(shí)間（時(shí)），所以某人從甲乙甲往返一次的平均速度（千米/時(shí)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查行程問(wèn)題中平均速度的求法；當(dāng)一些必須的量沒(méi)有時(shí)，可設(shè)其為未知數(shù)，在計(jì)算過(guò)程中消去即可11如果|a+3|=1，那么a=2或4【考點(diǎn)】含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的意義可知a+3=1或a+3=1，然后解兩個(gè)一次方程即可【解答】解：|a+3|=1，a+3=1或a+3=1，a=2或4故答案為：2或4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程：先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的值分情況討論，即去掉絕對(duì)值符號(hào)得到一般形式的一元一次方程，再求解12如果關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=【考點(diǎn)】同解方程【分析】通過(guò)解方程3x+4=0可以求得x=又因?yàn)?x+4=0與3x+4k=18是同解方程，所以也是3x+4k=18的解，代入可求得【解答】解：解方程3x+4=0可得x=3x+4=0與3x+4k=18是同解方程，也是3x+4k=18的解，3×（）+4k=18，解得故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值13已知方程的解也是方程|3x2|=b的解，則b=【考點(diǎn)】含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；同解方程【專(zhuān)題】方程思想【分析】先解方程，得x=，因?yàn)檫@個(gè)解也是方程|3x2|=b的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程|3x2|=b中求出b的值【解答】解：2（x2）=205（x+3），2x4=205x15，7x=9，解得：x=把x=代入方程|3x2|=b得：|3×2|=b，解得：b=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14已知方程2x3=+x的解滿(mǎn)足|x|1=0，則m=6或12【考點(diǎn)】同解方程【分析】通過(guò)解絕對(duì)值方程可以求得x=±1然后把x的值分別代入方程2x3=+x來(lái)求m的值【解答】解：由|x|1=0，得x=±1當(dāng)x=1時(shí)，由，得，解得m=6；當(dāng)x=1時(shí)，由，得，解得m=12綜上可知，m=6或12故答案是：6或12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程的定義如果第一個(gè)方程的解都是第二個(gè)方程的解，并且第二個(gè)方程的解也都是第一個(gè)方程的解，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程15若（5x+2）與（2x+9）互為相反數(shù)，則x2的值為【考點(diǎn)】解一元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出x2的值【解答】解：由題意可列方程5x+2=（2x+9），解得：x=；則x2=2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解16購(gòu)買(mǎi)一本書(shū)，打八折比打九折少花2元錢(qián)，那么這本書(shū)的原價(jià)是20元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【分析】等量關(guān)系為：打九折的售價(jià)打八折的售價(jià)=2根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解【解答】解：設(shè)原價(jià)為x元，由題意得：0.9x0.8x=2解得x=20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解17某公路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，為節(jié)約用電，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?4米，則需更換新型節(jié)能燈71盞【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】可設(shè)需更換的新型節(jié)能燈有x盞，根據(jù)等量關(guān)系：兩種安裝路燈方式的道路總長(zhǎng)相等，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)需更換的新型節(jié)能燈有x盞，則54（x1）=36×（1061），54x=3834，x=71，則需更換的新型節(jié)能燈有71盞故答案為：71【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解18當(dāng)日歷中同一行中相鄰三個(gè)數(shù)的和為63，則這三個(gè)數(shù)分別為20，21，22【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)日歷的數(shù)據(jù)排列規(guī)律可知相鄰兩天相差1，設(shè)設(shè)中間一個(gè)數(shù)為 x，則與它相鄰的兩個(gè)數(shù)為x1，x+1由和為63建立方程求出其解即可【解答】20，21，22 解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為 x，則與它相鄰的兩個(gè)數(shù)為x1，x+1根據(jù)題意，得x1+x+x+1=63，解得：x=21，這三個(gè)數(shù)分別為20，21，22故答案為：20，21，22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵找到題中隱含的條件：這三個(gè)數(shù)依次差為1三、解答題19已知方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，求a的值【考點(diǎn)】同解方程【分析】先求出每個(gè)方程的解，根據(jù)同解方程得出關(guān)于a的方程，求出即可【解答】解：解2x+3=2a得：x=，解2x+a=2得：x=，方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，=，解得：a=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程和同解方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程20（xx秋寧城縣期末）解方程：【考點(diǎn)】解一元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先把等式兩邊的項(xiàng)合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移項(xiàng)求值即可【解答】解：原方程可轉(zhuǎn)化為： =即=去分母得：3（x+1）=2（4x）解得：x=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的解法注意在移項(xiàng)、去括號(hào)時(shí)要注意符號(hào)的變化21是否存在整數(shù)k，使關(guān)于x的方程（k5）x+6=15x；在整數(shù)范圍內(nèi)有解？并求出各個(gè)解【考點(diǎn)】解一元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】把方程的解x用k的代數(shù)式表示，利用整除的知識(shí)求出k【解答】解：移項(xiàng)合并得：kx=5，在整數(shù)范圍內(nèi)有解，k=±1或±5，當(dāng)k=1時(shí)，x=5，當(dāng)k=1時(shí)，x=5；當(dāng)k=5時(shí)，x=1；當(dāng)k=5時(shí)，x=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，關(guān)鍵是要知道在整數(shù)范圍內(nèi)有解所表示的含義22解下列關(guān)于x的方程（1）4x+b=ax8；（a4）（2）mx1=nx；（3）【考點(diǎn)】解一元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】首先將方程化為ax=b的形式，然后注意每個(gè)方程中字母系數(shù)可能取值的情況進(jìn)行討論【解答】（1）解：移項(xiàng)，得：ax4x=b+8，整理關(guān)于x的方程，得：（a4）x=b+8，解得：x=；（2）解：移項(xiàng)，得：mxnx=1，整理關(guān)于x的方程：（mn）x=1，當(dāng)mn時(shí)，方程有唯一解：x=，當(dāng)m=n時(shí)，原方程無(wú)解；（3）解：去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，整理關(guān)于x的方程：，去分母，得：（4m3）x=6m+4mn，當(dāng)m時(shí)，原方程有唯一解：x=，當(dāng)m=，n=時(shí)，由4mn+6m=0，即：n=，原方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，當(dāng)m=，n時(shí)，原方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次方程23解方程：|x1|+|x5|=4【考點(diǎn)】含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程【分析】需要對(duì)x的值進(jìn)行分類(lèi)討論：1x5，x1和x5三種情況【解答】解：當(dāng)1x5時(shí)，由原方程得x1+5x=4，此時(shí)，x在1x5內(nèi)的所有值都符合題意；當(dāng)x1時(shí)，由原方程得1x+5x=4，解得x=1；當(dāng)x5時(shí)，由原方程得x1+x5=4，解得x=5綜上所述，原方程的解是1x5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程要根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的值分情況討論，即去掉絕對(duì)值符號(hào)得到一般形式的一元一次方程，再求解24某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低了6.4%，使得利潤(rùn)率增加了8個(gè)百分點(diǎn)，那么經(jīng)銷(xiāo)這種商品原來(lái)的利潤(rùn)率是多少？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】設(shè)參數(shù)出原進(jìn)價(jià)為a元，設(shè)出這種商品原來(lái)的利潤(rùn)率為x，利用利潤(rùn)率=列出方程解得即可【解答】解：設(shè)原進(jìn)價(jià)為a元，這種商品原來(lái)的利潤(rùn)率為x，根據(jù)題意列方程得，=x+8%，解得x=17%【點(diǎn)評(píng)】此題考查利潤(rùn)率的計(jì)算公式：利潤(rùn)率=，分析題意找出售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)就可以解決問(wèn)題25解下列方程：（1）10（x1）=5；（2）=2；（3）2（y+2）3（4y1）=9（1y）；（4）【考點(diǎn)】解一元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）（3）中兩方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；（2）（4）中的方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)，得10x10=5，移項(xiàng)，得10x=15，系數(shù)化為1，得x=1.5；（2）去分母，得4（7x1）6（5x+1）=243（3x+2），去括號(hào)，得28x430x6=249x6，移項(xiàng)，得28x30x+9x=246+6+4，合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x=28，系數(shù)化為1，得x=4；（3）去括號(hào)，得2y+412y+3=99y，移項(xiàng)，得2y12y+9y=934，合并同類(lèi)項(xiàng)，得y=2，系數(shù)化為1，得y=2；（4）方程整理得：=，去分母，得（890x）6（1330x）=4（50x+10），去括號(hào)，得890x78+180x=200x+40，移項(xiàng)，得90x+180x200x=40+788，合并同類(lèi)項(xiàng)，得110x=110，系數(shù)化為1，得x=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解26m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4x2m=3x1的解是x=2x3m的解的2倍【考點(diǎn)】一元一次方程的解【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先求得方程x=2x3m的解，得x=3m，所以2x=6m，把x=3m代入方程4x2m=3x1即可求得m的值【解答】解：解方程x=2x3m，得：x=3m，解4x2m=3x1得：x=2m1，關(guān)于x的方程4x2m=3x1的解是x=2x3m的解的2倍，2×3m=2m1，解得：m=答：當(dāng)m=時(shí)，關(guān)于x的方程4x2m=3x1的解是x=2x3m的解的2倍【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程組解的定義以及解一元一次方程組的基本方法，比較簡(jiǎn)單27將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】工程問(wèn)題【分析】30分=小時(shí)，可設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作，等量關(guān)系為：甲小時(shí)的工作量+甲乙合作x小時(shí)的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可【解答】解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作根據(jù)題意，得×+（+）x=1，解這個(gè)方程，得x=，小時(shí)=2小時(shí)12分，答：甲、乙一起做還需2小時(shí)12分才能完成工作【點(diǎn)評(píng)】考查用一元一次方程解決工程問(wèn)題，得到工作量1的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵28有一火車(chē)以每分鐘600米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(zhǎng)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】行程問(wèn)題【分析】等量關(guān)系為：火車(chē)過(guò)第一鐵橋的時(shí)間+=火車(chē)過(guò)第二鐵橋的時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可【解答】解：設(shè)第一鐵橋的長(zhǎng)為x米，那么第二鐵橋的長(zhǎng)為（2x50）米，過(guò)完第一鐵橋所需的時(shí)間為分過(guò)完第二鐵橋所需的時(shí)間為分依題意，可列出方程=，解方程x+50=2x50，得x=100，2x50=2×10050=150答：第一鐵橋長(zhǎng)100米，第二鐵橋長(zhǎng)150米【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到經(jīng)過(guò)兩座鐵橋的時(shí)間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵29江南生態(tài)食品加工廠(chǎng)收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多xx千克求粗加工的該種山貨質(zhì)量【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】等量關(guān)系為：精加工的山貨總質(zhì)量+粗加工的山貨總質(zhì)量=10000，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可【解答】解：設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為x千克，根據(jù)題意，得x+（3x+xx）=10000解得x=xx答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為xx千克【點(diǎn)評(píng)】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到山貨總質(zhì)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵30植樹(shù)節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹(shù)834棵，其中海石中學(xué)植樹(shù)的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵，兩校各植樹(shù)多少棵？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)x棵，可知海石中學(xué)植樹(shù)2x3顆，根據(jù)題意列出方程，解出x的值，即可得出結(jié)果【解答】解：設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)x棵，由題意得，x+（2x3）=834，解得：x=279，則2x3=2×2793=555，答：勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)279棵，海石中學(xué)植樹(shù)555棵【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，表示出海石中學(xué)植樹(shù)的數(shù)量，列方程求解31某車(chē)間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元若此車(chē)間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【分析】等量關(guān)系為：加工甲種零件的總利潤(rùn)+加工乙種零件的總利潤(rùn)=1440，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可【解答】解：設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個(gè)，乙種零件有4（16x）個(gè)根據(jù)題意，得16×5x+24×4（16x）=1440，解得x=6答：這一天有6名工人加工甲種零件【點(diǎn)評(píng)】考查一元一次方程的應(yīng)用，得到總獲利的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵32為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長(zhǎng)沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號(hào)線(xiàn)已知修建地鐵1號(hào)線(xiàn)24千米和2號(hào)線(xiàn)22千米共需投資265億元；若1號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)多0.5億元（1）求1號(hào)線(xiàn)，2號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？（2）除1、2號(hào)線(xiàn)外，長(zhǎng)沙市政府規(guī)劃到xx年還要再建91.8千米的地鐵線(xiàn)網(wǎng)據(jù)預(yù)算，這91.8千米地鐵線(xiàn)網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）假設(shè)1號(hào)線(xiàn)，2號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)分別是x億元，y億元，根據(jù)“修建地鐵1號(hào)線(xiàn)24千米和2號(hào)線(xiàn)22千米共需投資265億元；若1號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線(xiàn)的平均造價(jià)多0.5億元”分別得出等式求出即可；（2）根據(jù)（1）中所求得出建91.8千米的地鐵線(xiàn)網(wǎng)，每千米的造價(jià)，進(jìn)而求出即可【解答】解：（1）設(shè)1號(hào)線(xiàn)，2號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)分別是x億元，y億元，由題意得出：，解得：，答：1號(hào)線(xiàn)，2號(hào)線(xiàn)每千米的平均造價(jià)分別是6億元和5.5億元；（2）由（1）得出：91.8×6×1.2=660.96（億元），答：還需投資660.96億元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組