年高考數(shù)學一輪復習 第九章 數(shù)列 第66課 等差、等比數(shù)列在實際問題中的應用課件

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1、等差、等比數(shù)列在實際問題中的應用等差、等比數(shù)列在實際問題中的應用基礎知識回顧與梳理基礎知識回顧與梳理題題1（課本第（課本第52頁練習頁練習1）某廠去年的產(chǎn)值記為）某廠去年的產(chǎn)值記為1，若計劃在今后的五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長若計劃在今后的五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長10，則從今年起到第五年，這個廠的總產(chǎn)值為則從今年起到第五年，這個廠的總產(chǎn)值為 。 51.1基礎知識回顧與梳理基礎知識回顧與梳理題題2.（課本第（課本第42頁例頁例6）教育儲蓄是一種零存整取定）教育儲蓄是一種零存整取定期儲蓄存款，它享受整存整取利率，利息免稅。教期儲蓄存款，它享受整存整取利率，利息免稅。教育儲蓄的對象為在校小學四年級（

2、含四年級）以上育儲蓄的對象為在校小學四年級（含四年級）以上的學生。假設零存整取的學生。假設零存整取3年期教育儲蓄的月利率為年期教育儲蓄的月利率為2.1，(1)欲在欲在3年后一次支取本息合計年后一次支取本息合計2萬元，每月大約萬元，每月大約存入多少元？存入多少元？(2)零存整取零存整取3年期教育儲蓄每月至多存入多少元？年期教育儲蓄每月至多存入多少元？此時此時3年后本息合計約為多少元？（精確到年后本息合計約為多少元？（精確到1元）元）基礎知識回顧與梳理基礎知識回顧與梳理(1)設每月存入設每月存入A元，則有元，則有A（12.1 ）+ A（12*2.1 ）+ A（136*2.1 ）=20000利用等差

3、數(shù)列求和公式，得利用等差數(shù)列求和公式，得A（36362.1 + * 2.1 ）=20000,解得解得A約為約為535(2)由于教育儲蓄的存款總額不超過由于教育儲蓄的存款總額不超過2萬，所以萬，所以3年年期教育儲蓄每月至多可存期教育儲蓄每月至多可存2萬萬/36，約為，約為555元，元，這樣，這樣，3年后的本息和為年后的本息和為555（1 2.1 ）555（1 2*2.1 ）555（1 36*2.1 ）555（3636*2.1 2.1 ）約為約為20756元元36*35236*352診斷練習診斷練習題題1用火柴棒按下圖的方法搭用火柴棒按下圖的方法搭按圖示的規(guī)律搭下去，則可推測第按圖示的規(guī)律搭下去，

4、則可推測第n個圖中所用的火柴棒數(shù)個圖中所用的火柴棒數(shù)na_.21n題題1用火柴棒按下圖的方法搭用火柴棒按下圖的方法搭按圖示的規(guī)律搭下去，則可推測第按圖示的規(guī)律搭下去，則可推測第n個圖中所用的火柴棒數(shù)個圖中所用的火柴棒數(shù)題題1用火柴棒按下圖的方法搭用火柴棒按下圖的方法搭題題1用火柴棒按下圖的方法搭用火柴棒按下圖的方法搭題題2某種細胞在培養(yǎng)過程中某種細胞在培養(yǎng)過程中,每每20分鐘分裂一次分鐘分裂一次(一個一個變成兩個變成兩個),那么經(jīng)過那么經(jīng)過3個小時個小時,這種細胞由這種細胞由1個可以繁殖個可以繁殖成成_個個.21nnaa911010122, 1aa2a10a這是個等比數(shù)列模型這是個等比數(shù)列模型

5、， 問題問題3個小時分裂了幾次？（九次）分裂了一次得到個小時分裂了幾次？（九次）分裂了一次得到 規(guī)律：分裂了九次應得到規(guī)律：分裂了九次應得到題題3、某住宅小區(qū)計劃植樹不少于某住宅小區(qū)計劃植樹不少于100棵，若第一天植棵，若第一天植2棵，以棵，以后每天植樹的棵樹是前一天的后每天植樹的棵樹是前一天的2倍，則需要最少天數(shù)倍，則需要最少天數(shù)n為為_ 則6n 6n題題4 甲、乙兩物體從相距甲、乙兩物體從相距70米的兩處同時出發(fā)，相向運動。米的兩處同時出發(fā)，相向運動。甲第甲第1分鐘走分鐘走2米，以后每米，以后每1分鐘比前分鐘比前1分鐘多走分鐘多走1米；乙每米；乙每分鐘走分鐘走5米。那么甲乙開始運動后米。那

6、么甲乙開始運動后 分鐘它們相遇。分鐘它們相遇。 分析：設 分鐘后它們相遇t則70512) 1(2 tttt解得7 t范例導析范例導析例例1 某屋頂?shù)囊粋€斜面成等腰梯形，最上面一行鋪瓦某屋頂?shù)囊粋€斜面成等腰梯形，最上面一行鋪瓦片片21片，下一行總是比上一行多鋪片，下一行總是比上一行多鋪2片瓦片，已知斜面片瓦片，已知斜面上共鋪了上共鋪了19行瓦片，試問：行瓦片，試問：（1）最下面一行鋪了多少片瓦片？）最下面一行鋪了多少片瓦片？（2）從上往下數(shù)，哪一行鋪了）從上往下數(shù)，哪一行鋪了39片瓦片？片瓦片？ 變式：屋頂共鋪了多少瓦片？變式：屋頂共鋪了多少瓦片？ 例例2 2：某啤酒廠為適應市場需要，某啤酒廠為

7、適應市場需要，2011年起引進葡萄酒生產(chǎn)線，年起引進葡萄酒生產(chǎn)線，同時生產(chǎn)啤酒和葡萄酒，同時生產(chǎn)啤酒和葡萄酒，2011年啤酒生產(chǎn)量為年啤酒生產(chǎn)量為16000噸，葡萄噸，葡萄酒生產(chǎn)量酒生產(chǎn)量1000噸該廠計劃從噸該廠計劃從2012年起每年啤酒的生產(chǎn)量比上年起每年啤酒的生產(chǎn)量比上一年減少一年減少50%，葡萄酒生產(chǎn)量上一年增加，葡萄酒生產(chǎn)量上一年增加100%，試問：，試問：（1）哪一年啤酒與葡萄酒的年生產(chǎn)量之和最低？）哪一年啤酒與葡萄酒的年生產(chǎn)量之和最低？（2）從）從2011年起（包括年起（包括2011年），經(jīng)過多少年葡萄酒的生產(chǎn)年），經(jīng)過多少年葡萄酒的生產(chǎn)總量不低于該廠啤酒與葡萄酒生產(chǎn)總量之和的總

8、量不低于該廠啤酒與葡萄酒生產(chǎn)總量之和的2/3？（生產(chǎn)總量？（生產(chǎn)總量是指各年年產(chǎn)量之和）是指各年年產(chǎn)量之和）（1）即n=3時，取等號， 故2013年啤酒和葡萄酒生產(chǎn)的年生產(chǎn)量最低，為8000噸（2）答：從第6年起，葡萄酒各年生產(chǎn)的總量不低于啤酒各年生產(chǎn)總量與葡萄酒各年生產(chǎn)總量之和的2/3 na例例3 為了保護三峽地區(qū)的生態(tài)環(huán)境，凡是坡度在為了保護三峽地區(qū)的生態(tài)環(huán)境，凡是坡度在25以上的荒坡地都要綠化造林。經(jīng)初步統(tǒng)計，在三峽以上的荒坡地都要綠化造林。經(jīng)初步統(tǒng)計，在三峽庫區(qū)內(nèi)坡度大于庫區(qū)內(nèi)坡度大于25的荒坡地面積約有的荒坡地面積約有2640萬畝。萬畝。若從若從2009年初開始綠化造林，第一年造林年

9、初開始綠化造林，第一年造林120萬畝，萬畝，以后每年比前一年多綠化以后每年比前一年多綠化60萬畝。萬畝。（1）若所有被綠化造林的荒坡地全部成功，問到哪一）若所有被綠化造林的荒坡地全部成功，問到哪一年底可使庫區(qū)的荒坡地全部綠化？年底可使庫區(qū)的荒坡地全部綠化？（2）若每萬畝綠化造林的所植樹苗的木材量平均為）若每萬畝綠化造林的所植樹苗的木材量平均為0.1萬立方米，每年樹木木材量的自然生產(chǎn)率為萬立方米，每年樹木木材量的自然生產(chǎn)率為20%，那么當整個庫區(qū)那么當整個庫區(qū)25以上的荒坡地全部綠化完的那以上的荒坡地全部綠化完的那一年底，一共有木材多少萬立方米？（保留一位小一年底，一共有木材多少萬立方米？（保留一位小數(shù)，數(shù)， ， ）16. 52 . 19 30. 42 . 18 解題反思解題反思1、讀題分析，明確哪些量成等差數(shù)列，哪些、讀題分析，明確哪些量成等差數(shù)列，哪些成等比數(shù)列，哪些量給出的是遞推關系成等比數(shù)列，哪些量給出的是遞推關系 。 2、若是等差，等比數(shù)列的應用題，則要明確、若是等差，等比數(shù)列的應用題，則要明確 這些量中，哪些已知，哪些未知。這些量中，哪些已知，哪些未知。 nnsdqnaa,13、應用相關數(shù)列知識解答。、應用相關數(shù)列知識解答。