2022年高三數(shù)學第二次聯(lián)考試題 文(III)

2022年高三數(shù)學第二次聯(lián)考試題 文(III)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合A= x |x<-3或x>4，B=x|xm.若AB=x|x>4，則實數(shù)m的的取值 范圍是 A（-4,3) B-3,4 C(-3,4) D(一，42設向量a=(6，x)，b=(2，-2)，且(a-b)lb，則x的值是 A4 B-4 C 2 D-23已知在等差數(shù)列 an）中，a1=-1，公差d=2，an=15，則n的值為 A.7 B8 C 9 D104若a=log32,b=log23,c=log4，則下列結(jié)論正確的是 Aa<c<b Bc<b<a C10a< D. lg a<5已知，則是 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角6在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a, b，c，若c=2a, bsinB-asin A=asin C,則cos B 等于 A B C D7. 已知數(shù)列a1，是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則下列數(shù)中是數(shù)列an中的項是 A16 B128 C32 D64 8已知函數(shù)f(x) =2sinxsin(x+)是奇函數(shù)，其中(0，)，則函數(shù)g(x) =cos(2x-) 的圖象A關于點（，0）對稱 B可由函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位得到 C可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位得到 D可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位得到9已知命題x-1，2，函數(shù)f(x) =x2-x的值大于0若pVq是真命題，則命題q可以是 Ax（一1，1），使得cos< B“一3<m<0”是“函數(shù)f (x) =x+logax+m在區(qū)間（，2）上有零點”的必要不充分條件 C x=曲線f(x)= sin2x+cos2x的一條對稱軸 D·若x(0，2)，則在曲線f(x)=ex(x-2)上任意一點處的切線的斜率不小于一 10設函數(shù)，則不等式的解集為 A(-3，1) B(-3，2) C（一，2） D（-2，）11已知非零向量a，b的夾角為鈍角，|b|=2當t= 一2時，|b一ta|（tR)取最小值為詈，則a·(b-a)等于 A一 B -2 C一 D12若函數(shù)f(x) =ln x+（x一b)2(bR)在區(qū)間，2上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)b的取值范圍是 A（一，） B（一，） C（一，3） D（一，）第卷 二、填空題：本大題共4小題每小題5分，共20分，把答案填在答題卷中的橫線上 13若tan x= 一3，則 14. 在ABC中，點O在線段BC的延長線上，且 時，則x-y= 。 15若不等式恒成立，則實數(shù)a的最小值為 16.公差不為0的等差數(shù)列an）的部分項構(gòu)成等比數(shù)列，且k1=l，k2 =2，k3=6，則 k5= 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分） 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足c cosA=a sin C (1)若4sin C=c2sinB，求ABC的面積； (2)若=4，求a的最小值18（本小題滿分12分） 已知an為等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且Sn=2n+a(nN*) (1)求a的值及數(shù)列an的通項公式； (2)設bn=log4an +1，設bn的前n項和Sn，求不等式2Sn5的解集19（本小題滿分12分） 已知數(shù)列 an的前n項和 (1)令，求證：是等差數(shù)列； (2)令，求數(shù)列的前8項和T820（本小題滿分12分） 某市政府欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個體閑娛樂公園（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形OPRE(線段EO和RP為兩條底邊)，已知AB=2 km，BC=6 km，AE=BF=4 km，其中曲線AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線的一部分 (1)以A為原點，AB所在直線為x軸建立直角坐標系，求曲線AF所在拋物線的方程； (2)求該公園的最大面積21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)=(sin x+cos x)2 -2 (1)當x0，時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)若x一，求函數(shù)g(x)=f2(x)一f(x+）一1的值域22（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)= +alnx(a0，aR). (1)若a=l，求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間； (2)若在區(qū)間(0，e上至少存在一點xo，使得f(xo)<0成立，求實數(shù)a的取值范圍