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1、計算題32分搶分練(一)
(時間：20分鐘 分值：32分)
1．(14分)如圖所示，在勻強磁場中水平放置兩根平行的金屬導軌，導軌間距L＝1.0 m。勻強磁場方向垂直于導軌平面向下，磁感應強度B＝0.20 T。兩根金屬桿ab和cd與導軌的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。兩金屬桿的質量均為m＝0.20 kg，電阻均為R＝0.20 Ω。若用與導軌平行的恒力F作用在金屬桿ab上，使ab桿沿由靜止開始向右運動，經過t＝3 s，達到最大速度v，此時cd桿受靜摩擦力恰好達到最大。整個過程中兩金屬桿均與導軌垂直且接觸良好，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，金屬導軌的電阻可忽略不計，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
2、
(1)ab桿沿導軌運動的最大速度v；
(2)作用在金屬桿ab上拉力的最大功率P；
(3)ab棒由靜止到最大速度的過程中通過ab棒的電荷量q。
[解析] (1)金屬桿cd受力平衡F安＝μmg
根據(jù)電磁感應定律，金屬桿ab上產生的感應電動勢為E感＝BLv
根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過金屬桿ab的電流I＝
F安＝BIL
由以上四式可得v＝10 m/s。
(2)金屬桿ab受力平衡，受拉力F＝F安＋μmg
根據(jù)功率公式P＝Fv
解得P＝20 W。
(3)對桿ab，由動量定理有(F－μmg)t－BILt＝mv－0
即(F－μmg)t－BLq＝mv
解得q＝5 C。
[答案]
3、(1)10 m/s (2)20 W (3)5 C
2．(18分)如圖所示，質量均為M＝2 kg的甲、乙兩輛小車并排靜止于光滑水平面上，甲車的左端緊靠光滑的圓弧
AB，圓弧末端與兩車等高，圓弧半徑R＝0.2 m，兩車長度均為L＝0.5 m。兩車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。將質量為m＝2 kg的滑塊P(可視為質點)從A處由靜止釋放，滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
(1)滑塊P剛滑上乙車時的速度大?。?
(2)滑塊P在乙車上滑行的距離。
[解析] (1)滑塊沿圓弧下滑過程機械能守恒，有
mgR＝mv
設滑塊P剛滑上乙車時的速度為v1，此時兩車的速度為v2，以滑塊和甲、乙兩輛小車組成系統(tǒng)，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒列出等式
mv0＝mv1＋2Mv2
對整體應用能量守恒有
mgR＝μmgL＋mv＋×2Mv
解得v1＝ m/s，v2＝ m/s
滑塊P剛滑上乙車時的速度大小為 m/s。
(2)設滑塊P和小車乙達到的共同速度為v，滑塊P在乙車上滑行的距離為x，規(guī)定向右為正方向，對滑塊P和小車乙應用動量守恒有mv1＋Mv2＝(m＋M)v
對滑塊P和小車乙應用能量守恒有
μmgx＝mv＋Mv－(M＋m)v2
解得x＝ m。
[答案] (1) m/s (2) m
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2020版高考物理二輪復習 計算題32分搶分練1（含解析）
