《九年級總復習（河北）習題 第3章 第5節(jié) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級總復習（河北）習題 第3章 第5節(jié) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、九年級總復習（河北）習題 第3章 第5節(jié) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)基礎過關一、精心選一選1(xx成都)將二次函數(shù)yx22x3化為y(xh)2k的形式，結(jié)果為( D )Ay(x1)24 By(x1)22Cy(x1)24 Dy(x1)222(xx麗水)在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y2x24x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是( C )A(3，6) B(1，4)C(1，6) D(3，4)3(xx泰安)對于拋物線y(x1)23，下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線x1；頂點坐標為(1，3)；x1時，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個數(shù)為( C )A1 B2 C3 D44
2、(xx寧夏)已知a0，在同一直角坐標系中，函數(shù)yax與yax2的圖象有可能是( C )5如圖，RtOAB的頂點A(2，4)在拋物線yax2上，將RtOAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90 ，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為( C )A(，) B(2，2) C(，2) D(2，)6(xx聊城)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2經(jīng)過平移得到拋物線yx22x，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為( B )A2 B4 C8 D167(xx威海)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，則下列說法：c0；該拋物線的對稱軸是直線x1；當x1時，y2a；am2bma0(m1)其中正確
3、的個數(shù)是( C )A1 B2 C3 D48(xx南充)二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2ab0；當m1時，abam2bm；abc0；若ax12bx1ax22bx2，且x1x2，則x1x22.其中正確的有( D )A BC D二、細心填一填9(xx長沙)拋物線y3(x2)25的頂點坐標為_(2，5)_10(xx黃石)若關于x的函數(shù)ykx22x1與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為_k0或k1_11(xx長春)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax23與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線yx2于點B，C，則BC的長度為_6_12(xx蘭州)以扇形OAB的頂
4、點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為(2，0)，若拋物線yx2k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是_2k_三、用心做一做13(xx寧波)如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象過A(2，0)，B(0，1)和C(4，5)三點(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；(3)在同一坐標系中畫出直線yx1，并寫出當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值解：(1)yx2x1(2)當y0時，x2x10，解得x12，x21，D(1，0)(3)1x4，畫圖略14(xx邵陽)如圖，已知拋物線y2x24x的圖象
5、E，將其向右平移兩個單位后得到圖象F.(1)求圖象F所表示的拋物線的解析式；(2)設拋物線F和x軸相交于點O，點B(點B位于點O的右側(cè))，頂點為點C，點A位于y軸負半軸上，且到x軸的距離等于點C到x軸的距離的2倍，求AB所在直線的解析式解：(1)y2x24x(2)由y2x24x2(x1)22，得點C到x軸的距離為2，點A到x軸的距離為4，A(0，4)，又B(2，0)，故得AB所在直線的解析式為y2x415(xx溫州)如圖，拋物線yx22xc與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作MEy軸于點E，連接BE交MN于點F.已知點A的坐標為(1，0)(1)求該拋物線的解析式及頂點M
6、的坐標；(2)求EMF與BNF的面積之比解：(1)yx22x3，頂點M(1，4)(2)A(1，0)，拋物線對稱軸為x1，點B(3，0)，EM1，BN2.EMBN，EMFBNF，()2()216(xx臺州)如圖，已知直線l：yx2與y軸交于點A，拋物線y(x1)2k經(jīng)過點A，其頂點為B，另一拋物線y(xh)22h(h1)的頂點為D，兩拋物線相交于點C.(1)求點B的坐標，并說明點D在直線l上的理由；(2)設交點C的橫坐標為m.交點C的縱坐標可以表示為：_(m1)21_或_(mh)2h2_，由此進一步探究m關于h的函數(shù)關系式；如圖，若ACD90，求m的值解：(1)當x0時，yx22，A(0，2)，
7、把A(0，2)代入y(x1)2k，得1k2，k1，B(1，1)D(h，2h)，當xh時，yx2h22h，點D在直線l上(2)(m1)21或(mh)2h2.由題意得(m1)21(mh)2h2，整理得2mh2mh2h，h1，m如圖，過點C作y軸的垂線，垂足為E，過點D作DFCE于點F，可證ACECDF，又AECDFC，ACECDF，又C(m，m22m2)，D(2m，22m)，AEm22m，DFm2，CECFm，m22m1，解得m1，又h1，m，m1挑戰(zhàn)技能17(xx孝感)拋物線yax2bxc的頂點為D(1，2)，與x軸的一個交點A在點(3，0)和(2，0)之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：b2
8、4ac0；abc0；ca2；方程ax2bxc20有兩個相等的實數(shù)根，其中正確結(jié)論的個數(shù)為( C )A1個 B2個 C3個 D4個18(xx湖州)已知當x1a，x2b，x3c時，二次函數(shù)yx2mx對應的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且當abc時，都有y1y2y3，則實數(shù)m的取值范圍是_m_19(xx河北)如圖，一段拋物線yx(x3)(0x3)，記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180 得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點A3；如此進行下去，直至得C13.若P(37，m)在第13段拋物線C13上，則m_2_2
9、0(xx涼山州)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，2)，點B的坐標為(3，1)，二次函數(shù)yx2的圖象為l1.(1)平移拋物線l1，使平移后的拋物線經(jīng)過點A，但不經(jīng)過點B.滿足此條件的函數(shù)解析式有_無數(shù)個_個；寫出向下平移且過點A的解析式_yx21_(2)平移拋物線l1，使平移后的拋物線經(jīng)過A，B兩點，所得的拋物線為l2，如圖，求拋物線l2的解析式及頂點C的坐標，并求ABC的面積；(3)在y軸上是否存在點P，使SABCSABP，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由解：(2)設l2為yx2bxc，拋物線過A(1，2)，B(3，1)，b，c，yx2x，頂點(，)，SABC(3)延長
10、BA交y軸于G，直線AB的解析式為yx，則點G的坐標為(0，)，設P的坐標為(0，h)當點P位于點G的下方時，PGh，連接AP，BP，則SABPSBPGSAPGh，又SABCSABP，得h，點P的坐標為(0，)；當點P位于點G的上方時，PGh，同理h，點P的坐標為(0，)綜上可知，在y軸上存在點P，使SABCSABP，所求點P的坐標為(0，)或(0，)21(xx徐州)如圖，二次函數(shù)yx2bx的圖象與x軸交于點A(3，0)和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E.(1)請直接寫出點D的坐標：_(3，4)_；(2)當點P在線段AO(點P不與A，O重合)上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；(3)是否存在這樣的點P，使PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由解：(2)設PAt，OEl，由DAPPOEDPE90得DAPPOE，lt2t(t)2，當t時，l有最大值(3)存在，當P點在y軸左側(cè)時，P點的坐標為(4，0)，由PADEOP得OEPA1，OPOAPA4，ADGOEG，AGGOADOE41，AGAO，重疊部分的面積為4；當P點在y軸右側(cè)時，P點的坐標為(4，0)，此時重疊部分的面積為
九年級總復習（河北）習題 第3章 第5節(jié) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
