（新課標(biāo)）2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)19 萬有引力與航天（一）（含解析）新人教版

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1、萬有引力與航天 一、選擇題 1．(多選)在研究發(fā)現(xiàn)太陽與行星間的引力規(guī)律過程中，下列說法正確的是(　　) A．研究思路是根據(jù)行星的受力情況去探究行星的運(yùn)動(dòng)情況 B．引用了公式F＝，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是牛頓第二定律 C．由太陽對行星的引力表達(dá)式推出行星對太陽的引力表達(dá)式，采用的論證方法是等效法 D．在開普勒第三定律＝k和引力公式F＝G中，常數(shù)k和G與太陽和行星均無關(guān) 答案　BC 解析　研究思路是根據(jù)行星的運(yùn)動(dòng)情況去探究行星的受力情況，A項(xiàng)錯(cuò)誤．公式F＝實(shí)際上是牛頓第二定律的表達(dá)式．由太陽對行星的引力表達(dá)式推出行星對太陽的引力表達(dá)式，采用的論證方法是等效法．常數(shù)k與太陽有關(guān)，G與太陽

2、和行星均無關(guān)，B、C兩項(xiàng)正確． 2．(2018·海南)土星與太陽的距離是火星與太陽距離的6倍多．由此信息可知(　　) A．土星的質(zhì)量比火星的小 B．土星運(yùn)行的速率比火星的小 C．土星運(yùn)行的周期比火星的小 D．土星運(yùn)行的角速度大小比火星的大 答案　B 解析　A項(xiàng)，萬有引力提供向心力，可知土星與火星的質(zhì)量都被約去，無法比較兩者的質(zhì)量． B項(xiàng)，由G＝m，得v＝知軌道半徑小速率大，B項(xiàng)正確． C項(xiàng)，由G＝mr，得T＝知r大，周期長，C項(xiàng)錯(cuò)誤． D項(xiàng)，由ω＝，知r大，T大，角速度小，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 3．(2018·北京)若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在

3、已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證(　　) A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的 B．月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的 C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的 D．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的 答案　B 解析　設(shè)物體質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，月球軌道半徑r＝60R，物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a， 由牛頓第二定律：G＝ma① 地球表面物體重力等于萬有引力：G＝mg② 聯(lián)立①②得：＝，故B項(xiàng)正確；A、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤． 4．(2017·北京)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是(　　) A．地球的

4、半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn)) B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期 C．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離 D．地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽間的距離 答案　D 解析　A項(xiàng)，根據(jù)萬有引力等于重力＝mg，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量，A項(xiàng)正確； B項(xiàng)，根據(jù)v＝可計(jì)算出衛(wèi)星的軌道半徑r，萬有引力提供向心力，則＝可求出地球質(zhì)量，B項(xiàng)正確； C項(xiàng)，根據(jù)＝可求出地球的質(zhì)量，C項(xiàng)正確； D項(xiàng)，可根據(jù)＝計(jì)算出太陽的質(zhì)量，但無法計(jì)算地球的質(zhì)量，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 5．(2018·課標(biāo)全國Ⅱ)2018年2月，我國500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖量“J0318

5、＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19 ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67×10－11N·m2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為(　　) A．5×104 kg/m3　　　　 B．5×1012 kg/m3 C．5×1015 kg/m3 D．5×1018 kg/m3 答案　C 解析　設(shè)位于該星體赤道處的小塊物質(zhì)質(zhì)量為m，物體受到的星體的萬有引力恰好提供向心力，這時(shí)星體不瓦解且有最小密度， 由萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律得：＝mR 球體的體積為：V＝πR3 密度為：ρ＝＝ 代入數(shù)據(jù)解得：ρ＝＝5×1015 kg/m3.故C項(xiàng)正確、A、B、D

6、三項(xiàng)錯(cuò)誤． 6．(2018·武昌區(qū)模擬)2017年6月15日上午11時(shí)，我國成功發(fā)射首顆X射線空間天文衛(wèi)星－“慧眼”．“慧眼”在距地面高度為h的圓形軌道上運(yùn)行，地球半徑為R、地球自轉(zhuǎn)周期為T0、地球表面的重力加速度為g、引力常量為G.則下列關(guān)于“慧眼”在軌運(yùn)行的結(jié)論中錯(cuò)誤的是(　　) A．線速度大小為v＝R B．角速度大小為ω＝ C．周期為T＝ D．向心加速度大小為a＝(R＋h) 答案　D 解析　在地球表面的物體受到的重力等于萬有引力，有： mg＝G　得：GM＝R2g， A項(xiàng)，根據(jù)萬有引力提供向心力有： G＝， 得：v＝＝＝R；故A項(xiàng)正確； B項(xiàng)，根據(jù)v＝ω·(R＋h)

7、角速度：ω＝＝·.故B項(xiàng)正確； C項(xiàng)，G＝， 所以：T＝·.故C項(xiàng)正確； D項(xiàng)，G＝ma， 得a＝＝＝g()2；故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 7．(2018·武漢模擬)2017年2月23日，天文學(xué)家宣布恒星系統(tǒng)Trappist－1的行星可能存在支持生命的水．該系統(tǒng)的中央恒星是一顆超低溫紅矮星，其質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的8%，半徑約為太陽半徑的11%，表面溫度約為2 550 K，中央恒星與最近行星的距離是日地距離的1%，則該行星公轉(zhuǎn)周期約為(　　) A．1.3天 B．2.4天 C．4.5天 D．73天 答案　A 解析　行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，故： G＝mR， 解得： T

8、＝2π∝， 故未知行星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比為： ＝＝0.003 5 故T1＝0.003 5T2＝0.003 5×365天＝1.3天，故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤． 8.若金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道均視為圓形，且在同一平面內(nèi)，如圖所示．在地球上觀測，發(fā)現(xiàn)金星與太陽可呈現(xiàn)的視角(太陽與金星均視為質(zhì)點(diǎn)，它們與眼睛連線的夾角)有最大值，最大視角的正弦值為k，則金星的公轉(zhuǎn)周期為(　　) A．(1－k2)年 B．(1－k2)年 C．k3年 D.年 答案　D 解析　金星與太陽的最大視角出現(xiàn)的情況是地球上的人的視線看金星時(shí)，視線與金星的軌道相切，如圖所示．θ為最大視角，由圖可知

9、sinθ＝ 根據(jù)題意，最大正弦值為k，則有： ＝k 根據(jù)開普勒第三定律有：＝ 聯(lián)立以上幾式得：＝k3 解得：T金＝T地＝，D項(xiàng)正確，A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤． 9．(2018·山西一模)一位愛好天文的同學(xué)結(jié)合自己所學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在月球表面附近高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，則月球的質(zhì)量是(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　依題意可知，月球表面的物體做平拋運(yùn)動(dòng)，則在水平方向：x＝v0t 豎直方向：h＝gt2 故月球表面的重力加速度：g＝ 由G

10、＝mg得 月球質(zhì)量：M＝.故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤． 10.(2018·南充模擬)如圖所示，A、B為繩子相連的不同軌道的兩顆衛(wèi)星，一起繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中繩子所在直線始終過地心，軌道半徑rA＞rB，則(　　) A．由公式v＝知，兩衛(wèi)星的圍繞速度滿足vA＜vB B．衛(wèi)星A上的物體處于完全失重狀態(tài) C．兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心加速度滿足aA＜aB D．兩衛(wèi)星的運(yùn)行周期相等 答案　D 解析　A項(xiàng)，A、B兩顆衛(wèi)星的角速度相同，由v＝ωr且rA＞rB，線速度滿足vA＞vB，A項(xiàng)錯(cuò)誤； B項(xiàng)，A空間站受萬有引力和沿半徑向外的拉力：G＋F＝mω2rA，故B項(xiàng)錯(cuò)誤 C項(xiàng)，根據(jù)

11、a＝ω2r且rA＞rB，可得aB＜aA，故C項(xiàng)錯(cuò)誤； D項(xiàng)，根據(jù)ω＝可得，兩衛(wèi)星的運(yùn)行周期相等，故D項(xiàng)正確． 11．美國航天局與歐洲航天局合作，發(fā)射的火星探測器已經(jīng)成功登錄火星．荷蘭企業(yè)家巴斯蘭斯多普發(fā)起的“火星一號”計(jì)劃打算將總共24人送上火星，創(chuàng)建一塊長期殖民地．若已知萬有引力常量G，那么在下列給出的各種情景中，能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)求出火星密度的是(　　) A．在火星表面使一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，測出落下的高度H和時(shí)間t B．火星探測器貼近火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測出運(yùn)行周期T C．火星探測器在高空繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測出距火星表面的高度H和運(yùn)行周期T D．觀察火星繞太陽的勻速圓

12、周運(yùn)動(dòng)，測出火星的直徑D和運(yùn)行周期T 答案　B 解析　由＝mg，ρ＝得：ρ＝，由H＝gt2得出g，卻不知火星半徑，A項(xiàng)錯(cuò)誤．由＝mr，ρ＝得：ρ＝.當(dāng)r＝R時(shí)ρ＝，B項(xiàng)正確，不知火星半徑，C項(xiàng)錯(cuò)誤．D項(xiàng)中心天體是太陽，據(jù)給出的數(shù)據(jù)無法計(jì)算火星質(zhì)量，也就不能計(jì)算火星密度，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 12．(2018·漳州模擬)2017年4月7日出現(xiàn)了“木星沖日”的天文奇觀，木星離地球最近最亮．當(dāng)?shù)厍蛭挥谔柡湍拘侵g且三者幾排成一條直線時(shí)，天文學(xué)稱之為“木星沖日”．木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．不考慮木星與地球的自轉(zhuǎn)，相關(guān)數(shù)據(jù)見表．則(　　) 質(zhì)量 半徑 與太陽

13、間的距離 地球 M R r 木星 約320m 約11R 約5r A.木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大 B．木星運(yùn)行的加速度比地球運(yùn)行的加速度大 C．在木星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為7.9 km/s D．下一次“木星星沖日”的時(shí)間大約在2018年8月份 答案　A 解析　A項(xiàng)，根據(jù)g＝，則g地＝，g木＝≈2.6則木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大，故A項(xiàng)正確； B項(xiàng)，根據(jù)a＝，則a地＝，a木＝＝，，則木星的加速度比地球的加速度小，故B項(xiàng)錯(cuò)誤； C項(xiàng)，根據(jù)v＝可知v地＝＝7.9 km/s2，v木＝＝1.7＝1.7×7.9 km/s2，故C項(xiàng)錯(cuò)

14、誤； D項(xiàng)，根據(jù)開普勒第三定律＝，地球公轉(zhuǎn)周期T地＝1年，木星公轉(zhuǎn)周期T木＝T地≈11.18年。設(shè)經(jīng)時(shí)間t，再次出現(xiàn)木星沖日，則有ω1t－ω2t＝2π，其中ω1＝，ω2＝，解得t≈1.1年，因此下一次木星沖日發(fā)生在2018年5月，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 13．(2018·云南模擬)如圖所示，不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩長為L，下端拴一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，固定細(xì)繩上端懸點(diǎn)，小球可在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平方向的初速度v，在地球表面小球恰能運(yùn)動(dòng)到如虛線所在的水平位置；同樣在最低點(diǎn)獲得水平初速度v，在某星球表面小球恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．已知該星球的半徑為地球半徑的1/2，則下列關(guān)于該星球

15、與地球的論述中正確的是(　　) A．質(zhì)量之比是2∶5 B．第一宇宙速度之比是1∶5 C．近地衛(wèi)星的周期之比為5∶2 D．以相同的初速度豎直上拋，回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間之比為5∶2 答案　D 解析　在地球表面：mv2＝mg1L，解得g1＝；在星球表面：mv2＝mg2·2L＋mv′2，其中mg2＝m，解得g2＝；根據(jù)M＝可知，質(zhì)量之比是1∶10，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)v＝可知，第一宇宙速度之比是1∶，B項(xiàng)錯(cuò)誤；近地衛(wèi)星的周期：T＝＝2π可知，周期之比是∶2，C項(xiàng)錯(cuò)誤；以相同的初速度豎直上拋，回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間t＝，則到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間之比為5∶2，D項(xiàng)正確；故選D項(xiàng)． 14．(2018·

16、江西模擬)假設(shè)有一載人宇宙飛船在距地面高度為4 200 km的赤道上空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑約為6 400 km，地球同步衛(wèi)星距地面高為36 000 km，宇宙飛船和一地球同步衛(wèi)星繞地球同向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)兩者相距最近時(shí)．宇宙飛船就向同步衛(wèi)星發(fā)射信號，然后再由同步衛(wèi)星將信號發(fā)送到地面接收站，某時(shí)刻兩者相距最遠(yuǎn)，從此刻開始，在一晝夜的時(shí)間內(nèi)，接收站共接收到信號的次數(shù)為(　　) A．4次 B．6次 C．7次 D．8次 答案　C 解析　據(jù)開普勒第三定律＝，R1＝4 200 km＋6 400 km，R2＝36 000 km＋6 400 km，同步衛(wèi)星的周期為24 h，飛船的周期T1＝

17、 h＝3 h，飛船的角速度為ω＝＝ rad/h，同步衛(wèi)星的角速度為 rad/h，兩者由相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻開始，當(dāng)距離最近時(shí)，追擊時(shí)間為 h＝ h．此后每一次距離最近時(shí)追擊時(shí)間為 h＝ h．可以得到24 h內(nèi)完成追擊7次，即七次距離最近，因而發(fā)射了七次信號，C項(xiàng)正確． 二、非選擇題 15．(2018·廣西模擬)為了方便研究物體與地球間的萬有引力問題，通常將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體．已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，不考慮空氣阻力的影響． (1)求北極點(diǎn)的重力加速度的大??； (2)若“天宮二號”繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道可視為圓周，其軌道距地面的高度為h，求“天宮二號”繞地球運(yùn)行的周期和速率

18、； (3)若已知地球質(zhì)量M＝6.0×1024 kg，地球半徑R＝6 400 km，其自轉(zhuǎn)周期T＝24 h，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2.在赤道處地面有一質(zhì)量為m的物體A，用W0表示物體A在赤道處地面上所受的重力，F(xiàn)0表示其在赤道處地面上所受的萬有引力．請求出的值(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)，并以此為依據(jù)說明在處理萬有引力和重力的關(guān)系時(shí)，為什么經(jīng)?？梢院雎缘厍蜃赞D(zhuǎn)的影響． 答案　(1)　(2)2π　　(3)見解析 解析　(1)設(shè)北極點(diǎn)的重力加速度為g0，則有m0g0＝G 解得g0＝ (2)設(shè)“天宮二號”的質(zhì)量為m1，其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有 G＝m1(R＋h) 解得T1＝2π 運(yùn)行速率為：v＝＝ (3)物體A在赤道處地面上所受的萬有引力F0＝G 對于物體A在赤道處地面上隨地球運(yùn)動(dòng)的過程，設(shè)其所受地面的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律，有F0－N＝mR 物體A此時(shí)所受重力的大小為：W0＝N＝G－mR 所以＝ 代入數(shù)據(jù)，解得＝3×10－3. 這一計(jì)算結(jié)果說明，由于地球自轉(zhuǎn)對地球赤道處地面上靜止的物體所受重力與所受地球引力大小差別的影響很小，所以通常情況下可以忽略地球自轉(zhuǎn)造成的地球引力與重力大小的區(qū)別． 10