七年級數學10月月考試題 蘇科版(I)

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1、七年級數學10月月考試題 蘇科版(I) 一、精心選一選（本大題共8題，每題3分，共24分） 1．﹣3的絕對值是( ) A．﹣3 B． C．3 D．±3 2．﹣7的倒數是( ) A．﹣ B．7 C． D．﹣7 3．下列說法不正確的是( ) A．0既不是正數，也不是負數 B．1是絕對值最小的正數 C．一個有理數不是整數就是分數 D．0的絕對值是0 4．第29屆北京奧運會火炬接力活動歷時130天，傳遞行程約為137 000km．用科學記數法表示137 000km是( ) A．1.37×105km B．13.7×104km C．1.3

2、7×104km D．137×103km 5．下列說法正確的是( ) A．同號兩數相乘，取原來的符號 B．兩個數相乘，積大于任何一個乘數 C．一個數與0相乘仍得這個數 D．一個數與﹣1相乘，積為該數的相反數 6．墨爾本與北京的時差是+3小時（即同一時刻墨爾本時間比北京時間早3小時），班機從墨爾本飛到北京需用12小時，若乘坐從墨爾本9：00（當地時間）起飛的航班，到達北京機場時，北京時間是( ) A．24：00 B．21：00 C．18：00 D．15：00 7．下列各組數中，數值相等的是( ) A．34和43 B．﹣42和（﹣4）2 C．﹣

3、23和（﹣2）3 D．（﹣2×3）2和﹣22×32 8．已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，則x+y的值為( ) A．5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1 二、填空（本大題共10題，每題3分，共30分） 9．如果把運出大米2噸記為﹣2噸，則+3噸表示__________． 10．﹣3.5的相反數是__________． 11．|﹣5|可以理解為數軸上表示__________的點到__________的距離． 12．絕對值等于6的數是__________． 13．所有大于﹣4.5的負整數有__________． 14．a是最大的負整

4、數，b是絕對值最小的數，則a+b=__________． 15．現定義某種運算“*”，對任意兩個有理數a、b，有a*b=ab，則（﹣2）*3=__________． 16．某公交車原坐有22人，經過2個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+4，﹣8），（﹣5，6），則車上還有__________人． 17．數軸上，若點A和點B分別表示互為相反數的兩個數，并且這兩點的距離是6.4，則這兩點所表示的數分別是__________和__________． 18．當有理數a＜0時，則﹣a﹣|a|的值為__________． 三、解答題 19．把下列各數分別填

5、入相應的集合里． ， （1）正數集合：{__________…}； （2）負數集合：{__________…}； （3）整數集合：{__________…}； （4）無理數集合：{__________…}． 20．在數軸上表示下列各數，并把他們按照從小到大的順序排列． 3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|． 四、專心解一解 21．（32分）計算 （1）3﹣（﹣8） （2）（+1.5）+ （3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （4）（﹣5）× （5）﹣10÷5× （6）|﹣3|×（﹣6）﹣|﹣7|×2 （7）﹣（﹣3）2×2 （8）．

6、 22．已知a、b互為相反數且a≠0，c、d互為倒數，m的絕對值是最小的正整數，求的值． 23．（16分）用簡便方法計算 （1） （2）27×+（﹣15）× （3）﹣9 （4）（）10×． 24．據揚州市某出租車公司統(tǒng)計，某出租車沿東西方向路行駛，約定向東為正，某天從A地到B地結束時行走記錄為（單位為：千米）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣2，+7，﹣3．問： （1）問B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若該車每千米耗油0.3升，求這天的油耗． 25．（14分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來

7、表示，記錄如下： 與標準質量的差值（單位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐數 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？ （2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數） 26．（13分）已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面． （1）若表示1的點與表示﹣1的點重合，則表示﹣2的點與表示數__________的點重合； （2）若表示﹣1的點與表示3的點重合，回答以下問題： ①表示5的點與表示數________

8、__的點重合； ②若數軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？ ③在第②的情況下，若A點以每秒鐘1個單位的速度向左運動，B點以每秒鐘4個單位的速度向左運動，問多少秒后A、B兩點相距1個單位長度？ xx學年江蘇省揚州市竹西中學七年級（上）月考數學試卷（10月份） 一、精心選一選（本大題共8題，每題3分，共24分） 1．﹣3的絕對值是( ) A．﹣3 B． C．3 D．±3 【考點】絕對值． 【分析】利用絕對值的定義求解即可． 【解答】解：﹣3的絕對值是3． 故選：C． 【點評】本題主

9、要考查了絕對值，解題的關鍵是熟記絕對值的定義． 2．﹣7的倒數是( ) A．﹣ B．7 C． D．﹣7 【考點】倒數． 【分析】根據倒數的定義解答． 【解答】解：設﹣7的倒數是x，則 ﹣7x=1， 解得x=﹣． 故選A． 【點評】主要考查倒數的概念及性質．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數． 3．下列說法不正確的是( ) A．0既不是正數，也不是負數 B．1是絕對值最小的正數 C．一個有理數不是整數就是分數 D．0的絕對值是0 【考點】有理數；絕對值． 【分析】根據有理數的概念與絕對值的性質對各選項分析判斷后利用排除

10、法求解． 【解答】解：A、0既不是正數，也不是負數，正確，不符合題意； B、1是絕對值最小的正數，錯誤，符合題意； C、一個有理數不是整數就是分數，正確，不符合題意； D、0的絕對值是0，正確，不符合題意． 故選B． 【點評】本題考查了有理數的定義，絕對值的性質，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵． 4．第29屆北京奧運會火炬接力活動歷時130天，傳遞行程約為137 000km．用科學記數法表示137 000km是( ) A．1.37×105km B．13.7×104km C．1.37×104km D．137×103km 【考點】科學記數法—表示較大的數． 【專題】

11、應用題． 【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數． 【解答】解：137 000=1.37×105．故選A． 【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 5．下列說法正確的是( ) A．同號兩數相乘，取原來的符號 B．兩個數相乘，積大于任何一個乘數 C．一個數與0相乘仍得這個數

12、D．一個數與﹣1相乘，積為該數的相反數 【考點】有理數的乘法． 【分析】根據有理數的乘法法則，逐一判斷． 【解答】解：A、兩數相乘，同號得正，錯誤； B、兩個數相乘，積不一定大于任何一個乘數，如3×0=0，錯誤； C、一個數與0相乘得0，錯誤； D、正確． 故選D． 【點評】此題較簡單，關鍵是要熟練掌握有理數的乘法法則． 6．墨爾本與北京的時差是+3小時（即同一時刻墨爾本時間比北京時間早3小時），班機從墨爾本飛到北京需用12小時，若乘坐從墨爾本9：00（當地時間）起飛的航班，到達北京機場時，北京時間是( ) A．24：00 B．21：00 C．18：00 D．1

13、5：00 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題；應用題． 【分析】乘坐從墨爾本9：00（當地時間）起飛的航班，到達北京機場時為墨爾本時間12+9=21（點），由于同一時刻墨爾本時間比北京時間早3小時，則此時北京時間為21+3． 【解答】解：9+12+3=24， 即乘坐從墨爾本9：00（當地時間）起飛的航班，到達北京機場時，北京時間是24：00． 故選A． 【點評】本題考查了有理數的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號． 7．下列各組數中，數值相等的是( ) A．34和43 B．﹣42和（﹣4）2 C．﹣23和（﹣2）3 D．（﹣2

14、×3）2和﹣22×32 【考點】有理數的乘方；有理數的混合運算；冪的乘方與積的乘方． 【專題】計算題． 【分析】利用有理數的混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號應先算括號里面的，按照運算順序計算即可判斷出結果． 【解答】解：A、34=81，43=64，81≠64，故本選項錯誤， B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本選項錯誤， C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本選項正確， D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本選項錯誤， 故選C． 【點評】本題主要考查了有理數的混合運算法則，乘方意義，積的

15、乘方等知識點，按照運算順序計算出正確結果是解此題的關鍵． 8．已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，則x+y的值為( ) A．5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1 【考點】有理數的加法；絕對值． 【分析】根據絕對值的代數意義分別求出x與y的值，然后根據x＞y得到滿足題意的x與y的值，代入所求的式子中計算即可． 【解答】解：∵|x|=3，|y|=2， ∴x=±3，y=±2， 又∵x＞y， ∴x=3，y=2，x+y=5； 或x=3，y=﹣2，x+y=1． 故選：D． 【點評】此題考查了有理數的加法，絕對值的代數意義，掌握絕對值的代數意義是解本題的關鍵，注意不要

16、漏解． 二、填空（本大題共10題，每題3分，共30分） 9．如果把運出大米2噸記為﹣2噸，則+3噸表示運進大米3噸． 【考點】正數和負數． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：如果把運出大米2噸記為﹣2噸，則+3噸表示運進大米3噸， 故答案為：運進大米3噸． 【點評】本題考查了正負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 10．﹣3.5的相反數是3.5． 【考點】相反數． 【分析】根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數即可得到答案． 【解答】解：﹣3.5的相反數是 3.5

17、， 故答案為：3.5． 【點評】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的概念即可． 11．|﹣5|可以理解為數軸上表示﹣5的點到原點的距離． 【考點】絕對值． 【分析】根據數軸的特點及距離的定義解答即可． 【解答】解：|﹣5|可以理解為數軸上表示﹣5的點到原點的距離． 故答案為：﹣5，原點． 【點評】本題考查了數軸的知識，比較簡單，解答此題的關鍵是熟知以下知識：（1）數軸上原點右邊的數都大于0，左邊的數都小于0；（2）數軸上各點到原點的距離是這個數的絕對值． 12．絕對值等于6的數是±6． 【考點】絕對值． 【分析】根據絕對值的性質解答即可． 【解答】解：絕對值等

18、于6的數是±6． 故答案為：±6． 【點評】本題考查了絕對值，一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 13．所有大于﹣4.5的負整數有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1． 【考點】有理數大小比較． 【分析】先在數軸上表示出﹣4.5的點，再根據數軸的特點即可得出結論． 【解答】解：如圖所示， ， 由圖可知，大于﹣4.5的負整數有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1． 故答案為：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1． 【點評】本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵． 14．a是最大的負整數，b是絕對值最小的數，則a+b=﹣1． 【考點

19、】絕對值． 【專題】計算題． 【分析】根據﹣1是最大的負整數，0是絕對值最小的數計算計可． 【解答】解：∵a是最大的負整數，∴a=﹣1， b是絕對值最小的數，∴b=0， ∴a+b=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】此題的關鍵是知道a是最大的負整數是﹣1，b是絕對值最小的數是0． 15．現定義某種運算“*”，對任意兩個有理數a、b，有a*b=ab，則（﹣2）*3=﹣8． 【考點】有理數的乘方． 【專題】新定義． 【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結果． 【解答】解：根據題中的新定義得：（﹣2）*3=（﹣2）3=﹣8． 故答案為：﹣8． 【點評】此題考查了有理

20、數的乘方，弄清題中的新定義是解本題的關鍵． 16．某公交車原坐有22人，經過2個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+4，﹣8），（﹣5，6），則車上還有19人． 【考點】正數和負數． 【專題】計算題． 【分析】根據題意列出算式，計算即可得到結果． 【解答】解：根據題意得：22+4﹣8﹣5+6=19（人）， 則車上還有19人． 故答案為：19． 【點評】此題考查了正數與負數，弄清題意是解本題的關鍵． 17．數軸上，若點A和點B分別表示互為相反數的兩個數，并且這兩點的距離是6.4，則這兩點所表示的數分別是﹣3.2和3.2． 【考點】數軸． 【專題】存在型．

21、 【分析】先根據相反數的定義設出A、B兩點所表示的數，再根據數軸上兩點間的距離求出a的值即可． 【解答】解：A點表示的數是a（a＞0）， ∵點A和點B分別表示互為相反數的兩個數， ∴B點表示的數是﹣a， ∴AB=|a+a|=6.4，解得a=3.2， ∴這兩點所表示的數分別是﹣3.2和 3.2． 故答案為：﹣3.2，3.2． 【點評】本題考查的是數軸的特點及相反數的定義，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵． 18．當有理數a＜0時，則﹣a﹣|a|的值為0． 【考點】絕對值． 【分析】根據絕對值的性質，負數的絕對值等于它的相反數，即可解答． 【解答】解：∵a＜0

22、， ∴﹣a﹣|a|=﹣a﹣（﹣a）=﹣a+a=0， 故答案為：0． 【點評】本題考查了絕對值，解決本題的關鍵是熟記負數的絕對值等于它的相反數． 三、解答題 19．把下列各數分別填入相應的集合里． ， （1）正數集合：{，xx，+1.88…}； （2）負數集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣（+5），﹣π…}； （3）整數集合：{﹣4，0，xx，﹣（+5）…}； （4）無理數集合：{﹣π…}． 【考點】實數． 【分析】（1）根據大于零的數是正數，可得答案； （2）根據小于零的數是負數，可得答案； （3）根據形如﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2是整數，可得答案； （4）根據無理

23、數是無限不循環(huán)小數，可得答案． 【解答】解：（1）正數集合：{，xx，+1.88}； （2）負數集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣（+5），﹣π}； （3）整數集合：{﹣4，0，xx，﹣（+5）}； （4）無理數集合：{﹣π}． 故答案為：，xx，+1.88；﹣4，﹣|﹣|，﹣（+5），﹣π；﹣4，0，xx，﹣（+5）；﹣π． 【點評】本題主要考查了實數，實數包括有理數和無理數；實數可分為正數、負數和0． 20．在數軸上表示下列各數，并把他們按照從小到大的順序排列． 3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|． 【考點】有理數大小比較；數軸． 【分析】先在數軸上表示出各數，然

24、后依據數軸上右邊的數總大于左邊的數，即可按照從小到大的順序排列． 【解答】解：在數軸上表示各數為： 按照從小到大的順序排列為：﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3． 【點評】本題考查了有理數的大小比較及數軸的知識，屬于基礎題，注意掌握數軸上右邊的數總大于左邊的數． 四、專心解一解 21．（32分）計算 （1）3﹣（﹣8） （2）（+1.5）+ （3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （4）（﹣5）× （5）﹣10÷5× （6）|﹣3|×（﹣6）﹣|﹣7|×2 （7）﹣（﹣3）2×2 （8）． 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】

25、（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （2）原式結合后，相加即可得到結果； （3）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （4）原式約分即可得到結果； （5）原式從左到右依次計算即可得到結果； （6）原式先計算絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果； （7）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算即可得到結果； （8）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=3+8=11； （2）原式=（1.5﹣）+（﹣+1）=1+1=2； （3）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29； （4）原式=5×

26、6××=6； （5）原式=﹣； （6）原式=﹣18﹣14=﹣32； （7）原式=﹣9×2=﹣18； （8）原式=﹣81×+×（﹣）=﹣36． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 22．已知a、b互為相反數且a≠0，c、d互為倒數，m的絕對值是最小的正整數，求的值． 【考點】有理數的混合運算；相反數；絕對值；倒數． 【分析】利用相反數，倒數，絕對值的性質求出a+b=0，cd=1，m=±1，則m2=1，再代入代數式中求解即可． 【解答】解：根據題意可得a+b=0，cd=1，m=±1， ∴m2=1． ∴m2﹣（﹣1）+﹣cd=1+1+0﹣1

27、=1． 【點評】此題考查了相反數、絕對值和倒數的性質，要求掌握相反數、絕對值和倒數的性質及其定義，并能熟練運用到實際當中． 絕對值規(guī)律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數． 相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0． 23．（16分）用簡便方法計算 （1） （2）27×+（﹣15）× （3）﹣9 （4）（）10×． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果； （2）原式逆用乘法分配律計算即可得到結果； （3）原

28、式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結果； （4）原式利用乘方的意義及零指數冪法則計算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=2﹣12﹣3=﹣13； （2）原式=﹣×（27+15+9）=﹣×51=﹣34； （3）原式=（﹣10+）×15=﹣150+=﹣149； （4）原式=（）10×1=（）10=． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 24．據揚州市某出租車公司統(tǒng)計，某出租車沿東西方向路行駛，約定向東為正，某天從A地到B地結束時行走記錄為（單位為：千米）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣2，+7，﹣3．問： （1）

29、問B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若該車每千米耗油0.3升，求這天的油耗． 【考點】正數和負數． 【分析】（1）把行駛的記錄相加，然后根據結果的正負情況進判斷，如果是正數，B地在A地的東方，是負數，B地在A地的西方； （2）先求出行駛記錄的所有數的絕對值的和，然后再利用有理數的乘法進行計算即可． 【解答】解：（1）15﹣2+5﹣3+8﹣3﹣1+11+4﹣2+7﹣3=36（千米）． 答：B地在A地東方，相距36千米． （2）15+2+5+3+8+3+1+11+4+2+7+3=64（千米）， 0.3×64=19.2（升）． 答：這天的油耗是19.2升． 【點評】本題考查了

30、有理數的加法，正數和負數，理解題意，正確列式計算即可． 25．（14分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下： 與標準質量的差值（單位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐數 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？ （2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數） 【考點】有理數的加法． 【專題】應用題；圖表型． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個

31、為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克）， 故最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克； （2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克）， 故20筐白菜總計超過8千克； （3）用（2）的結果列式計算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元）， 故這20筐白菜可賣1321（元）． 【點評】此題的關鍵是讀懂題意，列式計算． 26．（13分）已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面． （1）若表示1的點與

32、表示﹣1的點重合，則表示﹣2的點與表示數2的點重合； （2）若表示﹣1的點與表示3的點重合，回答以下問題： ①表示5的點與表示數﹣3的點重合； ②若數軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？ ③在第②的情況下，若A點以每秒鐘1個單位的速度向左運動，B點以每秒鐘4個單位的速度向左運動，問多少秒后A、B兩點相距1個單位長度？ 【考點】一元一次方程的應用；數軸． 【專題】幾何動點問題． 【分析】（1）根據對稱的知識，若1表示的點與﹣1表示的點重合，則對稱中心是原點，從而找到﹣2的對稱點； （2）由表示﹣1的點與表示3的點

33、重合，可確定對稱點是表示1的點，則： ①表示5的點與對稱點距離為4，與左側與對稱點距離為4的點重合； ②由題意可得，A、B兩點距離對稱點的距離為4.5，據此求解； ③設x秒后A、B兩點相距1個單位長度，分兩種情況：B在追上A之前，B在追上A之后列出方程解答即可． 【解答】解：（1）根據題意，得對稱中心是原點，則﹣2表示的點與數2表示的點重合； （2）由表示﹣1的點與表示3的點重合，可確定對稱點是表示1的點，則： ①表示5的點與對稱點距離為4，則重合點應該是左側與對稱點距離為4的點，即﹣3； ②由題意可得，A、B兩點距離對稱點的距離為9÷2=4.5， ∵對稱點是表示1的點， ∴A、B兩點表示的數分別是﹣3.5，5.5． ③設x秒后A、B兩點相距1個單位長度， 當B在追上A之前，4x﹣x=9﹣1 解得：x=； 當B在追上A之后，4x﹣x=9+1， 解得：x=； 答：當或秒后A、B兩點相距1個單位長度． 【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，數軸上的點和數之間的對應關系，結合數軸，利用行程問題中的基本數量關系解決問題．