2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第三章 專題探究四 動(dòng)力學(xué)中的經(jīng)典模型練習(xí)（含解析）

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1、專題探究四　動(dòng)力學(xué)中的經(jīng)典模型 1.如圖所示,在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為M的木板B處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊A從B的左端以初速度v0=3 m/s開始水平向右滑動(dòng),已知M>m.用①和②分別表示木塊A和木板B的圖像,在木塊A從B的左端滑到右端的過程中,下面關(guān)于二者速度v隨時(shí)間t的變化圖像,其中可能正確的是(　C　) 解析:木塊A滑上B時(shí),A做勻減速直線運(yùn)動(dòng),B做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律得aA=,aB=,已知maB,即①斜率的絕對(duì)值應(yīng)大于②的斜率,故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤.若A不能滑下,則兩者最終共速,若A滑下,則A的速度較大,B的速度較小,故選項(xiàng)

2、C正確,D錯(cuò)誤. 2.(2018·山東泰安期末)(多選)如圖所示,水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng),在傳送帶的右側(cè)固定一彈性擋桿.在t=0時(shí)刻,將工件輕輕放在傳送帶的左端,當(dāng)工件運(yùn)動(dòng)到彈性擋桿所在的位置時(shí)與擋桿發(fā)生碰撞,已知碰撞時(shí)間極短,且碰后工件的速度大小不變方向相反.則從工件開始運(yùn)動(dòng)到與擋桿第二次碰撞前的運(yùn)動(dòng)過程中,工件運(yùn)動(dòng)的vt圖像可能是(　CD　) 解析:工件與彈性擋桿發(fā)生碰撞后,其速度的方向發(fā)生改變,應(yīng)取負(fù)值,故A,B錯(cuò)誤.工件與彈性擋桿發(fā)生碰撞前的加速過程中和工件與彈性擋桿碰撞后的減速過程中所受滑動(dòng)摩擦力不變,所以兩過程中加速度不變,故C,D正確. 3.水平方向的傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),

3、速度大小v=2 m/s不變,兩端A,B間距離為3 m.一物塊從B端以v0=4 m/s滑上傳送帶,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,g=10 m/s2.物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過程中,速度隨時(shí)間變化的圖像是(　B　) 解析:物塊剛滑上傳送帶時(shí),速度方向向左,由于物塊與傳送帶間的摩擦作用,使得它做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=μg=4 m/s2,當(dāng)物塊的速度減小到0時(shí),物塊前進(jìn)的距離為s= m=2 m,其值小于AB的長(zhǎng)3 m,故物塊減速到0后仍在傳送帶上,所以它會(huì)隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng),其加速度的大小與減速時(shí)是相等的,其速度與傳送帶的速度相等時(shí)物塊向右滑行的距離為s′= m=0.5 m

4、,其值小于物塊向左前進(jìn)的距離,說明物塊仍在傳送帶上,以后物塊相對(duì)于傳送帶靜止,其速度大小等于傳送帶的速度大小,所以選項(xiàng)B正確. 4.如圖所示,一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻(t=0)將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上,已知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且物塊始終在木板上.在物塊放到木板上之后,木板運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像可能是(　A　) 解析:放上物塊后,長(zhǎng)木板受到物塊向左的滑動(dòng)摩擦力和地面向左的滑動(dòng)摩擦力,在兩力的共同作用下減速,物塊受到向右的滑動(dòng)摩擦力作用,做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩者速度相等后,可能以共同的加速度

5、一起減速,直至速度為零,共同減速時(shí)的加速度小于木板剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度,故A正確;也可能物塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)較小,達(dá)到共同速度后物塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng),給木板向右的摩擦力,但木板的加速度也小于剛開始運(yùn)動(dòng)的加速度,B,C錯(cuò)誤;由于水平面有摩擦,故兩者不可能一起勻速運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤. 5.(2018·山東濟(jì)寧期末)(多選)機(jī)場(chǎng)使用的貨物安檢裝置如圖所示,繃緊的傳送帶始終保持v=1 m/s的恒定速率運(yùn)動(dòng),AB為傳送帶水平部分且長(zhǎng)度L=2 m,現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1 kg的背包(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度的放在水平傳送帶的A端,可從B端沿斜面滑到地面.已知背包與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,g=10 m/s2,

6、下列說法正確的是(　AD　) A.背包從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為2.1 s B.背包從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為2.3 s C.背包與傳送帶之間的相對(duì)位移為0.3 m D.背包與傳送帶之間的相對(duì)位移為0.1 m 解析:背包在水平傳送帶上由滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生加速度,由牛頓第二定律得μmg=ma,得a=5 m/s2;背包達(dá)到傳送帶的速度v=1 m/s所用時(shí)間t1==0.2 s,此過程背包對(duì)地位移x1=t2=×0.2 m=0.1 m

7、= = s=1.9 s,所以背包從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為t=t1+t2=2.1 s,故A,D正確. 6.帶式傳送機(jī)是在一定的線路上連續(xù)輸送物料的搬運(yùn)機(jī)械,又稱連續(xù)輸送機(jī).如圖所示,一條足夠長(zhǎng)的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行.現(xiàn)將一個(gè)木炭包無初速度地放在傳送帶上,木炭包在傳送帶上將會(huì)留下一段深色的徑跡.下列說法正確的是(　C　) A.深色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè) B.木炭包的質(zhì)量越大,徑跡的長(zhǎng)度越短 C.木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大,徑跡的長(zhǎng)度越短 D.傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度越大,徑跡的長(zhǎng)度越短 解析:當(dāng)放上木炭包后傳送帶相對(duì)于木炭包向右滑動(dòng),所以深色徑跡應(yīng)出現(xiàn)在木炭包的右側(cè),選

8、項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)木炭包的質(zhì)量為m,傳送帶的速度為v,木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則對(duì)木炭包有μmg=ma,木炭包加速的時(shí)間t==,該過程傳送帶的位移x1=vt=,木炭包的位移x2=,深色徑跡的長(zhǎng)度Δx=x1-x2=,可知徑跡的長(zhǎng)度與木炭包的質(zhì)量無關(guān),傳送帶的速度越大,徑跡越長(zhǎng),木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大,徑跡越短,選項(xiàng)C正確,B,D錯(cuò)誤. 7.(2019·河南南陽測(cè)試)如圖所示,一足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)直木板放置在粗糙水平面上,一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于長(zhǎng)木板的中央,已知長(zhǎng)木板和物塊的質(zhì)量均為m,物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3μ,設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等

9、,重力加速度為g,現(xiàn)對(duì)物塊施加一水平向右且隨時(shí)間均勻增大的拉力F,則(　D　) A.長(zhǎng)木板的加速度隨F線性增加 B.小物塊的加速度隨F線性增加 C.當(dāng)F>μmg時(shí),物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng) D.當(dāng)F>1.4μmg時(shí),物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng) 解析:小物塊與長(zhǎng)木板將要產(chǎn)生滑動(dòng)時(shí),對(duì)物塊有F-μmg=ma0;對(duì)木板有μmg-0.3μ·2mg=ma0,解得F=1.4μmg,即當(dāng)F>1.4μmg時(shí),物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng),選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤.當(dāng)0.3μ·2mg1.4μmg時(shí),物塊相

10、對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng),此時(shí)長(zhǎng)木板的加速度保持不變,木塊的加速度a′==-μg≠a,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤. 8.如圖所示,繃緊的傳送帶,始終以v=2 m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行,傳送帶與水平方向間的夾角θ=30°.現(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處,由傳送帶送至頂端Q處.已知P,Q之間的距離為4 m,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=,取g=10 m/s2. (1)通過計(jì)算說明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)? (2)求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間. 解析:(1)工件受重力、支持力、摩擦力作用,摩擦力提供動(dòng)力,由牛頓第二定律得 μmgcos θ-mgsin θ=ma 代入數(shù)值得a=2.

11、5 m/s2 則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為 x1== m=0.8 m<4 m 可見工件先做勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m,然后做勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m. (2)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí), 由x1=t1得t1=0.8 s 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)t2== s=1.6 s 所以工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為 t=t1+t2=2.4 s. 答案:(1)先做勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m,然后做勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m (2)2.4 s 9.(2019·安徽名校聯(lián)考)質(zhì)量M=3 kg的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上,在F=11 N的水平拉力作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng).如圖所示,當(dāng)速度達(dá)到1 m/s時(shí),將質(zhì)量m=4 kg的物塊輕輕放

12、到木板的右端.已知物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,物塊可視為質(zhì)點(diǎn)(g=10 m/s2).求: (1)物塊剛放置在木板上時(shí),物塊和木板的加速度分別為多大? (2)木板至少多長(zhǎng)物塊才能與木板最終保持相對(duì)靜止? (3)物塊與木板相對(duì)靜止后,物塊受到的摩擦力大小. 解析:(1)放上物塊后,物塊的加速度 a1==μg=2 m/s2 木板的加速度 a2==1 m/s2. (2)當(dāng)兩物體速度相等后可保持相對(duì)靜止,故 a1t=v0+a2t 解得t=1 s 1 s內(nèi)木板的位移 x1=v0t+a2t2=1.5 m 物塊的位移x2=a1t2=1 m 所以木板長(zhǎng)L=x1-x2=0.5

13、 m. (3)相對(duì)靜止后,對(duì)整體有F=(M+m)a 對(duì)物塊有f=ma 故f== N. 答案:(1)2 m/s2　1 m/s2　(2)0.5 m　(3) N 10.(2019·河北衡水模擬)如圖(甲)所示,一長(zhǎng)為2.0 m、質(zhì)量為2 kg的長(zhǎng)木板靜止在粗糙水平面上,有一個(gè)質(zhì)量為1 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊置于長(zhǎng)木板右端.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,對(duì)長(zhǎng)木板施加的外力F逐漸增大時(shí),小物塊所受的摩擦力Ff隨外力F的變化關(guān)系如圖(乙)所示.現(xiàn)改用F=22 N的水平外力拉長(zhǎng)木板,取g=10 m/s2,則小物塊在長(zhǎng)木板上滑行的時(shí)間為(　A　) A.1 s B.2 s C. s D. s

14、 解析:由題圖(乙)知力F較小時(shí),小物塊和長(zhǎng)木板均靜止,隨著外力的增大二者先一起加速運(yùn)動(dòng),后來發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),當(dāng)F>2 N時(shí)二者開始加速,表明長(zhǎng)木板受水平面的滑動(dòng)摩擦力Ff2=2 N,當(dāng)F>14 N時(shí)小物塊和長(zhǎng)木板開始相對(duì)滑動(dòng),此時(shí)小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力Ff1=4 N,小物塊的加速度a1==4 m/s2.改用F=22 N的外力水平拉長(zhǎng)木板時(shí),對(duì)長(zhǎng)木板由牛頓第二定律可得F-Ff1-Ff2=Ma,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知小物塊在長(zhǎng)木板上滑行的時(shí)間滿足at2-a1t2=L,解得t=1 s,故選項(xiàng)A正確. 11.(2018·福建寧德期末)(多選)如圖(甲)所示,一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上,上面放一質(zhì)

15、量為m的滑塊.t=0時(shí)刻,滑塊受到水平向右的拉力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律為F=kt,其中k=2 N/s,用傳感器測(cè)出滑塊加速度a,得到的aF圖像如圖(乙)所示.設(shè)滑塊與木板之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g取10 m/s2,下列判斷正確的是(　BCD　) A.滑塊的質(zhì)量等于0.5 kg B.滑塊與木板保持相對(duì)靜止的時(shí)間為3 s C.滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 D.拉力等于6 N時(shí)木板的速度為1.5 m/s 解析:當(dāng)F等于6 N時(shí),加速度為a=1 m/s2,對(duì)整體分析,由牛頓第二定律有F=(M+m)a,解得M+m=6 kg;當(dāng)F大于6 N時(shí),對(duì)于滑塊,根據(jù)牛頓第二定律得F-μ

16、mg=ma,解得a=F-μg,由圖可知此時(shí)圖線的斜率k== kg-1,解得m=2 kg,則M=4 kg,故A錯(cuò)誤.由圖可知,當(dāng)F=6 N時(shí),滑塊與木板將由相對(duì)靜止到相對(duì)滑動(dòng),根據(jù)F=kt,得到滑塊與木板保持相對(duì)靜止的時(shí)間為t== s=3 s,故B正確.當(dāng)F=6 N時(shí),對(duì)長(zhǎng)木板有μmg=Ma,解得μ=0.2,故C正確.當(dāng)0

17、18·廣西南寧一模)如圖所示,在光滑的水平平臺(tái)上,有一質(zhì)量為M=2 kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=3 m的長(zhǎng)木板,長(zhǎng)木板的左端放有一質(zhì)量為mA=1 kg的物塊A,物塊A通過一繞過光滑定滑輪的輕繩與物塊B相連,物塊B的質(zhì)量為mB=1 kg,開始時(shí)用手托住物塊B,使繩剛好拉直,彈力為零,物塊A與滑輪間的輕繩處于水平,物塊A與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,長(zhǎng)木板的右端離平臺(tái)的右端足夠遠(yuǎn),物塊B離地面的高度足夠高.重力加速度g=10 m/s2,則: (1)求釋放物塊B后物塊A運(yùn)動(dòng)的加速度大小; (2)當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板的中點(diǎn)位置時(shí),求物塊A的速度和輕繩對(duì)A的拉力大小. 解析:(1)釋放B后,假設(shè)A與木

18、板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),設(shè)繩上拉力大小為F,A做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1,則有mBg-F=mBa1,F-μmAg=mAa1 得a1=4 m/s2 由于μmAg=2 N

19、時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害.某地有一傾角為θ=37°(sin 37°=)的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài) ,如圖所示.假設(shè)某次暴雨中,A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊),在極短時(shí)間內(nèi),A,B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1減小為,B,C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2減小為0.5,A,B開始運(yùn)動(dòng),此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn);在第2 s末,B的上表面突然變?yōu)楣饣?μ2保持不變.已知A開始運(yùn)動(dòng)時(shí),A離B下邊緣的距離l=27 m,C足夠長(zhǎng),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.取重力加速度大小g=10 m/s2.求: (1)在0～2 s時(shí)

20、間內(nèi)A和B加速度的大小; (2)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間. 解析:(1)在0～2 s時(shí)間內(nèi),A和B的受力如圖所示,其中f1,N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小,f2,N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小,方向如圖所示. 由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件得f1=μ1N1 N1=mgcos θ f2=μ2N2 N2=N1′+mgcos θ 設(shè)沿斜面向下為正方向,A和B的加速度分別為a1和a2,由牛頓第二定律得 mgsin θ-f1=ma1 mgsin θ-f2+f1′=ma2 N1=N1′ f1=f1′ 聯(lián)立并代入題給條件得 a1=3 m/s2 a2=1 m/s2;

21、 (2)在t1=2 s時(shí),設(shè)A和B的速度分別為v1和v2,則 v1=a1t1=6 m/s v2=a2t1=2 m/s t>t1時(shí),設(shè)A和B的加速度分別為a1′和a2′.此時(shí)A與B之間的摩擦力為零,同理可得 a1′=6 m/s2 a2′=-2 m/s2 即B做減速運(yùn)動(dòng).設(shè)經(jīng)過時(shí)間t2,B的速度減為零,則有 v2+a2′t2=0 聯(lián)立得t2=1 s 在t1+t2時(shí)間內(nèi),A相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)的距離為 s=(a1+v1t2+a1′)-(a2+v2t2+a2′) =12 m<27 m 此后B靜止不動(dòng),A繼續(xù)在B上滑動(dòng).設(shè)再經(jīng)時(shí)間t3后A離開B,則有l(wèi)-s=(v1+a1′t2)t3+a1′ 可得t3=1 s(另一解不合題意,舍去) 設(shè)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t總,有 t總=t1+t2+t3=4 s. 答案:(1)3 m/s2　1 m/s2　(2)4 s - 9 -