年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 立體幾何初步 第71課 面面垂直課件

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1、 面面垂直面面垂直基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理1、平面 平面 ， ，點(diǎn) ， 點(diǎn) ，那么 是 的_條件。（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要” ，“既不充分也不必要”）lPQlPQlPQ充要基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理2、已知平面 平面 ， ，若 ，則下列結(jié)論正確的是_。 必與 中的一個(gè)垂直 不可能與 中的一個(gè)垂直 同時(shí)與 垂直 不可能同時(shí)與 垂直aalllll,基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理3、對(duì)于直線 和平面 的一個(gè)充分條件是_。 ,mn, ,/ / ,/ /mn mn,mnm n/ / ,mn nm/ / ,mn mn基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理 4、

2、是正方形， 為平面 外一點(diǎn)，且 平面 ，則平面 、平面 、平面 、平面 、平面 這五個(gè)平面中，互相垂直的平面有_對(duì)。ABCDPABCDPA ABCDPABPBCPDCPADABCD5診斷練習(xí)診斷練習(xí)題1：已知直線a和兩個(gè)平面,給出下列四個(gè)命題：若a,則內(nèi)的任何直線都與a平行；若a，則內(nèi)的任何直線都與a垂直；若，則內(nèi)的任何直線都與平行；若，則內(nèi)的任何直線都與垂直.則其中正確的是_(填序號(hào)). 診斷練習(xí)診斷練習(xí)題題2 2 、如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，底面各邊相等，M是PC上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) M 滿足_時(shí)，平面MBD平面PCD。ABCDPMBMPC 診斷練習(xí)診斷練習(xí)題題3設(shè)設(shè) 是空間兩

3、個(gè)平面，是空間兩個(gè)平面， 是平面是平面 外的兩條不同的直線，從外的兩條不同的直線，從 中選取三個(gè)作為條件，余下中選取三個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題：的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題： （用序號(hào)表示）（用序號(hào)表示） , ,m n, mnnm 或 診斷練習(xí)診斷練習(xí)題4：對(duì)于直線m，n和平面,，的一個(gè)充分條件是_.(填序號(hào))(1)mn,m,n(2)mn,=m,n(3)mn,n,m(4)mn,m,n(3) 范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析例例1、如圖如圖,在直三棱柱在直三棱柱 中中, , 分別分別是棱是棱 上的點(diǎn)上的點(diǎn)(點(diǎn)點(diǎn)D不同于點(diǎn)不同于點(diǎn)C),且且 為為 的中點(diǎn)的中點(diǎn).求證求證

4、:(1)平面平面 平面平面 ;(2)直線直線 平面平面ADE 1 1 1ABC ABC1 11 1AB ACD E，1BC CC，ADDEF，11BCADE 11BCC B1/AF(1)要證面面垂直,只要證其中一個(gè)平面上的一條直線垂直于另一個(gè)平面即可.它可由已知是直三棱柱和證得. (2)要證直線平面平行,只要證該直線平行于平面上的一條直線即可. 提問(wèn)：1面面垂直的判定定理是什么？ 2 在這兩個(gè)平面中能否找到一條直線 與另一個(gè)面垂直？例例2：在四棱錐 中，四邊形 是梯形， ， ，平面 平面 ，平面 平面 (1)求證： 平面 ；(2)若平面 平面 ，問(wèn)直線 能否與平面 平行？說(shuō)明理由PABCDAB

5、CD/ /ADBC90ABCPAB PAD PA PABPCDllABCDABCDABCDABCDPDCBA【小結(jié)小結(jié)】（1）證明線面平行、垂直都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化為線線的平行、垂直來(lái)證明。（2）探求符合要求的點(diǎn)或線的問(wèn)題，經(jīng)常可通過(guò)先構(gòu)造平行或垂直的特殊位置上的點(diǎn)或線，其次通過(guò)對(duì)其進(jìn)行平移來(lái)尋找正確的結(jié)果，然后再進(jìn)行直接證明。例例3：如圖所示，M，N，K分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點(diǎn)求證：(1)AN平面A1MK；(2)平面A1B1C平面A1MK. 解題反思解題反思1、對(duì)立體幾何中線面垂直（平行）、面面垂直（平行）的判定定理、性質(zhì)定理的內(nèi)容要深刻理解，條件、結(jié)論要清楚。熟練地用符號(hào)語(yǔ)言敘述定理，能繪制出對(duì)應(yīng)的圖形。2、處理面面垂直本質(zhì)是由面面垂直 線面垂直 線線垂直化歸下去，將復(fù)雜的立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題，即所謂的“降維”。3、證明面面垂直的過(guò)程就是找垂線的過(guò)程。一般是先從一個(gè)平面內(nèi)現(xiàn)有的直線中尋找另一個(gè)平面的垂線，若平面中這樣的直線不存在，則可以先在原幾何體中找平面的垂線，再證此垂線和另一個(gè)平面平行當(dāng)然也可以選兩面中的一面作它們交線的垂線，選哪個(gè)平面，應(yīng)根據(jù)條件決定。題中等腰、等邊三角形、矩形、菱形等都可以和垂直建立聯(lián)系，應(yīng)注意挖掘。