七年級數(shù)學(xué)12月月考試題 新人教版(IV)

七年級數(shù)學(xué)12月月考試題 新人教版(IV)一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列各組中互為相反數(shù)的是( )A2與B|2|和2C2.5與|2|D與2數(shù)軸上到原點(diǎn)O距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是( )A3B3C3或3D3或03與4a2b2是同類項(xiàng)的是( )A4abB5a2b2C3a3bDab34下列計(jì)算中正確的是( )Aa3+a3=2a3Ba3+a3=a6Ca3+a3=2a6Da3+a3=a95把12+（+9）+（6）寫成省略加號的和的形式，正確的是( )A1296B12+96C12+9+6D129+66若a+b0，ab0，則下列說法正確的是( )Aa、b同號Ba、b異號且負(fù)數(shù)的絕對值較大Ca、b異號且正數(shù)的絕對值較大D以上均有可能7有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是( )AabBa+b0Cab0D|a|b|8如果代數(shù)式4y22y+5的值為7，那么代數(shù)式2y2y+1的值為( )A2B2C3D49下列是一元一次方程的是( )A5+3=2B2x+3=x1C2x+4y1=0D10x5+2x+210若關(guān)于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是( )Ax=0Bx=3Cx=3Dx=211甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設(shè)x秒后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是( )A7x=6.5x+5B7x+5=6.5xC（76.5）x=5D6.5x=7x512小明在解方程時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是2y=y怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書后的答案，此方程的解為y=，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是( )A1B2C3D4二、填空題（每小題4分，共24分）13若單項(xiàng)式3x4ay與9x8yb+4是同類項(xiàng)，則a+b=_14單項(xiàng)式a2b3c的系數(shù)是 _，次數(shù)是 _15地球離太陽約有150000000萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_萬千米16若5x+2與2x+9互為相反數(shù)，則x的值為_17若方程：（m1）x|m|2=0是一元一次方程，則m的值為_18為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（n）圖，需用火柴棒的根數(shù)為_三、解答題（共7小題，共60分）19計(jì)算：20解方程：（1）2（y+2）3（4y1）=9（1y）（2）21先化簡，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=22已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離4個(gè)單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)（1）求m的值，（2）求：2a+2b+（）m的值23已知A=x2+5x，B=3x2+2x6，求2AB的值，其中x=324張叔叔在南澗“龍鳳麗都”房地產(chǎn)公司買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個(gè)長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），解答下列問題：（1）用式子表示這所住宅的總面積（2）若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元，求當(dāng)x=6時(shí)，這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元？25公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？xx學(xué)年山東省濱州市七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列各組中互為相反數(shù)的是( )A2與B|2|和2C2.5與|2|D與【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0本題可對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)和是否為0，如果和為0，則那組數(shù)互為相反數(shù)【解答】解：A、2+（）0，故2與一定不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|2|=2，2和2不是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|2|=2，與2.5不是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|=，+（）=0，它們是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是相反數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為02數(shù)軸上到原點(diǎn)O距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是( )A3B3C3或3D3或0【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，分點(diǎn)在原點(diǎn)左邊與右邊兩種情況討論求解【解答】解：若點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，則點(diǎn)表示3，若點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，則點(diǎn)表示3，所以，點(diǎn)表示數(shù)3或3故選：C【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，難點(diǎn)在于要分點(diǎn)在原點(diǎn)的左右兩邊兩種情況3與4a2b2是同類項(xiàng)的是( )A4abB5a2b2C3a3bDab3【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，故A錯(cuò)誤；B、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，故B正確；C、相同字母的指數(shù)不同，故C錯(cuò)誤；D、相同字母的指數(shù)不同，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)4下列計(jì)算中正確的是( )Aa3+a3=2a3Ba3+a3=a6Ca3+a3=2a6Da3+a3=a9【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算判斷即可【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)正確；則B、C、D全部錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5把12+（+9）+（6）寫成省略加號的和的形式，正確的是( )A1296B12+96C12+9+6D129+6【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)題意直接去括號即可，特別要注意符號的變化【解答】解：12+（+9）+（6）=12+96，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是去括號，注意符號的變化6若a+b0，ab0，則下列說法正確的是( )Aa、b同號Ba、b異號且負(fù)數(shù)的絕對值較大Ca、b異號且正數(shù)的絕對值較大D以上均有可能【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可【解答】解：ab0，a、b異號，a+b0，負(fù)數(shù)的絕對值較大，綜上所述，a、b異號且負(fù)數(shù)的絕對值較大故選B【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是( )AabBa+b0Cab0D|a|b|【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a20b2，再根據(jù)有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的大小比較，絕對值進(jìn)行判斷即可【解答】解：從數(shù)軸可知：a20b2，ab，a+b0，ab0，|a|b|，只有選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D都錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的大小比較，絕對值，數(shù)軸的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵8如果代數(shù)式4y22y+5的值為7，那么代數(shù)式2y2y+1的值為( )A2B2C3D4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】由代數(shù)式4y22y+5的值為7，可得到4y22y=2，兩邊除以2得到2y2y=1，然后把2y2y=1代入2y2y+1即可得到答案【解答】解：4y22y+5=7，4y22y=2，2y2y=1，2y2y+1=1+1=2故選B【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式變形，然后利用整體代入的方法求代數(shù)式的值9下列是一元一次方程的是( )A5+3=2B2x+3=x1C2x+4y1=0D10x5+2x+2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：A、5+3=2，不是方程故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x+3=x1，符合一元一次方程的定義故本選項(xiàng)正確；C、2x+4y1=0中含有兩個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、10x5+2x+2不是方程故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是010若關(guān)于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是( )Ax=0Bx=3Cx=3Dx=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【專題】計(jì)算題【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m2=1，即m=3，則這個(gè)方程是3x=0，解得：x=0故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)11甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設(shè)x秒后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是( )A7x=6.5x+5B7x+5=6.5xC（76.5）x=5D6.5x=7x5【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【專題】行程問題【分析】等量關(guān)系為：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相應(yīng)的方程或相應(yīng)的變形后的方程即可得到不正確的選項(xiàng)【解答】解：乙跑的路程為5+6.5x，可列方程為7x=6.5x+5，A正確，不符合題意；把含x的項(xiàng)移項(xiàng)合并后C正確，不符合題意；把5移項(xiàng)后D正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)評】追及問題常用的等量關(guān)系為：兩人走的路程相等12小明在解方程時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是2y=y怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書后的答案，此方程的解為y=，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是( )A1B2C3D4【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】設(shè)這個(gè)常數(shù)為x，已知此方程的解是y=，將之代入二元一次方程2y=yx，即可得這個(gè)常數(shù)的值【解答】解：設(shè)被污染的常數(shù)為x，則：2y=yx，此方程的解是y=，將此解代入方程，方程成立2×（）=×（）x解此一元一次方程可得：x=3這個(gè)常數(shù)是3故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及它的解的意義知道一元一次方程的解，求方程中的常數(shù)項(xiàng)，可把方程的解代入方程求得常數(shù)項(xiàng)的值（把作為一個(gè)未知數(shù)來看即可）二、填空題（每小題4分，共24分）13若單項(xiàng)式3x4ay與9x8yb+4是同類項(xiàng)，則a+b=1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：單項(xiàng)式3x4ay與9x8yb+4是同類項(xiàng)，4a=8，b+4=1，a=2，b=3，a+b=2+（3）=1；故答案為：1【點(diǎn)評】此題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)14單項(xiàng)式a2b3c的系數(shù)是 1，次數(shù)是 6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【專題】推理填空題【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答【解答】解：單項(xiàng)式a2b3c的數(shù)字因數(shù)是1，所以其系數(shù)為1；此單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是：2+3+1=6故答案為：1，6【點(diǎn)評】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義，即單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)15地球離太陽約有150000000萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×108萬千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5×108故答案為：1.5×108【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16若5x+2與2x+9互為相反數(shù)，則x的值為4【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：5x+22x+9=0，移項(xiàng)合并得：x=，則x=4，故答案為：4【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17若方程：（m1）x|m|2=0是一元一次方程，則m的值為1【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答即可【解答】解：（m1）x|m|2=0是一元一次方程，m=1；故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)18為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（n）圖，需用火柴棒的根數(shù)為6n+2【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】規(guī)律型【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，然后根據(jù)此規(guī)律寫出第n個(gè)圖形的火柴棒的根數(shù)即可【解答】解：第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第2個(gè)圖形有14根火柴棒，第3個(gè)圖形有20根火柴棒，第n個(gè)圖形有6n+2根火柴棒故答案為：6n+2【點(diǎn)評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，查出前三個(gè)圖形的火柴棒的根數(shù)，并觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，共60分）19計(jì)算：【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘除后算加減，有括號的先算括號里面的【解答】解：=×=【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得20解方程：（1）2（y+2）3（4y1）=9（1y）（2）【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：2y+412y+3=99y，有些話得：y=2，解得：y=2；（2）去分母得：28x430x6=249x6，移項(xiàng)合并得：7x=28，解得：x=4【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21先化簡，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x2+x2x+1=x21，當(dāng)x=時(shí)，原式=【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離4個(gè)單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)（1）求m的值，（2）求：2a+2b+（）m的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；數(shù)軸；相反數(shù)；倒數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離4個(gè)單位，確定出m即可；（2）利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，cd的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：m=1或7，a+b=0，=1，cd=1；（2）當(dāng)m=1時(shí)，原式=2（a+b）+3cdm=13+1=3；當(dāng)m=7時(shí)，原式=137=11【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵23已知A=x2+5x，B=3x2+2x6，求2AB的值，其中x=3【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】先把A、B的值整體代入2AB中計(jì)算，最后把x的值代入化簡后的式子計(jì)算即可【解答】解：2AB=2（x2+5x）（3x2+2x6）=2x2+10x3x22x+6=x2+8x+6，當(dāng)x=3時(shí)，原式=（3）2+8×（3）+6=27【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意去括號，合并同類項(xiàng)24張叔叔在南澗“龍鳳麗都”房地產(chǎn)公司買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個(gè)長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），解答下列問題：（1）用式子表示這所住宅的總面積（2）若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元，求當(dāng)x=6時(shí)，這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元？【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)總面積等于四部分的面積之和列式整理即可得解；（2）把x=6代入代數(shù)式求出總面積，再乘以120計(jì)算即可得解【解答】解：（1）總面積=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18；（2）x=6時(shí)，總面積=62+2×6+18=36+12+18=66m2，所以，這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為：66×120=7920元【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，比較簡單，主要利用了長方形的面積和正方形的面積公式，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵25公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】經(jīng)濟(jì)問題；圖表型【分析】若設(shè)初一（1）班有x人，根據(jù)總價(jià)錢即可列方程；第二問利用算術(shù)方法即可解答；第三問應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠【解答】解：（1）設(shè)初一（1）班有x人，則有13x+11（104x）=1240或13x+9（104x）=1240，解得：x=48或x=76（不合題意，舍去）即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240104×9=304，可省304元錢；（3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張，51×11=561，48×13=62456148人買51人的票可以更省錢【點(diǎn)評】在優(yōu)惠類一類問題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策，審題要細(xì)心