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1、2022年高三數(shù)學 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習題
1.若冪函數(shù)f(x)的圖象經過點，則其定義域為( )
A. {x|x∈R，且x>0} B. {x|x∈R，且x<0}
C. {x|x∈R，且x≠0} D. R
解析：設f(x)＝xα，∴3α＝，α＝－，f(x)＝x－，
∴其定義域為{x|x>0}，選A項．
答案：A
2.函數(shù)y＝ax2＋a與y＝(a≠0)在同一坐標系中的圖象可能是( )
解析：當a>0時，二次函數(shù)y＝ax2＋a的圖象開口向上，且對稱軸為x＝0，頂點坐標為(0，a)，故排除A，C；當a<0時，二次函數(shù)y＝ax2＋a的圖象開口向下，且對稱軸為x＝0，頂點坐標
2、為(0，a)，函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，選D.
答案：D
3.設二次函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋c在區(qū)間[0,1]上單調遞減，且f(m)≤f(0)，則實數(shù)m的取值范圍是( )
A. (－∞，0] B. [2，＋∞)
C. (－∞，0]∪[2，＋∞) D. [0,2]
解析：二次函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋c在區(qū)間[0,1]上單調遞減，則a≠0，f′(x)＝2a(x－1)<0，x∈[0,1]，
所以a>0，即函數(shù)圖象的開口向上，對稱軸是直線x＝1.所以f(0)＝f(2)，則當f(m)≤f(0)時，有0≤m≤2.
答案：D
4.已知函數(shù)f(x)＝x2
3、＋ax＋b(a，b∈R)的值域為[0，＋∞)，若關于x的不等式f(x)0.那么f(x)的零點是________；若f(x)的值域是，則c的取值范圍是________．
解析：當0≤x≤c時，由x＝0得x＝0.當－2≤x<0時，由x2＋x＝0，得x＝－1，所以函數(shù)零點為－1和0.當0≤x≤c時，f(x)＝x，所以0≤f(x)≤；當－2≤x<0時，f(x)＝x2＋x＝2－，所以此時－≤f(x)≤2.若f(x)的值域是，則有≤2，即0
2022年高三數(shù)學 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習題
