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1、計算題專練(一)
共2小題，共32分。要求寫出必要的文字說明和方程式，只寫最后結(jié)果不給分。
1.(2020·河北衡水中學高三第一次聯(lián)考)(12分)如圖所示，兩根光滑、平行且足夠長的金屬導軌傾斜固定在水平地面上，導軌平面與水平地面的夾角θ＝37°，間距為d＝0.2 m，且電阻不計。導軌的上端接有阻值為R＝7 Ω的定值電阻和理想電壓表?？臻g中有垂直于導軌平面斜向上的、大小為B＝3 T的勻強磁場。質(zhì)量為m＝0.1 kg、接入電路有效電阻r＝5 Ω的導體棒垂直導軌放置，無初速度釋放，導體棒沿導軌下滑一段距離后做勻速運動，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，求：
(1)導體棒勻速下滑的
2、速度大小和導體棒勻速運動時電壓表的示數(shù)；
(2)導體棒下滑l＝0.4 m過程中通過電阻R的電荷量。
答案 (1)20 m/s 7 V (2)0.02 C
解析 (1)設(shè)導體棒勻速運動時速度為v，通過導體棒電流為I。
由平衡條件：mgsinθ＝BId①
導體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E＝Bdv②
由閉合電路歐姆定律得I＝③
聯(lián)立①②③得v＝20 m/s④
由歐姆定律得U＝IR⑤
聯(lián)立①⑤得U＝7 V⑥
(2)由電流定義式得Q＝t⑦
由法拉第電磁感應(yīng)定律得＝⑧
ΔΦ＝B·ld⑨
由歐姆定律得＝⑩
由⑦⑧⑨⑩得Q＝0.02 C。
2．(2019·山東聊城二模)(20分)
3、如圖a所示，輕質(zhì)彈簧左端固定在墻上，自由狀態(tài)時右端在C點，C點左側(cè)地面光滑、右側(cè)粗糙。用可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m＝1 kg的物體A將彈簧壓縮至O點并鎖定，以O(shè)點為原點建立坐標軸?，F(xiàn)用水平向右的拉力F作用于物體A，同時解除彈簧鎖定，使物體A做勻加速直線運動，拉力F隨位移x變化的關(guān)系如圖b所示，運動到0.225 m處時，撤去拉力F，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求物體A與粗糙地面間的動摩擦因數(shù)以及向右運動至最右端的位置D點的坐標；
(2)若在D點給物體A一向左的初速度，物體A恰好能將彈簧壓縮至O點，求物體A到C點時的速度；
(3)質(zhì)量為M＝3 kg的物體B在D點與靜止的物體A發(fā)生彈性
4、正碰，碰后物體A向左運動并恰能壓縮彈簧到O點，求物體B與A碰撞前的瞬時速度。
答案 (1)0.5 0.45 m (2) m/s (3) m/s
解析 (1)由于物體A做勻加速直線運動，結(jié)合圖象可知：
從O到C點的過程中：F彈＋F＝ma
在C點，彈簧處于自由狀態(tài)，彈簧彈力FC彈＝0，拉力FC＝5 N，解得：a＝5 m/s2
在C點右側(cè)，由牛頓第二定律有：F－μmg＝ma，
由圖象可知拉力F＝10 N
解得：μ＝0.5
從O到C點，A做勻加速直線運動，則：v＝2axOC
解得：vC＝1 m/s
從C到D的過程中，由動能定理得：
Fx1－μmg·xCD＝0－mv
其中x1＝0.225 m－0.1 m＝0.125 m
解得：xCD＝0.35 m
所以D點坐標為：xD＝xOC＋xCD＝0.45 m。
(2)物體A將彈簧由C點壓縮至O點的過程，由動能定理得：－W彈＝0－mv
物體從O到C，由動能定理得：W彈＋WF＝mv－0
其中WF＝xOC
聯(lián)立解得：vC1＝ m/s。
(3)設(shè)B碰前速度為v0，碰后速度為v1；碰后A的速度為v2，則：
Mv0＝Mv1＋mv2
Mv＝Mv＋mv
物體A從D到C的過程中，由動能定理：
－μmgxCD＝mv－mv
聯(lián)立解得：v2＝2 m/s，v0＝ m/s。
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2020屆高考物理二輪復習 專題沖刺 計算題專練（一）（含解析）
