高中數(shù)學(xué)人教B版選修12 模塊綜合測試1 Word版含解析

選修12模塊綜合測試(一)(時間120分鐘滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1“金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、錫導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”此推理方法是()A 完全歸納推理 B 歸納推理C 類比推理 D 演繹推理解析：由特殊到一般的推理為歸納推理故選B.答案：B2設(shè)集合C復(fù)數(shù)，A實(shí)數(shù)，B純虛數(shù)，若全集SC，則下列結(jié)論正確的是()A ABC B ABC ASB D SASBC解析：SA虛數(shù)，SB包括實(shí)數(shù)和除去純虛數(shù)以外的虛數(shù)答案：D32013·四川高考如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是()A A B BC C D D解析：設(shè)zabi(a，bR)，則z的共軛復(fù)數(shù)abi，它對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)，是第三象限的點(diǎn)故選B.答案：B42014·江西高考是z的共軛復(fù)數(shù)，若z2，(z)i2(i為虛數(shù)單位)，則z()A1i B1iC1i D1i解析：設(shè)zabi(a，bR)，則abi，又z2，即(abi)(abi)2，所以2a2，解得a1.又(z)i2，即(abi)(abi)·i2，所以bi21，解得b1.所以z1i.答案：D5ab>2c成立的一個充分條件是()Aa>c或b>c Ba>c且b>cCa>c且b<c Da>c或b<c解析：ab>2c，ab>2cD/答案：B6根據(jù)給出的數(shù)塔猜測123456×97等于()1×921112×93111123×9411111234×951111112345×96111111A 1111110 B 1111111C 1111112 D 1111113解析：由數(shù)塔猜測應(yīng)是各位數(shù)字都是1的七位數(shù)，即1111111.答案：B'7已知兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，5次試驗(yàn)的觀測數(shù)據(jù)如下：x100120140160180y4554627592那么變量y關(guān)于x的回歸直線方程只可能是()A y0.575x14.9 B y0.572x13.9C y0.575x12.9 D y0.572x14.9解析：可計(jì)算得140，65.6，代入檢驗(yàn)可知回歸直線方程只可能是y0.575x14.9.答案： A'8給出下列三個命題：若ab>1，則；若正整數(shù)m和n滿足mn，則；設(shè)P(x1，y1)為圓O1：x2y29上任意一點(diǎn)，圓O2以Q(a，b)為圓心且半徑為1，當(dāng)(ax1)2(by1)21時，圓O1與O2相切其中假命題的個數(shù)是()A 0 B 1C 2 D 3解析：中，ab>1，a1b1>0.要證原式成立，只要證a(1b)b(1a)，這顯然成立正確；中也成立；中O1的圓心為O(0,0)，半徑r13.O2的圓心為Q(a，b)，半徑r21，|OQ|.|OP|PQ|r1r24或|OP|PQ|r1r22與|OQ|的大小關(guān)系都是不確定的，不一定相切，故為假命題故選B.答案：B9如圖，觀察圖形規(guī)律，在其右下角的空格處畫上合適的圖形，應(yīng)為()解析：觀察圖中每一行，每一列的規(guī)律，從形狀和顏色入手每一行、每一列中三種圖形都有，故填長方形又每一行、每一列中的圖形的顏色應(yīng)有二黑一白答案：A10執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值是()A 4 B C D 1解析：初始：S4，i1，第一次循環(huán)：1<6，S1，i2；第二次循環(huán)：2<6，S，i3；第三次循環(huán)：3<6，S，i4；第四次循環(huán)：4<6，S4，i5；第五次循環(huán)：5<6，S1，i6.6<6不成立，此時跳出循環(huán)，輸出S值，S值為1.故選D.答案：D11已知f(xy)f(x)f(y)且f(1)2，則f(1)f(2)f(n)不能等于()A f(1)2f(1)nf(1)B f()C n(n1)D f(1)解析：f(xy)f(x)f(y)，令xy1，f(2)2f(1)令x1，y2，f(3)f(1)f(2)3f(1)f(n)nf(1)，f(1)f(2)f(n)(12n)f(1)f(1)A、D正確；又f(1)f(2)f(n)f(12n)f()B也正確故選C.答案：C12設(shè)f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，則f2013(x)等于()A sinxBsinxC cosx D cosx解析：本題考查歸納推理能力，通過計(jì)算f1(x)(sinx)cosx，f2(x)(cosx)sinx，f3(x)(sinx)cosx，f4(x)(cosx)sinx，f5(x)(sinx)cosx，f6(x)(cosx)sinx，發(fā)現(xiàn)fn(x)取值的周期性變化規(guī)律為：sinx，cosx，sinx，cosx.最小正周期是4，f2013(x)f1(x)cosx.故選C.答案：C'二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)132013·重慶高考已知復(fù)數(shù)z(i是虛數(shù)單位)，則|z|_.解析：z2i，|z|.答案：14類比平面直角坐標(biāo)系中ABC的重心G(，)的坐標(biāo)公式(其中A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，猜想以A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)、C(x3，y3，z3)、D(x4，y4，z3)為頂點(diǎn)的四面體ABCD的重心G(，)的公式為_答案：15. 用反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：ABC90°90°C>180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，因此AB90°不成立；所以一個三角形中不能有兩個直角；假設(shè)A，B，C中有兩個角是直角，不妨設(shè)AB90°.正確順序的序號排列為_解析：由反證法證明的步驟知，先反設(shè)即，再推出矛盾即，最后作出判斷，肯定結(jié)論即，即順序應(yīng)為.答案：16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A(0，a)、B(b,0)、C(c,0)點(diǎn)P(0，p)為線段AO上的一點(diǎn)(異于端點(diǎn))，這里a、b、c、p為非零常數(shù)設(shè)直線BP、CP分別與邊AC、AB交于點(diǎn)E、F，某同學(xué)已正確求得直線OE的方程：()x()y0.請你完成直線OF的方程：(_)x()y0.解析：由對稱性可猜想填.事實(shí)上，由截距式可得直線AB：1.直線CP：1，兩式相減得()x()y0.顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F滿足此方程，又原點(diǎn)O也滿足此方程，故為所求直線OF的方程答案：三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知復(fù)數(shù)z1滿足(1i)z115i，z21(a2)i，其中i為虛數(shù)單位，aR，若|z1|<|z1|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：由題意，得z132i，于是|z1|2(4a)i|，|z1|.因?yàn)閨z1|<|z1|，所以<，即a28a7<0，解得a的取值范圍為(1,7)18(12分)已知a、b、c、dR，且abcd1，acbd>1，求證：a、b、c、d中至少有一個是負(fù)數(shù)證明：假設(shè)a、b、c、d都是非負(fù)數(shù)，因?yàn)閍bcd1，所以(ab)(cd)1.又(ab)(cd)acbdadbcacbd，所以acbd1，這與已知acbd>1矛盾所以a、b、c、d中至少有一個是負(fù)數(shù)19(12分)為了研究教師工作積極性和對待教育改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了278名教師進(jìn)行問卷調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表：積極支持教育改革不太贊成教育改革合計(jì)工作積極5573128工作一般9852150合計(jì)153125278對于該教委的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為態(tài)度與工作積極性有關(guān)？解：利用公式得13.959>6.635，故在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該單位教師對待教育改革的態(tài)度與其工作積極性是有關(guān)的20(12分)已知對兩個變量x，y的觀測數(shù)據(jù)如下表：x3540423945y5.906.206.306.556.53x4642505848y9.526.998.729.497.50(1)畫出x，y的散點(diǎn)圖；(2)求出回歸直線方程解：(1)散點(diǎn)圖如下：(2)44.5，x20183, 7.37，xiyi3346.32，則0.175，7.370.175×44.50.4175.回歸直線方程0.175x0.4175.21(12分)按有關(guān)規(guī)定在國內(nèi)投寄平信，每封信的重量x(g)不超過60 g的郵費(fèi)(分)的標(biāo)準(zhǔn)為；y設(shè)計(jì)一個計(jì)算郵費(fèi)的流程圖解：流程圖如下：22(12分)某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費(fèi)支出和月人均收入的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)抽取10戶進(jìn)行調(diào)查，其結(jié)果如下：月人均收入x(元)300390420520570月人均生活費(fèi)y(元)255324335360450月人均收入x(元)7007608008501080月人均生活費(fèi)y(元)520580600630750(1)作出散點(diǎn)圖；(2)求出回歸直線方程；(3)試預(yù)測月人均收入為1100元和月人均收入為1200元的兩個家庭的月人均生活費(fèi)解：(1)作出散點(diǎn)圖如圖所示，由圖可知月人均生活費(fèi)與月人均收入之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(2)通過計(jì)算可知639，480.4，x4610300，xiyi3417560，0.6599，58.7239，回歸直線方程為0.6599x58.7239.(3)由以上分析可知，我們可以利用回歸直線方程0.6599x58.7239來計(jì)算月人均生活費(fèi)的預(yù)報值將x1100代入，得y784.61，將x1200代入，得y850.60.故預(yù)測月人均收入分別為1100元和1200元的兩個家庭的月人均生活費(fèi)分別為784.61元和850.60元最新精品資料