七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1有理數(shù)1，2，0，3中，最小的數(shù)是（）A1B2C0D32我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A13×107kgB0.13×108kgC1.3×107kgD1.3×108kg3如圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中，從三個方向看不能得到的圖形是（）ABCD4下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查B對普寧電視臺“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查C對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D對乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查5某市xx年10月份某日的一天的溫差為9，最高溫度為t，則最低氣溫可表示為（）A（t9）B（9t）C（9t）D（t+9）6已知2是關(guān)于x的方程x2a=1的解，則a的值是（）ABC5D7下面說法中錯誤的是（）A各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形B單項式2xy的系數(shù)是2C數(shù)軸是一條特殊的直線D多項式ab23a2+1次數(shù)是5次8有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D09一件風(fēng)衣，按成本價提高50%后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的8折出售，每件賣180元，這件風(fēng)衣的成本價是（）A150元B80元C100元D120元10如圖，南偏東15°和北偏東25°的兩條射線組成的角（即AOB）等于（）A40°B80°C140°D150°二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11已知m，n互為相反數(shù)，則3+m+n=12計算：22°18×5=13如果單項式x1ay3與2x3yb是同類項，那么ab=14如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為cm3（結(jié)果保留）15如圖，D為線段CB的中點，AD=8厘米，AB=10厘米，則AC的長度為厘米16如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，則所拼成的長方形的面積是三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）17（6分）計算：22|7|+（3）32÷（）18（6分）如圖所示，平面上有四個點A、B、C、D，用直尺和圓規(guī)按要求作圖：（1）連結(jié)AB并延長AB到點E，使BE=AB；（2）在直線DE上確定點G，使AG+CG最短，并說出你作圖的依據(jù)19（6分）解方程：x=2四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）20（7分）已知：A=2（a2bab2）（a2b1）+ab21（1）化簡A；（2）若|a2|+|b+1|=0，求A的值21（7分）為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）被抽取的天數(shù)是天，扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)是度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，估計該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)22（7分）在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）23（9分）在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動；點Q從點C出發(fā)，沿線段CO勻速向點O運動（點Q運動到點O時停止運動）如果兩點同時出發(fā)，請你回答下列問題：（1）已知點P和點Q重合時PA=AB，求OP的長度；（2）在（1）題的條件下，求點Q的運動速度24（9分）有n個數(shù)，第一個記為a1，第二個記為a2，第n個記為an，若a1=，且從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”即a2=，a2=，an=（1）求a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜想并寫出axx，axx的值；（3）求a1×a2×a3××axx×axx×axx的值25（9分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分BOC此時AOM=度；（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在AOC的內(nèi)部試探究AOM與NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線ON恰好平分AOC，則此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是秒xx學(xué)年廣東省揭陽市普寧市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1有理數(shù)1，2，0，3中，最小的數(shù)是（）A1B2C0D3【考點】有理數(shù)大小比較【分析】先求出|1|=1，|2|=2，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)就越小得到21，而0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)，則有理數(shù)1，2，0，3的大小關(guān)系為2103【解答】解：|1|=1，|2|=2，21，有理數(shù)1，2，0，3的大小關(guān)系為2103故選B【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)就越小2我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量把130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A13×107kgB0.13×108kgC1.3×107kgD1.3×108kg【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg故選：D【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3如圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中，從三個方向看不能得到的圖形是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：A、從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊是一個小正方形，故A不符合題意；B、是從三個方向看不能得到的圖形，符合題意；C、從正面第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形，故C不符合題意；D、從上面第一排是2個小正方形，第二排是3個小正方形，故D不符合題意故選：B【點評】考查了簡單組合體的三視圖，畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等4下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查B對普寧電視臺“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查C對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D對乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【解答】解：A、對普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查無法全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、對普寧電視臺“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、對乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故D正確；故選：D【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5某市xx年10月份某日的一天的溫差為9，最高溫度為t，則最低氣溫可表示為（）A（t9）B（9t）C（9t）D（t+9）【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)最高氣溫最低氣溫=溫差可得【解答】解：根據(jù)題意，最低氣溫可表示為（t9），故選：A【點評】本題主要考查列代數(shù)式的能力，理解題意找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵6已知2是關(guān)于x的方程x2a=1的解，則a的值是（）ABC5D【考點】一元一次方程的解【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=2代入關(guān)于x的方程x2a=1列出關(guān)于a的新方程【解答】解：根據(jù)題意，得22a=1，即2a=1化系數(shù)為1，得a=故選：D【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義此題雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值7下面說法中錯誤的是（）A各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形B單項式2xy的系數(shù)是2C數(shù)軸是一條特殊的直線D多項式ab23a2+1次數(shù)是5次【考點】多邊形；數(shù)軸；單項式；多項式【分析】根據(jù)正多邊形的定義；單項式的系數(shù)、次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；數(shù)軸與直線的定義；幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進(jìn)行分析即可【解答】解：A、各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，說法正確；B、單項式2xy的系數(shù)是2，說法正確；C、數(shù)軸是一條特殊的直線，說法正確；D、多項式ab23a2+1次數(shù)是3次，故原來的說法錯誤故選：D【點評】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，以及多項式的次數(shù)計算方法8有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D0【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可【解答】解：1a0，b1，A、a+b0，故錯誤，不符合題意；B、ab0，正確，符合題意；C、ab0，錯誤，不符合題意；D、0，錯誤，不符合題意；故選B【點評】考查數(shù)軸的相關(guān)知識；用到的知識點為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號9一件風(fēng)衣，按成本價提高50%后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的8折出售，每件賣180元，這件風(fēng)衣的成本價是（）A150元B80元C100元D120元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】標(biāo)價=成本價×（1+50%），等量關(guān)系為：標(biāo)價×80%=售價，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：設(shè)這件風(fēng)衣的成本價為x元，x×（1+50%）×80%=180，1.2x=180解得x=150，故選A【點評】考查用一元一次方程解決實際問題，得到售價的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10如圖，南偏東15°和北偏東25°的兩條射線組成的角（即AOB）等于（）A40°B80°C140°D150°【考點】方向角【分析】根據(jù)圖形得出AOB=180°25°15°，求出即可【解答】解：AOB=180°25°15°=140°，故選C【點評】本題考查了方向角的應(yīng)用，能正確表示AOB和已知角度的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11已知m，n互為相反數(shù)，則3+m+n=3【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得m+n=0，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：m，n互為相反數(shù)，m+n=0，3+m+n=3+0=3故答案為：3【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0是解題的關(guān)鍵12計算：22°18×5=111°30【考點】度分秒的換算【分析】根據(jù)度分秒的乘法從小單位算起，滿60時向上一單位進(jìn)1，可得答案【解答】解：22°18×5=110°90=111°30，故答案為：111°30【點評】本題考查了度分秒的換算，度分秒的乘法從小單位算起，滿60時向上一單位進(jìn)113如果單項式x1ay3與2x3yb是同類項，那么ab=8【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)【解答】解：由題意，得1a=3，b=3解得a=2ab=（2）3=8，故答案為：8【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：與字母的順序無關(guān)；與系數(shù)無關(guān)14如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為27cm3（結(jié)果保留）【考點】點、線、面、體【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出主視圖的形狀可得答案【解答】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，所得幾何體的體積=323=27故答案為：27cm3【點評】此題主要考查了點、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形15如圖，D為線段CB的中點，AD=8厘米，AB=10厘米，則AC的長度為6厘米【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)圖形求出BD的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出BC，結(jié)合圖形計算即可【解答】解：AD=8厘米，AB=10厘米，BD=2厘米，D為線段CB的中點，BC=2BD=4厘米，AC=ABBC=6厘米，故答案為：6【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵16如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，則所拼成的長方形的面積是143【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】若設(shè)第二小的正方形的邊長為x則有兩種不同的方法可以表示出長方形的長：根據(jù)正方形的邊長相等，可得：第一種表示方法為x+x+（x+1）；第二種表示方法為（x+2）+（x+3）；即可列出方程【解答】解：設(shè)第二小的正方形的邊長為x，則有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解得：x=4，所以長方形的長為13，寬為11，面積=13×11=143故答案是：143【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用注意要會由設(shè)第二小的正方形的邊長，從兩個不同的角度去表示長方形的長，從而列出方程三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計算：22|7|+（3）32÷（）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4727+4=34【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖所示，平面上有四個點A、B、C、D，用直尺和圓規(guī)按要求作圖：（1）連結(jié)AB并延長AB到點E，使BE=AB；（2）在直線DE上確定點G，使AG+CG最短，并說出你作圖的依據(jù)【考點】作圖基本作圖【分析】（1）直接利用已知延長AB，得出BE=AB即可；（2）利用線段的性質(zhì)得出G點位置【解答】解：（1）如圖所示：點E即為所求；（2）如圖所示：點G即為所求，依據(jù)是：兩點之間線段最短【點評】此題主要考查了基本作圖，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19解方程：x=2【考點】解一元一次方程【分析】按解一元一次方程的一般步驟即可【解答】解：x=2去分母得：10x5（x1）=202（x+2），去括號得：10x5x+5=202x4，移項得：10x5x+2x=2045，合并同類項得：7x=11，系數(shù)化為1得：x=【點評】此題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是：熟記解法的一般步驟四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分）20已知：A=2（a2bab2）（a2b1）+ab21（1）化簡A；（2）若|a2|+|b+1|=0，求A的值【考點】整式的加減化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出A的值【解答】解：（1）根據(jù)題意得：A=2a2b2ab2a2b+1+ab21=a2bab2；（2）|a2|+|b+1|=0，a=2，b=1，則A=42=6【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）被抽取的天數(shù)是60天，扇形統(tǒng)計圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)是72度；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，估計該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，可得出被抽取的總天數(shù)；利用360°乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）輕微污染天數(shù)是603612322=5天；（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年（365天）即可求出達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)【解答】解：（1）扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，被抽取的總天數(shù)為：12÷20%=60（天）；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是×360°=72°；故答案為：60，72；（2）輕微污染天數(shù)是603612322=5天；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：12，36，一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：×365=292（天）答：本市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)七年級收到的征文有x篇，則八年級收到的征文有（118x）篇結(jié)合七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)七年級收到的征文有x篇，則八年級收到的征文有（118x）篇，依題意得：（x+2）×2=118x，解得：x=38答：七年級收到的征文有38篇【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程（x+2）×2=118x本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）23在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動；點Q從點C出發(fā)，沿線段CO勻速向點O運動（點Q運動到點O時停止運動）如果兩點同時出發(fā)，請你回答下列問題：（1）已知點P和點Q重合時PA=AB，求OP的長度；（2）在（1）題的條件下，求點Q的運動速度【考點】兩點間的距離【分析】（1）根據(jù)線段的和差，可得答案；先求出OP的長度，得出點Q運動的時間，結(jié)合CP的長度可求出點Q的速度；【解答】解：（1）PA=AB，AB=30cm，PA=×30=20cm，OA=15cm，OP=OA+AP=35cm，（2）OC=OA+AB+BC，OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，OC=15+30+10=55cm，CP=OCOP=5535=20cm，P以1cm/s的速度勻速運動，點P運動的時間為35s，點Q運動的時間為35s，點Q的速度=cm/s【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出CP的長是解題關(guān)鍵，又利用路程除以時間等于速度24有n個數(shù)，第一個記為a1，第二個記為a2，第n個記為an，若a1=，且從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”即a2=，a2=，an=（1）求a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜想并寫出axx，axx的值；（3）求a1×a2×a3××axx×axx×axx的值【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)【分析】（1）根據(jù)數(shù)列中數(shù)的特性結(jié)合a1=，即可求出a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)a4=a1即可得出該數(shù)列每三個一循環(huán)，依此規(guī)律即可求出axx，axx的值；（3）結(jié)合（1）（2）代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論【解答】解：（1）a2=2，a3=1，a4=（2）a4=a1，該數(shù)列每三個一循環(huán)xx=3×672，xx=3×672+1，axx=a3=1，axx=a1=（3）原式=×2×（1）××2×（1）×，=（1）672×，=【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)列中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵25如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分BOC此時AOM=120度；（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在AOC的內(nèi)部試探究AOM與NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線ON恰好平分AOC，則此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是6或24秒【考點】角的計算【分析】（1）根據(jù)OM恰好平分BOC，用BOC的度數(shù)除以2，求出BOM的度數(shù)，即可求出AOM的度數(shù)是多少（2）首先根據(jù)AOMNOC=30°，BOC=120°，求出A0C=60°，然后根據(jù)AON=90°AOM=60°NOC，判斷出AOM與NOC之間滿足什么等量關(guān)系即可（3）首先設(shè)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是x秒，根據(jù)BOC=120°，可得AOC=60°，BON=COD=30°；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)60°時ON平分AOC，可得10x=60或10x=240，據(jù)此求出x的值是多少即可【解答】解：（1）OM恰好平分BOC，BOM=120°÷2=60°，AOM=180°120°=60°（2）如圖3，AOMNOC=30°，BOC=120°，A0C=60°，AON=90°AOM=60°NOC，AOMNOC=30°（3）設(shè)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是x秒，BOC=120°，AOC=60°，BON=COD=30°，旋轉(zhuǎn)60°時ON平分AOC，10x=60或10x=240，x=6或x=24，即此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是6或24秒故答案為：120、6或24【點評】此題主要考查了角的計算，考查了分類討論思想的應(yīng)用，以及角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握