七年級數(shù)學(xué)上冊 函數(shù)教案 北師大版

七年級數(shù)學(xué)上冊 函數(shù)教案 北師大版教學(xué)目標(biāo)：【知識目標(biāo)】1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)地會求出另一個量的值。3、會對一個具體實例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題?！灸芰δ繕?biāo)】1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力?！厩楦心繕?biāo)】1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。2、讓學(xué)生主動從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。教學(xué)重點：1、掌握函數(shù)概念。2、判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。教學(xué)難點：1、理解函數(shù)的概念。2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。教學(xué)過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？生：摩天輪。師：你們坐過嗎？           師：當(dāng)你坐在摩天輪上時，人的高度隨時在變化，那么變化是否有規(guī)律呢？生：應(yīng)該有規(guī)律。因為人隨輪一直做圓周運動。所以人的高度過一段時間就會重復(fù)依次，即轉(zhuǎn)動一圈高度就重復(fù)一次。師：分析有道理。摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系。請看下圖，反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上一點的高度h(米)之間的關(guān)系。大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時間所對應(yīng)的高度h。下面根據(jù)圖51進(jìn)行填表：師：對于給定的時間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？生：確定。師：在這個問題中，我們研究的對象有幾個？分別是什么？生：研究的對象有兩個，是時間t和高度h。師：生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如：彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時間了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認(rèn)識世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問題。二、新課學(xué)習(xí)做一做(1)瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：師：在這個問題中的變量有幾個？分別師什么？生：變量有兩個，是層數(shù)與圓圈總數(shù)。(2)在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）計算當(dāng)速度分別為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離S是多少？給定一個V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？解：略(3)議一議師：在上面我們研究了幾個問題。下面大家探討一下，在這幾個問題中的共同點是什么？不同點又是什么？生：相同點是：這幾個問題中都研究了兩個變量。不同點是：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系；第二個問題中是以表格的形式表示兩個變量間的關(guān)系；第三、四個問題則都是以關(guān)系式來表示兩個變量間的關(guān)系的。師：通過對這幾個問題的研究，明確“給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值”這一共性。函數(shù)的概念在上面各例中，都有兩個變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定另一個變量（因變量）的值。一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。三、隨堂練習(xí)書P179頁  隨堂練習(xí)四、本課小結(jié)初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。在一個函數(shù)關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值，相應(yīng)地會求出函數(shù)的值。函數(shù)的三種表達(dá)式：圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。五、探究活動為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x >10），應(yīng)交水費y元，請用方程的知識來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？（參考答案：y=1.8x6或）六、課后作業(yè)習(xí)題6.1