八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(VII)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(VII) 一、選擇題：(共10小題,滿分30分,每小題3分) 1.在下面的汽車標(biāo)志圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形有（ ） A．2 個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 2.下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3.如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′B′C．若∠A=45°．∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（ ） A．30° B．70°

2、 C．80° D．110° 4.平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 （ ） A．1：2：3：4 B．2：2：3：3 C．2：3：2：3 D．2：3：3：2 5.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是( ) A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，∠B=∠D C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=CD，∠BAC=∠ACD 6.如圖，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，則AD的長

3、為( ) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm 第9題圖 第6題圖 第3題圖 7.分式(a、b均為正數(shù))，字母的值都擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值( ) A．?dāng)U大為原來的2倍 B．縮小為原來的 C．不變 D．縮小為原來的 8.某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（

4、 ） A. B. C. D. 9.如圖，在周長為20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（ ） A.4cm B. 6cm C.8cm D.10cm 10.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點(diǎn)G，若使EF=AD，那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是（ ） A．∠ABC=60° B． AB:BC=1:4 C．AB:BC=5:2 D．AB:BC=5:

5、8 A C B D P 第17題圖 第18題圖 第16題圖 第10題圖 二、填空題:（共8小題，滿分18分，每空2分） 11. 當(dāng)x 時(shí)，分式的值為零；當(dāng)y 時(shí)，分式的值為負(fù)． 12.分式表示一個(gè)正整數(shù)時(shí)，整數(shù)可取的值是 . 13.一個(gè)正三角形至少繞其中心旋轉(zhuǎn)_________度，就能與其自身重合. 14.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為 ． 15.如果實(shí)數(shù)x滿足x2＋2x－3＝0，那么代數(shù)式的值為_______． 16.如圖，在□A

6、BCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F，AE=4， AF=6，□ABCD的周長為40，則□ABCD的面積為 . 17.如圖，AB⊥BC，AB＝BC＝2 cm，弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則AB、BC、弧OC、弧OA所圍成的面積是_______cm2． 18.如圖，已知P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若∶=2∶5，則∶= ． 三、解答題：（共8小題，滿分72分） 19.（本題滿分12分）計(jì)算： ⑴(－x2)÷ ⑵ ⑶ 20.（本題滿分6分）先化簡：，然后a在－1、

7、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值． 21．（本題滿分15分）解方程: ⑴ ⑵ ⑶ 22.（本題滿分6分）已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍. 23.（本題滿分8分）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，3）、B（－6，0）、C（－1， 0）． （1）請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)： ； （2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形， 直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)： ； （

8、3）請直接寫出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè) 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)可以為： . B C D E F A 24.（本題滿分7分）如圖，E、F是□ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．請你以點(diǎn)F為一個(gè)端點(diǎn)與圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條線段，猜想并說明它與圖中已有的某一條線段相等（只需說明一組線段相等即可）． （1）連結(jié) ；（2）猜想： = ； （3）證明： 25．（本題滿分8分）星辰書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書

9、．第一次用600元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的進(jìn)價(jià)已比第一次提高了20%，老板用750元所購該書數(shù)量比第一次多5本． （1）求第一次購書的進(jìn)價(jià)； （2）當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？ 26.（本題滿分10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE，過點(diǎn)C作CF∥DE交AB于點(diǎn)F． （1）若點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)（如圖①），求證：EF=CD；

10、 （2）在（1）的條件下直接寫出△AEF和△ABC的面積比； （3）若點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)（除B、C外如圖②），那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由． 161701學(xué)期南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校 初二數(shù)學(xué) 期中考試參考答案 (一)、10月份單元檢測卷雙向明細(xì)表 題 號(hào) 考察內(nèi)容 能力層級(jí) 題型 試題來源 分 值 預(yù)計(jì) 得分 知識(shí)點(diǎn) 識(shí)記 理解 分析 應(yīng)用 評(píng)價(jià) 探究 1 軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形 √ 選擇

11、題 練習(xí)卷 3 2.8 2 分式性質(zhì) √ 選擇題 練習(xí)卷 3 2.8 3 圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì) √ 選擇題 練習(xí)卷 3 2.7 4 平行四邊形的角的性質(zhì) √ 選擇題 課課練 3 2.9 5 平行四邊形的判定 √ 選擇題 課課練 3 2.8 6 平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理 √ 選擇題 提優(yōu) 3 2.6 7 分式性質(zhì) √ 選擇題 提優(yōu) 3 2.7 8 分式方程的應(yīng)用 √

12、 選擇題 提優(yōu) 3 2.7 9 平行四邊形的周長、垂直平分線的性質(zhì) √ 選擇題 課課練 3 2.5 10 平行四邊形、等腰三角形的綜合 √ 選擇題 資料卷 3 2 11 分式的值為0、非負(fù)數(shù) √ 填空題 提優(yōu) 4 3.7 12 分式的值為整數(shù) √ 填空題 提優(yōu) 2 1.7 13 旋轉(zhuǎn)角度 √ 填空題 提優(yōu) 2 1.9 14 分式方程的增根 √ 填空題 提優(yōu) 2 1.85 15 分式計(jì)

13、算、求值 √ 填空題 練習(xí)卷 2 1.45 16 平行四邊形的面積 √ 填空題 課課練 2 1.6 17 中心對(duì)稱的應(yīng)用 √ 填空題 資料卷 2 1.7 18 面積比（等底） √ 填空題 資料卷 2 1 19 分式計(jì)算 √ 計(jì)算題 課課練 12 10 20 分式計(jì)算、求值 √ 計(jì)算題 課課練 6 5.3 21 解分式方程 √ 計(jì)算題 練習(xí)卷 15 13 22

14、分式方程的解是非負(fù) √ 探究題 資料卷 6 4.35 23 作圖 √ 作圖題 練習(xí)卷 8 6 24 平行四邊形的判定及應(yīng)用 √ 開放題 資料卷 7 5 25 分式方程的應(yīng)用 √ 應(yīng)用題 提優(yōu) 8 5 26 綜合題 √ 探究題 資料卷 10 2 (二)、參考答案 一、選擇題：(共10小題,滿分30分,每小題3分) 1.A 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8

15、.B 9.D 10.D 二、填空題：（共8小題，滿分18分，每空2分） 11.x=-3；y> 12.m=-2,-1,1,5 13. 120° 14.m=1 15. 5 16. 48 17. 2 18. 1:10 三、簡答題：（共8小題，滿分72分） 19.計(jì)算（每小題4分，共12分） (1) (2) (3) 20.（本題滿分6分） 化簡： ……(4分

16、)； 求值：5……(2分). 21．（每小題5分，共15分） (1)x=2 (2)x=0 (3)x=1(增根) 22.（本題滿分6分） 解得:x=m+6 ……(2分)； ∵ ∴ …………(2分)； ∴……(2分). 23.（本題滿分8分） （1）（2，3）…………(2分)； （2）如圖所示：………(2分)； （-3，-2）………(1分)； （3）（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）…………(3分).

17、 24．(本題滿分7分)答案不唯一 （1）連結(jié)DF（或BF）……………………(1分)； （2）猜想：BE=DF（或DE=BF）……………(2分)； （3）證明：連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)O ∵□ABCD ∴OB=OD,OA=OC……………………(4分) ∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF ∴OE=OF………………………………(5分) ∴四邊形BEDF是平行四邊形………(6分 ∴BE=DF………………………………(7分) 25.（本題滿分8分） 解：（1）設(shè)第一次購書的進(jìn)價(jià)為元，

18、根據(jù)題意得：………………………(2分) 解得：x=5…………………………………………(4分) 經(jīng)檢驗(yàn)x=5都是原方程的解 答：第一次購書的進(jìn)價(jià)為5元. …………………(5分） （2）第一次購書為（本）；第二次購書為120+5=125（本）…………(6分） 兩次售價(jià)共7×200+7×0.4×（120+125-200）=1526（元）…………………(7分） 兩次進(jìn)價(jià)共600+750=1350（元） 所以兩次共賺錢1526-1350=176（元） 答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了176元．…………………(8分） 26.（本題滿分10分） （1）證明：∵△ABC是等邊三

19、角形，D是BC的中點(diǎn)， ∴AD⊥BC，且∠BAD=∠BAC=30°， ∵△AED是等邊三角形， ∴AD=AE，∠ADE=60°， ∴∠EDB=90°-∠ADE=90°-60°=30°， ∵ED∥CF， ∴∠FCB=∠EDB=30°， ∵∠ACB=60°， ∴∠ACF=∠ACB-∠FCB=30°， ∴∠ACF=∠BAD=30°， 在△ABD和△CAF中， ， ∴△ABD≌△CAF（ASA），…………………………………(3分） ∴AD=CF， ∵AD=ED， ∴ED=CF， 又∵ED∥CF， ∴四邊形EDCF是平行四邊形， ∴EF=CD．…………………………………………………(5分） （2）解：△AEF和△ABC的面積比為：1：4；…………………(7分） （3）解：成立． 理由如下：∵ED∥FC， ∴∠EDB=∠FCB， ∵∠AFC=∠B+∠BCF=60°+∠BCF，∠BDA=∠ADE+∠EDB=60°+∠EDB ∴∠AFC=∠BDA， 在△ABD和△CAF中， ∴△ABD≌△CAF（AAS），………………………………(9分） ∴AD=FC， ∵AD=ED， ∴ED=CF， 又∵ED∥CF， ∴四邊形EDCF是平行四邊形， ∴EF=DC．…………………………………………………(10分）