2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(V)

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(V)xx1注意事項(xiàng)： 1本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。 2答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)用0.5mm黑色簽字筆和2B鉛筆分別涂寫在答題卡上。 3選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題直接答在答題卡相應(yīng)區(qū)域，不能答在試卷上；試題不交，請(qǐng)妥善保存，只交答題卡一、選擇題；本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。1.函數(shù)的定義域?yàn)锳. B. C. D. 2.已知向量的夾角為120°，且，那么的值為A. B. C.0D.43.若等差數(shù)列的前7項(xiàng)和，且，則A.5B.6C.7D.84.已知為兩個(gè)平面，m為直線，且，則“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 5.直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個(gè)單位，所得到直線的方程為A. B. C. D. 6.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的大致圖象為7.直線與圓的位置關(guān)系為A.相離B.相切C.相交或相切D.相交8.直線是異面直線，是平面，若，則下列說法正確的是A.c至少與a、b中的一條相交B.c至多與a、b中的一條相交C.c與a、b都相交D.c與a、b都不相交 9.已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件：其中能使恒成立的條件個(gè)數(shù)共有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.已知雙曲線的左焦點(diǎn)是，離心率為e，過點(diǎn)F且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與圓軸右側(cè)交于點(diǎn)P，若P在拋物線上，則A. B. C. D. 第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)25分。11.若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是，則k=_.12.函數(shù)圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為_.13.某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是_.14.若的最小值為_.15.已知是異面直線，M為空間一點(diǎn)，.給出下列命題：存在一個(gè)平面，使得；存在一個(gè)平面，使得；存在一條直線l，使得；存在一條直線l，使得與都相交.其中真命題的序號(hào)是_.（請(qǐng)將真命題的序號(hào)全部寫上）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）已知向量，其中A是的內(nèi)角.（I）求角A的大小；（II）若為銳角三角形，角A,B,C所對(duì)的邊分別為，求的面積.17.（本小題滿分12分）已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為圓的圓心，直線l與拋物線C的準(zhǔn)線和y軸分別交于點(diǎn)P、Q，且P、Q的縱坐標(biāo)分別為、.（I）求拋物線C的方程；（II）求證：直線l恒與圓M相切.18. （本小題滿分12分）已知數(shù)列中，其前n項(xiàng)的和為，且.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，若對(duì)一切，均有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19. （本小題滿分12分）如圖，三棱柱的側(cè)面是矩形，側(cè)面?zhèn)让?且，D是AB的中點(diǎn).（I）求證：平面；（II）求證：平面AA1C1C（III）若AA1=A1C1,點(diǎn)M在棱A1C1上，且A1M=，若二面角M-AD-A1為30°，求的值。20. （本小題滿分13分）已知橢圓，其焦點(diǎn)在上，A,B是橢圓的左右頂點(diǎn).（I）求橢圓C的方程；（II）M,N分別是橢圓C和上的動(dòng)點(diǎn)（M,N不在y軸同側(cè)），且直線MN與y軸垂直，直線AM,BM分別與y軸交于點(diǎn)P,Q，求證：.21. （本小題滿分14分）已知函數(shù).（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）設(shè)，若函數(shù)上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；（III）在區(qū)間上，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.