2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題沖刺 計(jì)算題專練（四）（含解析）

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1、計(jì)算題專練(四) 共2小題，共32分。要求寫出必要的文字說明和方程式，只寫最后結(jié)果不給分。 1．(2019·四川南充三診)(12分)“嫦娥四號(hào)”飛船在月球背面著陸過程如下：在反推火箭作用下，飛船在距月面100米處懸停，通過對(duì)障礙物和坡度進(jìn)行識(shí)別，選定相對(duì)平坦的區(qū)域后，開始以a＝2 m/s2垂直下降。當(dāng)四條“緩沖腳”觸地時(shí)，反推火箭立即停止工作，隨后飛船經(jīng)2 s減速到0，停止在月球表面上。飛船質(zhì)量m＝1000 kg，每條“緩沖腳”與地面的夾角為60°，月球表面的重力加速度g＝3.6 m/s2，四條“緩沖腳”的質(zhì)量不計(jì)。求： (1)飛船垂直下降過程中，火箭推力對(duì)飛船做了多少功； (2)

2、從“緩沖腳”觸地到飛船速度減為0的過程中，每條“緩沖腳”對(duì)飛船的沖量大小。 答案　(1)－1.6×105 J　(2) N·s 解析　(1)飛船加速下降時(shí)，由牛頓第二定律， 有：mg－F＝ma 推力對(duì)火箭做功為：W＝－Fh 解得：W＝－1.6×105 J。 (2)設(shè)“緩沖腳”觸地時(shí)飛船的速度為v，飛船垂直下降的過程中，有：v2＝2ah 從“緩沖腳”觸地到飛船速度減為0的過程中，設(shè)每條“緩沖腳”對(duì)飛船的沖量大小為I，根據(jù)動(dòng)量定理，有： 4Isin60°－mgt＝0－(－mv) 解得：I＝ N·s。 2．(2019·廣東深圳二模)(20分)如圖a所示，整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電

3、場(chǎng)(平行于紙面)，在同一水平線上的兩位置，以相同速率同時(shí)噴出質(zhì)量均為m的油滴a和b，帶電量為＋q的a水平向右，不帶電的b豎直向上。b上升高度為h時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)a恰好與它相碰，瞬間結(jié)合成油滴P。忽略空氣阻力，重力加速度為g。求： (1)油滴b豎直上升的時(shí)間及兩油滴噴出位置的距離； (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)及油滴a、b結(jié)合為P后瞬間的速度； (3)若油滴P形成時(shí)恰位于某矩形區(qū)域邊界，取此時(shí)為t＝0時(shí)刻，同時(shí)在該矩形區(qū)域加一個(gè)垂直于紙面的周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)變化規(guī)律如圖b所示，磁場(chǎng)變化周期為T0(垂直紙面向外為正)，已知P始終在矩形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，求矩形區(qū)域的最小面積。(忽略磁場(chǎng)突變的

4、影響) 答案　(1)　2h (2)　，方向斜向右上方，與水平方向夾角為45° (3) 解析　(1)設(shè)油滴的噴出速率為v0，油滴b做豎直上拋運(yùn)動(dòng)， 有：0＝v－2gh，解得：v0＝ 0＝v0－gt0，解得：t0＝ 油滴a在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)油滴a的水平分運(yùn)動(dòng)，有： x0＝v0t0，解得：x0＝2h。 (2)兩油滴結(jié)合之前，油滴a做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則： qE－mg＝ma h＝at 解得：a＝g，E＝ 油滴的噴出速率為v0，設(shè)結(jié)合前瞬間油滴a的速度大小為va，方向斜向右上方，與水平方向的夾角為θ，則： v0＝vacosθ，v0tanθ＝at0 解得：va＝2，θ＝45° 兩油滴的結(jié)合過程動(dòng)量守恒：mva＝2mvP 聯(lián)立解得vP＝，方向斜向右上方，與水平方向夾角為45°。 (3)因?yàn)閝E＝2mg，所以油滴P在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌跡半徑為r，周期為T。 由洛倫茲力提供向心力，有： qvP＝2m 解得：r＝ 由T＝，解得T＝T0 即油滴P在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是兩個(gè)外切圓組成的“8”字形， 最小矩形的兩條邊分別為2r和4r，軌跡如圖， 最小面積為：Smin＝2r×4r＝。 - 3 -