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1、歷屆真題專題
【2011年高考試題】
1．(2011年高考福建卷理科2)若aR，則a=2是（a-1）（a-2）=0的
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 C．既不充分又不必要條件
【答案】A
【解析】由a=2一定得到（a-1）（a-2）=0,但反之不成立,故選A.
2. (2011年高考天津卷理科2)設則“且”是“”的
A. 充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件
4. (2011年高考全國新課標卷理科10)
2、已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題
其中的真命題是
（A） （B） （C） （D）
答案:A
解析：由可得，
故選D
答案：C
解析：由，即，故，則，化簡得，即ab=0，故且，則且，故選C.
7．(2011年高考上海卷理科18)設是各項為正數的無窮數列，是邊長為的矩形面積（），則為等比數列的充要條件為 （ ）
A．是等比數列。
B．或是等比數列。
C．和均是等比數列。
D．和均是等比數列，且公比相同。
3、【答案】D
8．(2011年高考全國卷理科3)下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是
（A） （B） （C） （D）
（Ⅰ）寫出一個滿足，且〉0的數列；
（Ⅱ）若，n=2000，證明：E數列是遞增數列的充要條件是=2011；
（Ⅲ）對任意給定的整數n（n≥2），是否存在首項為0的E數列，使得=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數列；如果不存在，說明理由。
因為
所以為偶數,
所以要使為偶數,
【2010高考試題】
（2010遼寧理數）(11)已知a>0，則x0滿足關于x的方程ax=6的充要條件是
(A) (B)
(C)
4、 (D)
【答案】C
【命題立意】本題考查了二次函數的性質、全稱量詞與充要條件知識，考查了學生構造二次函數解決問題的能力。
【解析】由于a>0,令函數，此時函數對應的開口向上，當x=時，取得最小值，而x0滿足關于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么對于任意的x∈R,都有≥=
（2010北京理數）（6）a、b為非零向量?！啊笔恰昂瘮禐橐淮魏瘮怠钡?
（A）充分而不必要條件 （B）必要不充分條件
（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件
答案：B
（2010天津理數）(9)設
5、集合A=若AB,則實數a,b必滿足
（A） （B）
（C） （D）
則“=1”是“ABC為等邊三角形”的
A.必要而不充分的條件
B.充分而不必要的條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】若△ABC為等邊三角形時，即a=b=c，則則l=1；若△ABC為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時，
則，此時l=1仍成立但△ABC不為等邊三角形,所以A正確.
（2010湖南理數）2.下列命題中的假命題是
A．,2x-1>0 B. ,
C． , D. ,
【2009高考試題】
6、
1.( 2009·山東理5)已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“” （C）p： x=1, q：
（D）p：a＞1, q： 在上為增函數
答案：A
解析：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d ＞b且c＞d，可舉反例。選A
3.( 2009·天津理3)命題“存在R，0”的否定是
（A）不存在R, >0 （B）存在R, 0
（C）對任意的R, 0 （D）對任意的R, >0
答案：D
【2007高考試題】
2．(2007·山東理9)下列各小題中，是的充要條件的是（ ）
①：或；：
有兩個不同的零點．
②；是偶函數．
③；．
④； 。
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
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【備戰(zhàn)2012】高考數學 歷屆真題專題02 簡易邏輯 理
