七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(VIII)

七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(VIII)一、選擇題（本題共有l(wèi)2小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1計算22的結(jié)果是（）A4B4CD2“瘧原蟲”是一種長度約為0.0000018m的細(xì)菌數(shù)據(jù)0.0000018m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8×107mB1.8×106mC1.8×105mD1.8×106m3如圖是四屆世界數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD4已知一個三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，第三邊的長為偶數(shù)，則第三邊的長為（）A2cmB3cmC4cmD6cm5下列運(yùn)算中正確的是（）Aa4a2=a8B（a4）2=a8Ca4÷a2=a2D（a+b）2=a2+b26如圖，已知直線ab，1=55°，則2的度數(shù)是（）A35°B55°C125°D145°7下列事件中是隨機(jī)事件的是（）A打開電視機(jī)正在播放歐洲杯B深圳的夏天會下雨C擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)為8D平行于同一條直線的兩條直線平行8張紅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始加速前進(jìn)，途中以某一固定速度騎行，臨近學(xué)校后減速前進(jìn)下列所示的四個圖象中（v為速度，t為時間），符合以上情況的是（）ABCD9如圖，已知ABEF，AB=EF，則下列條件中，不能作為判斷ABCEFD的是（）AACDEBAC=DECBD=CFDA=E10通過計算比較圖1、圖2中陰影部分的面積，可以驗證的計算式子是（） Aa（a2b）=a22abB（ab）2=a22ab+b2C（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）（a2b）=a2ab2b211下列說法中錯誤的是（）A對于任意數(shù)a，都有a0=1B必然事件發(fā)生的概率為1C三角形的三條高線交于一點D過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行12如圖，已知RtABC中，C=90°，A=30°按下列步驟作圖：分別以A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和Q1作直線PQ，分別交AC于點D，交AB于點E；連接BD則下列結(jié)論中：AD=BD，CBD=30°BC=AB；SABC=4SBCD正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題計算（ab）3的結(jié)果是14袋中有20個小球，這些球除顏色外均相同，小明從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回如此重復(fù)摸了l000次，發(fā)現(xiàn)其中是紅球的次數(shù)有300次那么小明從中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是15用一根長為30cm的鐵絲圍成一個長方形，若該長方形的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間的關(guān)系式為16如圖，已知AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=50°，B、D、E在同一直線上，則BEC的度數(shù)為三、解答題（本題共8小題共52分）17（10分）計算：（1）（）2×（2）0+|5|×（1）3（2）（2a+b）（2ab）4a（ab）18先化簡，再求值：（2x+y）（xy）+（xy）2÷（3x），其中x=1，y=xx19填空：把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)注明理由如圖，在RtABC中，ACB=90°，BD是ABC的平分線，DEAB垂足為E，ED的延長線交BC的延長線于點F求證：AE=CF，A=F證明：ACB=90°（已知）DCBC（垂直的定義）BD為ABC的平分線，DEAB，垂足為E（已知）DC=DEDCF=DEA=90° （垂直的定義）ADE=CDFADEFDCAE=CFA=F20（8分）如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標(biāo)有2，4，6，8，10，12，14，16這8個數(shù)字轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字小亮與小穎參與游戲：小亮轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，小穎猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則小穎獲勝，否則小亮獲勝（1）若小穎猜是“3的倍數(shù)”，則她獲勝的概率為；（2）若小穎猜是“奇數(shù)”，則她獲勝的概率是；（3）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，使得對小亮與小穎均是公平的；（4）小穎發(fā)現(xiàn)，當(dāng)她猜的數(shù)字是“10”時，她連續(xù)獲勝了10次請問有可能嗎？為什么？21（8分）端午節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)他爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村如圖是他們離家的距離s（km）與小明離家的時問t（h）的關(guān)系圖請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中的自變量是因變量是；（2）小亮家到該度假村的距離是km；（3）小亮出發(fā)小時后爸爸駕車出發(fā)：當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小亮離度假村的距離是km；（4）圖中點A表示；（5）小亮從家到度假村期間，他離家的距離s（km）與離家的時間t（h）的關(guān)系式為；（6）小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時離家的距離約是km22如圖，已知AD是ABC的角平分線，過點D作DEAB，交AC于點E，B=50°，ADE=30°，求C的度數(shù)23如圖，已知ABC中，AB=AC，BDAC，垂足為D，CEAB，垂足為E求證：BD=CE24（6分）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為6，A=B=C=D=90°，AB=BC=CD=AD，點P為正方形ABCD邊上的動點，動點P從點A出發(fā)，沿著ABCD運(yùn)動到D點時停止，設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，APD的面積為y（1）如圖2，當(dāng)x=2時，y=；（2）如圖3，當(dāng)點P在邊BC上運(yùn)動時，y=；（3）當(dāng)y=12時，求x的值；（4）當(dāng)點P在邊BC上運(yùn)動時，是否存在點P，使得APD的周長最??？若存在，求出此時x的值；若不存在，請說明理由xx學(xué)年廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共有l(wèi)2小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1計算22的結(jié)果是（）A4B4CD【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap=（a0，p為正整數(shù)）進(jìn)行計算即可【解答】解：22=（）2=，故選：D【點評】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握當(dāng)指數(shù)是負(fù)數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)2“瘧原蟲”是一種長度約為0.0000018m的細(xì)菌數(shù)據(jù)0.0000018m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8×107mB1.8×106mC1.8×105mD1.8×106m【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0000018=1.8×106，故選：B【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3如圖是四屆世界數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4已知一個三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，第三邊的長為偶數(shù)，則第三邊的長為（）A2cmB3cmC4cmD6cm【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長【解答】解：設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，42a4+2即2a6，由周長為偶數(shù)，則a為4cm故選C【點評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊5下列運(yùn)算中正確的是（）Aa4a2=a8B（a4）2=a8Ca4÷a2=a2D（a+b）2=a2+b2【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；完全平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及利用完全平方公式和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、a4a2=a6，故此選項錯誤；B、（a4）2=a8，故此選項正確；C、a4÷a2=a6，故此選項錯誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及完全平方公式和冪的乘方運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6如圖，已知直線ab，1=55°，則2的度數(shù)是（）A35°B55°C125°D145°【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=3=55°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案【解答】解：ab，1=3=55°，2+3=180°，3=180°2=180°55°=125°，故選：C【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等7下列事件中是隨機(jī)事件的是（）A打開電視機(jī)正在播放歐洲杯B深圳的夏天會下雨C擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)為8D平行于同一條直線的兩條直線平行【考點】隨機(jī)事件【分析】隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷【解答】解：A、打開電視機(jī)正在播放歐洲杯是隨機(jī)事件，選項正確；B、深圳的夏天會下雨，是必然事件，選項錯誤；C、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)為8，是不可能事件，選項錯誤；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，是必然事件，選項錯誤故選A【點評】本題考查了隨機(jī)事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8張紅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始加速前進(jìn)，途中以某一固定速度騎行，臨近學(xué)校后減速前進(jìn)下列所示的四個圖象中（v為速度，t為時間），符合以上情況的是（）ABCD【考點】函數(shù)的圖象【分析】一開始是加速前進(jìn)，斜率大，途中以某一固定速度騎行，勻速不發(fā)生變化，后來減速前進(jìn)，斜率變小，由此即可求出答案【解答】解：由題意可得：一開始是加速前進(jìn)，斜率大，途中以某一固定速度騎行，勻速不發(fā)生變化，后來減速前進(jìn)，斜率變小，故選D【點評】本題考查了函數(shù)的圖象，應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況進(jìn)行確定9如圖，已知ABEF，AB=EF，則下列條件中，不能作為判斷ABCEFD的是（）AACDEBAC=DECBD=CFDA=E【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法依次判斷即可【解答】解：ABEF，B=F，且AB=EF，當(dāng)ACDE時，可得ACB=EDF，在ABC和EFD中，滿足AAS，故A可以判定；當(dāng)AC=DE時，在ABC和EFD中，滿足SSA，故B不可以判定；當(dāng)BD=CF時，可得BC=DF，在ABC和EFD中，滿足SAS，故C可以判定；當(dāng)A=E時，在ABC和EFD中，滿足ASA，故D可以判定；故選B【點評】本題主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五種判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL10通過計算比較圖1、圖2中陰影部分的面積，可以驗證的計算式子是（） Aa（a2b）=a22abB（ab）2=a22ab+b2C（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）（a2b）=a2ab2b2【考點】整式的混合運(yùn)算【分析】要求陰影部分面積，若不規(guī)則圖形可考慮利用大圖形的面積減去小圖形的面積進(jìn)行計算，若規(guī)則圖形可以直接利用公式進(jìn)行求解【解答】解：圖1中，陰影部分是不規(guī)則圖形，陰影部分的面積=a2ab2b2，圖2中，陰影部分是長方形陰影部分的面積=（a+b）（a2b），a2ab2b2=（a+b）（a2b），故答案選（D）【點評】本題考查整式運(yùn)算，需要利用圖形的一些性質(zhì)得出式子，考查學(xué)生觀察圖形的能力11下列說法中錯誤的是（）A對于任意數(shù)a，都有a0=1B必然事件發(fā)生的概率為1C三角形的三條高線交于一點D過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行【考點】概率公式；平行公理及推論；三角形的角平分線、中線和高；隨機(jī)事件【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義對A進(jìn)行判斷；利用概率公式對B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形高線性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、當(dāng)a0時，都有a0=1，所以A選項的說法錯誤；B、必然事件發(fā)生的概率為0，所以B選項的說法正確；C、三角形的三條高線交于一點，所以C選項的說法正確；D、過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，所以D選項的說法正確【點評】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)也考查了三角形高線性質(zhì)和平行公理12如圖，已知RtABC中，C=90°，A=30°按下列步驟作圖：分別以A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和Q1作直線PQ，分別交AC于點D，交AB于點E；連接BD則下列結(jié)論中：AD=BD，CBD=30°BC=AB；SABC=4SBCD正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)作已知線段的垂直平分線可對進(jìn)行判斷；利用DBA=CBD=30°可對進(jìn)行判斷；利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可對進(jìn)行判斷；通過證明DCBDEBDEA，可對進(jìn)行判斷【解答】解：用作法可得PQ垂直平分AB，則AD=BD，故此選項正確；因為DA=DB，則A=DBA=30°，則CBD=30°，故此選項正確；C=90°，A=30°，BC=AB，故此選項正確；由以上可得：在DCB和DEB中，DCBDEB（AAS），在ADE和BDE中，ADEBDE（SAS），故DCBDEBDEA，SABC=3SBCD，故此選項錯誤故選：C【點評】本題考查了作圖基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線二、填空題（xx春深圳期末）計算（ab）3的結(jié)果是a3b3【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計算即可【解答】解：原式=a3b3；故答案為：a3b3【點評】此題主要考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握計算法則14袋中有20個小球，這些球除顏色外均相同，小明從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回如此重復(fù)摸了l000次，發(fā)現(xiàn)其中是紅球的次數(shù)有300次那么小明從中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是0.3【考點】利用頻率估計概率【分析】大量重復(fù)試驗中，事件發(fā)生的頻率等于發(fā)生的概率【解答】解：重復(fù)摸了l000次，發(fā)現(xiàn)其中是紅球的次數(shù)有300次，摸到紅球的頻率為=0.3，小明從中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率約是0.3，故答案為：0.3【點評】本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解“大量重復(fù)試驗中，事件發(fā)生的頻率等于發(fā)生的概率”15用一根長為30cm的鐵絲圍成一個長方形，若該長方形的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間的關(guān)系式為y=15xx2或y=x2+15x【考點】函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)長方形的面積=長×寬，即可解答【解答】解：y=x（）=x（15x）=x2+15x故答案為：y=15xx2或y=x2+15x【點評】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是熟記長方形的面積=長×寬16如圖，已知AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=50°，B、D、E在同一直線上，則BEC的度數(shù)為50°【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由條件可證明ABDACE，可知ABD=ACE，在ADE中可求得ADE，利用外角的性質(zhì)可求得EAC+ACE，在ACE中利用三角形內(nèi)角和可求得BEC【解答】解：BAC=DAE=50°，BAD=CAE，在ABD和ACE中ABDACE（SAS），BAD=CAE，ABD=ACE，AD=AE，DAE=50°，ADE=AED=65°，BAD+ABD=ADE，CAE+ACE=ADE=65°，在ACE中，BEC=180°AEC（CAE+ACE）=180°65°65°=50°，故答案為：50【點評】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等）是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共8小題共52分）17（10分）（xx春深圳期末）計算：（1）（）2×（2）0+|5|×（1）3（2）（2a+b）（2ab）4a（ab）【考點】平方差公式；單項式乘多項式；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方分別求出每一部分的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算即可；（2）先根據(jù)整式的乘法法則算乘法，再合并同類項即可【解答】解：（1）解：原式=9×1+5×（1）=95=4；（2）原式=4a2b24a2+4ab=b2+4ab【點評】本題考查了整式的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識點進(jìn)行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵18先化簡，再求值：（2x+y）（xy）+（xy）2÷（3x），其中x=1，y=xx【考點】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】先算乘法與平方，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可【解答】解：原式=2x22xy+xyy2+x22xy+y2÷（3x）=（3x23xy）÷（3x）=xy，當(dāng)x=1，y=xx時，原式=1（xx）=xx【點評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，難度適中19填空：把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)注明理由如圖，在RtABC中，ACB=90°，BD是ABC的平分線，DEAB垂足為E，ED的延長線交BC的延長線于點F求證：AE=CF，A=F證明：ACB=90°（已知）DCBC（垂直的定義）BD為ABC的平分線，DEAB，垂足為E（已知）DC=DE角平分線上的點到角的兩邊的距離相等DCF=DEA=90° （垂直的定義）ADE=CDF對頂角相等ADEFDCAASAE=CF全等三角形的對應(yīng)邊相等A=F全等三角形的對應(yīng)角相等【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】由BD為ABC的平分線，DEAB，垂足為E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可證得DC=DE，繼而證得ADEFDC，然后由全等三角形的性質(zhì)，證得結(jié)論【解答】證明：ACB=90°（已知）DCBC（垂直的定義），BD為ABC的平分線，DEAB，垂足為E（已知），DC=DE（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等），DCF=DEA=90°（垂直的定義）ADE=CDF（對頂角相等），ADEFDC（AAS），AE=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）A=F（全等三角形的對應(yīng)角相等）故答案為：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；對頂角相等；AAS；全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)注意熟記各性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵20如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標(biāo)有2，4，6，8，10，12，14，16這8個數(shù)字轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字小亮與小穎參與游戲：小亮轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，小穎猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則小穎獲勝，否則小亮獲勝（1）若小穎猜是“3的倍數(shù)”，則她獲勝的概率為；（2）若小穎猜是“奇數(shù)”，則她獲勝的概率是0；（3）請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，使得對小亮與小穎均是公平的；（4）小穎發(fā)現(xiàn)，當(dāng)她猜的數(shù)字是“10”時，她連續(xù)獲勝了10次請問有可能嗎？為什么？【考點】游戲公平性；概率公式【分析】（1）8個數(shù)中有3個數(shù)為3的倍數(shù)，則可根據(jù)概率公式計算小穎獲勝的概率；（2）由于8個數(shù)中沒有奇數(shù)，則可根據(jù)不可能事件得概率求解；（3）利用8個數(shù)有4個為4的倍數(shù)設(shè)計游戲規(guī)則；（4）利用轉(zhuǎn)盤可能連續(xù)10次指向的數(shù)字為10可說明她可能連續(xù)獲勝10次【解答】解：（1）若小穎猜是“3的倍數(shù)”，則她獲勝的概率=；（2）若小穎猜是“奇數(shù)”，則她獲勝的概率=0；故答案為，0；（3）設(shè)計為：小穎猜是“4的倍數(shù)”小穎獲勝，否則小亮獲勝；（4）有可能因為她猜的數(shù)字是“10”時，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，可能連續(xù)10次指向的數(shù)字為10，則她連續(xù)獲勝了10次【點評】本題考查了游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平21端午節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)他爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村如圖是他們離家的距離s（km）與小明離家的時問t（h）的關(guān)系圖請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中的自變量是時間或t因變量是距離或s；（2）小亮家到該度假村的距離是60km；（3）小亮出發(fā)1小時后爸爸駕車出發(fā)：當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小亮離度假村的距離是40km；（4）圖中點A表示小亮出發(fā)2.5小時后，離度假村的距離為10km；（5）小亮從家到度假村期間，他離家的距離s（km）與離家的時間t（h）的關(guān)系式為s=20t；（6）小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時離家的距離約是30或45km【考點】函數(shù)的圖象；常量與變量；函數(shù)關(guān)系式【分析】（1）直接利用常量與變量的定義得出答案；（2）直接利用函數(shù)圖象結(jié)合縱坐標(biāo)得出答案；（3）利用函數(shù)圖象求出爸爸晚出發(fā)1小時，以及當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小亮離度假村的距離；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的橫縱坐標(biāo)的意義得出A點的意義；（5）直接利用小亮從家到度假村的距離以及所用時間可得出其速度，進(jìn)而得出s與t的關(guān)系式；（6）利用函數(shù)圖象得出交點的位置進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）自變量是時間或t，因變量是距離或s；故答案為：時間或t；距離或s；（2）小亮家到該度假村的距離是：60；故答案為：60；（3）小亮出發(fā)1小時后爸爸駕車出發(fā)：當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小亮離度假村的距離是40km；故答案為：1；40；（4）圖中點A表示：小亮出發(fā)2.5小時后，離度假村的距離為10km；故答案為：小亮出發(fā)2.5小時后，離度假村的距離為10km；（5）小亮從家到度假村期間，他離家的距離s（km）與離家的時間t（h）的關(guān)系式為：s=20t；故答案為：s=20t；（6）小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時離家的距離約是30或45故答案為：30或45【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象以及常量與變量、函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)圖象獲取正確信息是解題關(guān)鍵22如圖，已知AD是ABC的角平分線，過點D作DEAB，交AC于點E，B=50°，ADE=30°，求C的度數(shù)【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BAD=ADE=30°，根據(jù)角平分線的定義得到BAC=2BAD=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】解：DEABBAD=ADE=30°，AD是ABC的角平分線，BAC=2BAD=60°，B+BAC+C=180°，C=180°BBAC=180°50°60°=70°【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等23如圖，已知ABC中，AB=AC，BDAC，垂足為D，CEAB，垂足為E求證：BD=CE【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】由ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，易證得DBCECB，即可判定：BD=CE【解答】證明：AB=AC，ABC=ACB，BDAC，CEAB，BDC=CEB=90°，在BCE和CBD中，DBCECB（AAS），BD=CE【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)注意證得DBCECB是解此題的關(guān)鍵24如圖1，已知正方形ABCD的邊長為6，A=B=C=D=90°，AB=BC=CD=AD，點P為正方形ABCD邊上的動點，動點P從點A出發(fā)，沿著ABCD運(yùn)動到D點時停止，設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，APD的面積為y（1）如圖2，當(dāng)x=2時，y=6；（2）如圖3，當(dāng)點P在邊BC上運(yùn)動時，y=18；（3）當(dāng)y=12時，求x的值；（4）當(dāng)點P在邊BC上運(yùn)動時，是否存在點P，使得APD的周長最?。咳舸嬖?，求出此時x的值；若不存在，請說明理由【考點】四邊形綜合題【分析】（1）由x=2，可得AP=2，然后由y=SAPD=APAD，求得答案；（2）直接由y=SAPD=ADAB，求得答案；（3）由已知得只有當(dāng)點P在邊AB或邊CD上運(yùn)動時，y=12，然后分別求解即可求得答案；（4）首先作點A關(guān)于直線BC的對稱點A1，連接A1D交BC于點P，則點P為所求；再證得A1BPDCP，即可求得答案【解答】解：（1）如圖2，AP=x=2，AD=6，A=90°，y=SAPD=APAD=6；故答案為：6；（2）如圖3，y=SAPD=ADAB=×6×6=18；故答案為：18；（3）解：由已知得只有當(dāng)點P在邊AB或邊CD上運(yùn)動時，y=12，當(dāng)點P在邊AB上運(yùn)動時，SPAD=ADPA，×6×PA=12，解得PA=4，即x=4；當(dāng)點P在邊CD上運(yùn)動時，SPAD=AD×PD，×6×PD=12，解得：PD=4，x=AB+BC+CD=6+6+64=14；綜上所述，當(dāng)y=12時，x=4或14；（4）解：作點A關(guān)于直線BC的對稱點A1，連接A1D交BC于點P，則點P為所求A1B=AB=CD=6，PBA1=PBA=90°，C=90°，PBA1=C，在A1BP和DCP中，A1BPDCP（AAS），PB=PC=3，x=AB+PB=9【點評】此題屬于四邊形的綜合題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、最短路徑問題以及動點問題注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵