中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū)）： 專題提升三　函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū)）： 專題提升三函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用一、選擇題1(xx·德州)下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是( B )Ay2x By3x1Cy Dyx22(xx·廣州)對(duì)于二次函數(shù)yx2x4，下列說(shuō)法正確的是( B )A當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大B當(dāng)x2時(shí)，y有最大值3C圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，7)D圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)3(xx·赤峰)函數(shù)yk(xk)與ykx2，y(k0)，在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是( C )4(xx·天津)若點(diǎn)A(5，y1)，B(3，y2)，C(2，y3)在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( D )Ay1<y3<y2 By1<y2<y3來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Cy3<y2<y1 Dy2<y1<y35(xx·云南)位于第一象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)y的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)若EOEF，EOF的面積等于2，則k( B )A4 B2 C1 D26(xx·廣安)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2bxcm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：b24ac<0；abc>0；abc<0；m>2.其中，正確的個(gè)數(shù)有( B )A1 B2 C3 D4二、填空題7(xx·廣安)若反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，則一次函數(shù)ykxk(k0)的圖象經(jīng)過(guò)_一、二、四_象限8(xx·泰安)將拋物線y2(x1)22向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為_y2(x2)22_來(lái)源:9(xx·齊齊哈爾)如圖，已知點(diǎn)P(6，3)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B.若四邊形OAPB的面積為12，則k_6_,第9題圖),第10題圖)10(xx·德州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y2x和yx的圖象分別為直線l1，l2，過(guò)點(diǎn)(1，0)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)Axx的坐標(biāo)為_(21008，21009)_來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K三、解答題11(xx·陜西)昨天早晨7點(diǎn)，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖是小明昨天出行的過(guò)程中，他距西安的距離y(千米)與他離家的時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象根據(jù)下面圖象，回答下列問(wèn)題：(1)求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知昨天下午3點(diǎn)時(shí)，小明距西安112千米，求他何時(shí)到家？解：(1)設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：ykxb，依題意有解得y96x192(0x2)(2)123(76.6)1513.61.4(小時(shí))，112÷1.480(千米/時(shí))，(192112)÷8080÷801(小時(shí))，314(時(shí))答：他下午4時(shí)到家12(xx·自貢)如圖，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函數(shù)ykxb和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出方程kxb0的解；(3)求AOB的面積；(4)觀察圖象，直接寫出不等式kxb<0的解集來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)解：(1)yx2，y(2)x14，x22(3)設(shè)ykxb與y軸交點(diǎn)為C，當(dāng)x0時(shí)，y2，C(0，2)，OC2，SAOBSACOSBCO×2×4×2×26(4)4<x<0或x>213(xx·樂(lè)山)如圖，反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yaxb的圖象交于點(diǎn)A(2，2)，B(，n)(1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式；(2)將一次函數(shù)yaxb的圖象沿y軸向下平移m個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值解：(1)y4x10，y(2)將直線y4x10向下平移m個(gè)單位得直線的解析式為y4x10m，直線y4x10m與雙曲線y有且只有一個(gè)交點(diǎn)，令4x10m，得4x2(m10)x40，(m10)2640，解得m2或m1814(xx·鹽城)我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為1520的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y()隨時(shí)間x(時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)求k的值；來(lái)源:(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15及15以上的時(shí)間有多少小時(shí)？解：(1)把B(12，20)代入y中得k12×20240(2)設(shè)AD的解析式為ymxn，把(0，10)，(2，20)代入ymxn中得 解得 AD的解析式為y5x10，當(dāng)y15時(shí)，155x10，x1；15，x16，16115.答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15及15以上的時(shí)間有15小時(shí)15(xx·安徽)如圖，二次函數(shù)yax2bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，4)與B(6，0)(1)求a，b的值；(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x(2x6)，寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值解：(1)將A(2，4)與B(6，0)代入yax2bx，得解得：(2)如圖，過(guò)A作x軸的垂直，垂足為D(2，0)，連結(jié)CD，過(guò)C作CEAD，CFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)，SOADOD·AD×2×44；SACDAD·CE×4×(x2)2x4；SBCDBD·CF×4×(x23x)x26x，則SSOADSACDSBCD42x4x26xx28x，S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為Sx28x(2x6)，Sx28x(x4)216，當(dāng)x4時(shí)，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16.16(xx·十堰)一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x(元/kg)120130來(lái)源:來(lái)源:180每天銷量y(kg)來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)1009570設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？解：(1)由表格可知：銷售單價(jià)每漲10元，就少銷售5 kg，y與x是一次函數(shù)關(guān)系，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y1000.5(x120)0.5x160，銷售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg，自變量x的取值范圍為：120x180(2)設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，則w(x80)(0.5x160)x2200x12 800(x200)27 200，a0，當(dāng)x200時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x180時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是：w(180200)27 2007 000(元)，答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7 000元17(xx·泉州)某進(jìn)口專營(yíng)店銷售一種“特產(chǎn)”，其成本價(jià)是20元/千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷量y(千克/天)與售價(jià)x(元/千克)的關(guān)系，如圖所示來(lái)源:(1)試求出y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；(2)利用(1)的結(jié)論：求每千克售價(jià)為多少元時(shí)，每天可以獲得最大的銷售利潤(rùn)；進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程需耗時(shí)5天，該“特產(chǎn)”最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月(30天)，若售價(jià)不低于30元/千克，則一次進(jìn)貨最多只能多少千克？解：(1)設(shè)y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式為ykxb，則解得故函數(shù)關(guān)系式為y2x112(2)依題意有w(x20)(2x112)2(x38)2324，故每千克售價(jià)為38元時(shí)，每天可以獲得最大的銷售利潤(rùn)(3)由題意可得，售價(jià)越低，銷量越大，即能最多的進(jìn)貨，設(shè)一次進(jìn)貨最多m千克，則305，解得m1300，故一次進(jìn)貨最多只能是1300千克18(xx·舟山)小明的爸爸和媽媽分別駕車從家同時(shí)出發(fā)去上班，爸爸行駛到甲處時(shí)，看到前面路口時(shí)紅燈，他立即剎車減速并在乙處停車等待，爸爸駕車從家到乙處的過(guò)程中，速度v(m/s)與時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，行駛路程s(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示，在加速過(guò)程中，s與t滿足表達(dá)式sat2(1)根據(jù)圖中的信息，寫出小明家到乙處的路程，并求a的值；(2)求圖2中A點(diǎn)的縱坐標(biāo)h，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；(3)爸爸在乙處等待了7秒后綠燈亮起繼續(xù)前行，為了節(jié)約能源，減少剎車，媽媽駕車從家出發(fā)的行駛過(guò)程中，速度v(m/s)與時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖1中的折線OBC所示，行駛路程s(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系也滿足sat2，當(dāng)她行駛到甲處時(shí)，前方的綠燈剛好亮起，求此時(shí)媽媽駕車的行駛速度解：(1)由圖象得：小明家到乙處的路程為180 m，點(diǎn)(8，48)在拋物線sat2上，48a×82，解得：a(2)由圖及已知得：h4812×(178)156，故A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：156，表示小明家到甲處的路程為156 m(3)設(shè)OB所在直線的表達(dá)式為：vkt，(8，12)在直線vkt上，則128k，解得：k，OB所在直線的表達(dá)式為：vt，設(shè)媽媽加速所用時(shí)間為：x秒，由題意可得：x2x(217x)156，整理得：x256x2080，解得：x14，x252(不符合題意，舍去)，x4，v×46(m/s)，答：此時(shí)媽媽駕車的行駛速度為6 m/s.