五年級下冊數(shù)學(xué)試題-第7單元 長方體和正方體爬坡題 青島版（含答案）

第七單元 長方體和正方體1.一塊長方形鐵皮如圖所示，剪掉四個角上所有陰影部分的正方形（每個正方形都相同）后，沿虛線折起來，做成沒有蓋子的長方體鐵盒，該鐵盒的長是（ ）cm，寬是（ ）cm，高是（ ）cm，表面積是（ ）cm2，容積是（ ）cm3（鐵皮厚度不計）解析：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個鐵盒的長、寬、高分別是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用長方體的表面積公式和長方體的體積公式分別計算即可。在計算表面積時應(yīng)注意是5個面的面積。解答：30，10，5，700，1 500。2.用一根48厘米的鐵絲焊接成一個最大的正方體框架，這個框架的每條邊應(yīng)該是多少厘米？解析：根據(jù)正方體的特征，它的12條棱長都相等，把48厘米平均分成12份，每份就是一條棱的長度。解答：48÷124（厘米）答：這個框架的每條邊應(yīng)該是4厘米3.用棱長1厘米的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？解析：題目要求至少要多少個棱長為1厘米的小正方體，那么拼成的棱長應(yīng)盡量小，所以應(yīng)該考慮棱長為2的立方體，體積是8立方厘米，所以要8個。解答：2×2×28（個）答：至少需要8個小正方體。4一個長方體的容器（如圖），里面的水深5cm，把這個容器蓋緊后豎放，使長10cm、寬8cm的面朝下，這時里面的水深是多少厘米？解析：首先根據(jù)長方體的體積（容積）公式求出容器中水的體積，然后用水的體積除以豎放后以長10cm、寬8cm的面作為底面時的底面積（10×8），即可求出水深。解答：20×10×5÷（10×8）12.5（厘米）。答：這時里面的水深是12.5厘米。5將下面的硬紙板按照虛線折成一個立方體，哪個面與哪個面相對？解析：通過實驗可以看到帶有標號的面7與10，面8與11，面9與12是相對的面。解答：面7與10，面8與11，面9與12是相對的面。6.一個正方體的六個面上，分別寫著“1”“2”“3”“4”“5”“6”根據(jù)下面擺放的三種情況，判斷出每個對面上的數(shù)字是幾？解析：正方體有6個面，每一個面有一個相對的面，而與其余四個面相鄰。解題時我們?nèi)绻プ∵@一特征，確定某一個面與哪四個面相鄰，于是就不難判斷出這一面相對的面上的數(shù)字是幾了。即排除包括自己在內(nèi)的五個數(shù)字，剩下的就是與某一面相對的面上數(shù)字了。先以“3”為例：從上面左圖可以看出，“3”面與“2”面、“1”面相鄰；從中圖可以看出。“3”面又與“4”面、“5”面相鄰。這就是說，“3”面與“1”面、“2”面、“4”面和“5”面這四個面相鄰。那么，就可以很快知道，“3”面與“6”面相對。再來看“1”面：從上面左圖可看出，“1”面與“2”面“3”面相鄰；從右圖可看出，“1”面又與“6”面“4”面相鄰，這就是說，與“1”相鄰的四個面，是“2”面、“3”面、“4”面和“6”面，那么，與“1”面相對的面就只能是“5”面了。最后看“4”面：從上面中圖可以看出，“4”面與“3”面、“5”面相鄰；從右圖可以看出，“4”面又與“1”面“6”面相鄰這就是說，與“4”面相鄰的四個面，是“1”面、“3”面、“5”面和“6”面，于是可知，與“4”面相對是面是“2”面。所以題目的結(jié)論是：這個正方體上相對的面，分別是“1”面和“5”面、“2”面和“4”面、“3”面和“6”面。解答：這個正方體上相對的面，分別是“1”面和“5”面、“2”面和“4”面、“3”面和“6”面。7.用一張邊長是16厘米的正方形硬紙板（如下圖），裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒（不考慮接縫及損耗，長、寬、高取整厘米數(shù)），使這個紙盒的容積大于200立方厘米。（1）請你在這張正方形紙上畫出裁剪草圖，并標明有關(guān)數(shù)據(jù)；（2）計算你設(shè)計的紙盒的容積是多少立方厘米？解析：根據(jù)題意，要使該紙盒的容積大于200立方厘米，在正方形紙的四個角上分別剪去邊長為2厘米的正方形，即可折成一個無蓋的紙盒，再根據(jù)長方體的體積公式計算。該題重點考查學(xué)生綜合利用所學(xué)知識解決問題的能力和動手實踐的能力。解答：該題結(jié)果不唯一，以下答案僅作為參考。（1）如下圖：（2）依據(jù)上圖計算紙盒的容積為：12×12×2288（立方厘米）。 答：所設(shè)計的紙盒容積是288立方厘米。