七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(VIII)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版(VIII)一、選擇題（注釋）1若 ab，則下列結(jié)論正確的是（）Aa2b2Ba2b2Ca2b2 Da2 與 b2 的大小關(guān)系不能確定2下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A32 和 23B23 和（2）3C32 和（3）2D3×22 和（3×2）23哈市某天的最高氣溫為 28，最低氣溫為 21，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為（）A5 B6 C7 D84某市 xx 年元旦的最高氣溫為 2，最低氣溫為8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C6 D105對(duì)于有理數(shù) a、b，如果 ab0，a+b0則下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0 且|b|aCa0，b0 且|a|bDa0，b0 且|b|a 6已知數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|cb|的結(jié)果是（）Aa+c Bca CacDa+2bc7如圖，阿倉用一張邊長為 27.6 公分的正方形厚紙板，剪下邊長皆為 3.8 公分的四個(gè)正方形，形成 一個(gè)有眼、鼻、口的面具求此面具的面積為多少平方公分（）A552 B566.44C656.88D7048下列四個(gè)運(yùn)算中，結(jié)果最小的是（）A1+（2） B1（2）C1×（2）D1÷（2）9若 ab0，則+的值不可能是（）A2B0C2 D110計(jì)算 ×（2）÷（ ）×（2）的結(jié)果為（）A4 B2 C3 D1二、計(jì)算題11計(jì)算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×44512觀察下列各式：13+23= ；13+23+33=36= ；13+23+33+43=100= ；（1）計(jì)算：13+23+33+43+53 的值； 計(jì)算：13+23+33+43+103 的值；（3）猜想：13+23+33+43+n3 的值13計(jì)算：0+2cos30°+（ ）114人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為 0.000 0077 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米15計(jì)算：|2|+ （1）216（1）計(jì)算：（4a2b4c）÷（a2b3）2ab2計(jì)算：（3）先化簡，再求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4 ÷（xy），其中 x=10，三、填空題17用字母表示有理數(shù)的加法運(yùn)算律（1）交換律： ； 結(jié)合律： 18定義一種新運(yùn)算：，那么 4（1）= 19現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù) 3，4，6，10，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn) 算，使其運(yùn)算的結(jié)果是 24，請你寫出一個(gè)符合條件的算式 20如圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律， a 所表示的數(shù)是 21計(jì)算：（1）（25）+（35）= ；（12）+（+3）= ；（3）（+8）+（7）= ；（4）0+（7）= 四、解答題22計(jì)算：（1）（25）+（35）；（12）+（+3）；（3）（+8）+（7）；（4）0+（7）23在下面的集合中選出兩個(gè)整數(shù)和兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減混合運(yùn)算，并使運(yùn)算結(jié)果為整數(shù)安徽省阜陽市太和縣 xxxx 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期第一次 月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（注釋）1若 ab，則下列結(jié)論正確的是（）Aa2b2Ba2b2Ca2b2 Da2 與 b2 的大小關(guān)系不能確定【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方【分析】本題分兩種情況：當(dāng) a 和 b 都是正數(shù)時(shí)，根據(jù)已知條件得到 a2b2；若 a 是正數(shù)，b 是負(fù)數(shù)，當(dāng) a 的絕對(duì)值小于 b 的絕對(duì)值時(shí)，a2b2，而當(dāng) a 的絕對(duì)值大于等于 b 的絕對(duì)值時(shí)，a2b2， 即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng) a 和 b 都是正數(shù)時(shí)，若 ab，則 a 2b 2；若 a 是正數(shù)，b 是負(fù)數(shù)，當(dāng) a 的絕對(duì)值小于 b 的絕對(duì)值時(shí)，a2b2，而當(dāng) a 的絕對(duì)值大于等于 b 的絕 對(duì)值時(shí)，a2b2，所以 a2 與 b2 的大小關(guān)系不能確定 故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)大小的比較方法是解題的 關(guān)鍵2下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A32 和 23B23 和（2）3C32 和（3）2D3×22 和（3×2）2【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】計(jì)算題【分析】原式各項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、32=9，23=8，數(shù)值不相等； B、23=（2）3=8，數(shù)值相等； C、32=9，（3）2=9，數(shù)值不相等； D、3×22=12，（3×2）2=36，數(shù)值不相等， 故選 B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵3哈市某天的最高氣溫為 28，最低氣溫為 21，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為（）A5 B6 C7 D8【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得答案【解答】解：2821=28+（21）=7， 故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)4某市 xx 年元旦的最高氣溫為 2，最低氣溫為8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C6 D10【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：2（8），=2+8，=10 故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的 關(guān)鍵5對(duì)于有理數(shù) a、b，如果 ab0，a+b0則下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0 且|b|aCa0，b0 且|a|bDa0，b0 且|b|a【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，由 ab0，得 a，b 異號(hào)；根據(jù)有理數(shù)的加法法則，由 a+b0，得 a、b 同負(fù)或異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大，綜合兩者，得出結(jié)論【解答】解：ab0，a，b 異號(hào)a+b0，a、b 同負(fù)或異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大 綜上所述，知 a、b 異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大 故選 D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法法則和加法法則，能夠根據(jù)法則判斷字母的符號(hào)6已知數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|cb|的結(jié)果是（）Aa+c Bca CacDa+2bc【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到 a、b、c 的取值范圍，然后利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)后化 簡即可【解答】解：通過數(shù)軸得到 a0，c0，b0，|a|b|c|，a+b0，cb0|a+b|cb|=a+bb+c=a+c， 故答案為：a+c故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、整式的加減法則及數(shù)形結(jié)合的方法，難度適中7如圖，阿倉用一張邊長為 27.6 公分的正方形厚紙板，剪下邊長皆為 3.8 公分的四個(gè)正方形，形成 一個(gè)有眼、鼻、口的面具求此面具的面積為多少平方公分（）A552 B566.44C656.88D704【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【專題】應(yīng)用題【分析】此面具的面積為大正方形的面積減去 4 個(gè)小正方形的面積【解答】解：大正方形的面積為 27.6×27.6=761.76； 4 個(gè)小正方形的面積為 4×3.8×3.8=57.76；故此面具的面積為 761.7657.76=704 平方公分故選 D【點(diǎn)評(píng)】不規(guī)則圖形的面積可通過幾個(gè)規(guī)則圖形的面積相加或相減求得8下列四個(gè)運(yùn)算中，結(jié)果最小的是（）A1+（2） B1（2）C1×（2）D1÷（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】本題是對(duì)有理數(shù)的大小比較和混合運(yùn)算的法則的綜合考查，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的 相反數(shù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)【解答】解：A、原式=12=3；B、原式=1+2=3； C、原式=2；D、原式=1×（ ）= ；32 3，在上面四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是3； 故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的混合運(yùn)算解決此類問題的關(guān)鍵是找出最大 最小有理數(shù)和對(duì)加減法法則的理解9若 ab0，則+ 的值不可能是（）A2B0C2 D1【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘法【分析】由于 ab0，則有兩種情況需要考慮：a、b 同號(hào)；a、b 異號(hào)；然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì) 進(jìn)行化簡即可【解答】解：當(dāng) a、b 同號(hào)時(shí)，原式=1+1=2；或原式=11=2；當(dāng) a、b 異號(hào)時(shí)，原式=1+1=0則+的值不可能的是 1故選 D【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠正確的將 a、b 的符號(hào)分類討論，是解答此題的關(guān)鍵10計(jì)算 ×（2）÷（ ）×（2）的結(jié)果為（）A4 B2 C3 D1【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答【解答】解：原式= ×（2）×（2）×（2）=4， 故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法二、計(jì)算題11計(jì)算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】直接計(jì)算很麻煩，根據(jù)運(yùn)算規(guī)則，添加括號(hào)改變運(yùn)算次序，可使計(jì)算簡單本題可將第一、 第四項(xiàng)和第二、第三項(xiàng)分別結(jié)合起來計(jì)算【解答】解：原式=+（445×789+555×789），=211×（555+445）+（445+555）×789，=211×1000+1000×789，=1000×，=1 000 000【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的運(yùn)用加括號(hào)的一般思想方法是“分組求和”，它是有理數(shù)巧算中的常 用技巧12觀察下列各式：13+23= ；13+23+33=36= ；13+23+33+43=100= ；（1）計(jì)算：13+23+33+43+53 的值； 計(jì)算：13+23+33+43+103 的值；（3）猜想：13+23+33+43+n3 的值【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）根據(jù)已知得出規(guī)律，連續(xù)自然數(shù)的立方等于末位數(shù)與下一個(gè)自然數(shù)的平方的積的 進(jìn) 而分別求出即可；利用 13+23+33+43+103= ×102×112 求出即可；（3）利用（1）中分析得出即可【解答】解： ；（1）13+23+33+43+53= ×52×62=225；13+23+33+43+103= ×102×112= ×121×100=3025；（3）13+23+33+43+n3= ×n2×（n+1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)逐項(xiàng)增加計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵13計(jì)算：0+ 2cos30°+（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)化為最簡二次根式，第三項(xiàng)利用特殊角的三角 函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+2 2×+2=3+ 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為 0.000 0077 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 7.7×106 米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記 數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決 定【解答】解：0.000 0077=7.7×106； 故答案為：7.7×106【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a×10n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左 邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定15計(jì)算：|2|+ （1）2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及絕對(duì)值、乘方、二次根式化簡 3 個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行 計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=2+21=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地 xx 屆中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的 關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、乘方、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算16（1）計(jì)算：（4a2b4c）÷（a2b3）2ab2計(jì)算：（3）先化簡，再求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4 ÷（xy），其中 x=10，【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】（1）運(yùn)用整式的乘除法則直接進(jìn)行計(jì)算根據(jù)負(fù)指數(shù)次冪和 0 次冪的法則進(jìn)行計(jì)算，注意先乘方后乘除最后算加減的原則（3）關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值【解答】解：（1）原式=4×2×2a2b4c÷（a2b3）ab2=16ab3原式=52=3（3）原式=x2y242x2y2+4 ÷（xy）=（x2y2）÷（xy）=xy 當(dāng)時(shí)，原式= 故答案為16ab3、3、xy、 【點(diǎn)評(píng)】整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)三、填空題17用字母表示有理數(shù)的加法運(yùn)算律（1）交換律： a+b=b+a； 結(jié)合律： （a+b）+c=a+（b+c）【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】（1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變； 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加， 再和第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變；據(jù)此分別用字母表示出來即可【解答】解：（1）交換律：a+b=b+a； 結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c） 故答案為：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）【點(diǎn)評(píng)】此題考查用字母表示運(yùn)算定律，熟記運(yùn)算定律的內(nèi)容是解題關(guān)鍵18定義一種新運(yùn)算：，那么 4（1）= 2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】新定義【分析】根據(jù)題意可知，該運(yùn)算是 a 的與 b 的差【解答】解：根據(jù)新運(yùn)算，4*（1）= ×4（1）=2 故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】考查了代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是弄清新定義運(yùn)算的轉(zhuǎn)化方法，根據(jù)題意把 a、b 的值代入， 按規(guī)定計(jì)算19現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù) 3，4，6，10，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn) 算，使其運(yùn)算的結(jié)果是 24，請你寫出一個(gè)符合條件的算式 答案不惟一，如：3×（6+4+10）=24【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】壓軸題；開放型【分析】首先認(rèn)真分析找出規(guī)律，然后根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則列式【解答】解：例如：3×（6）+4+10 =24；4（6）÷3×10=24；3×（104）（6）=24【點(diǎn)評(píng)】此題具有一定的開放性，答案不唯一，主要考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力及括號(hào)的正確使用20如圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律， a 所表示的數(shù)是 6【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)楊輝三角中的已知數(shù)據(jù)，易發(fā)現(xiàn)：每一行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)都是 1，之間的數(shù) 總是上一行對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的和，即 a=3+3=6【解答】解：a=3+3=6【點(diǎn)評(píng)】此題主要是熟悉楊輝三角的規(guī)律：每一行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)都是 1，之間的數(shù)總是 上一行對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的和通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題 是應(yīng)該具備的基本能力21計(jì)算：（1）（25）+（35）= 60 ；（12）+（+3）= 9 ；（3）（+8）+（7）= 1 ；（4）0+（7）= 7 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】（1）為同號(hào)（兩負(fù)數(shù)）相加；、（3）為異號(hào)兩數(shù)相加；（4）為 0 加上一個(gè)有理數(shù)，然后根據(jù)法則先確定和的符號(hào)，后計(jì)算絕對(duì)值，即“先符號(hào)，后絕對(duì)值”【解答】解：（1）（25）+（35）=60；（12）+（+3）=（123）=9；（3）（+8）+（7）=+（87）=1；（4）0+（7）=7 故答案為60，9，1，7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào) 還是異號(hào)，是否有 0，從而確定用哪一條法則在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”四、解答題22計(jì)算：（1）（25）+（35）；（12）+（+3）；（3）（+8）+（7）；（4）0+（7）【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】先根據(jù)運(yùn)算法則看參與運(yùn)算的是哪種情況：（1）為同號(hào)（兩負(fù)數(shù)）相加；（3）為異號(hào)兩數(shù) 相加；（4）為 0 加上一個(gè)有理數(shù)，然后根據(jù)法則先確定和的符號(hào)，后計(jì)算絕對(duì)值【解答】解：（1）（25）+（35）=60（12）+（+3）=（123）=9（3）（+8）+（7）=+（87）=1（4）0+（7）=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，在有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意包括符號(hào)確定和絕對(duì)值運(yùn)算兩部 分絕對(duì)值計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的計(jì)算，而符號(hào)又分為同號(hào)兩數(shù)與異號(hào)兩數(shù)兩種情況因此計(jì)算時(shí)要 牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”23在下面的集合中選出兩個(gè)整數(shù)和兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減混合運(yùn)算，并使運(yùn)算結(jié)果為整數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】要使運(yùn)算結(jié)果為整數(shù)，在選分?jǐn)?shù)時(shí)，首先要注意是否同分母，再判斷即可【解答】解：答案不唯一，如 0，26， ，2 ，列式為 026+ 2 =28【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵