（安徽專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練05 一次方程（組）及其應用

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1、 課時訓練(五)　一次方程(組)及其應用 (限時:40分鐘) |夯實基礎| 1.在解方程x-13+x=3x+12時,方程兩邊同時乘6,去分母后,正確的是 (　　) A.2x-1+6x=3(3x+1) B.2(x-1)+6x=3(3x+1) C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+x=3(x+1) 2.由方程組2x+m=1,y-3=m,可得出x與y的關系是 (　　) A.2x+y=4 B.2x-y=4 C.2x+y=-4 D.2x-y=-4 3.[2019·賀州]已知方程組2x+y=3,x-2y=5,則2x+6y的值是 (　　)

2、 A.-2 B.2 C.-4 D.4 4.[2019·杭州]已知九年級某班30位學生種樹72棵,男生每人種3棵樹,女生每人種2棵樹.設男生有x人,則(　　) A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 5.[2019·臺州]一道來自課本的習題: 從甲地到乙地有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時走3 km,平路每小時走4 km,下坡每小時走5 km,那么從甲地到乙地需54 min,從乙地到甲地需42 min,甲地到乙地全程是多少? 小紅將這個實際問題

3、轉化為二元一次方程組問題,設未知數(shù)x,y,已經(jīng)列出一個方程x3+y4=5460,則另一個方程正確的是 (　　) A.x4+y3=4260 B.x5+y4=4260 C.x4+y5=4260 D.x3+y4=4260 6.[2019·蘇州] 若a+2b=8,3a+4b=18,則a+b的值為　　　　.? 7.數(shù)學文化 [2018·紹興] 我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長一托,對折索子來量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長為　　　　尺,竿子長為　　　　尺.? 8.[2018·北京] 某公園劃船項目收費標準如下:

4、 船型 兩人船(限乘兩人) 四人船(限乘四人) 六人船(限乘六人) 八人船(限乘八人) 每船租金(元/時) 90 100 130 150 某班18名同學一起去該公園劃船,若每人劃船的時間均為1小時,則租船的總費用最低為　　　　元.? 9.[2019·臨沂]用1塊A型鋼板可制成4件甲種產品和1件乙種產品;用1塊B型鋼板可制成3件甲種產品和2件乙種產品.要生產甲種產品37件,乙種產品18件,則恰好需用A,B兩種型號的鋼板共　　　　塊.? 10.[2018·攀枝花] 解方程x-32-2x+13=1. 11.[2019·棗莊] 對于實數(shù)a,b,定義關于“”的

5、一種運算:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10. (1)求4(-3)的值; (2)若x(-y)=2,(2y)x=-1,求x+y的值. 12.數(shù)學文化[2019·合肥四十五中三模]《九章算術》中有這樣一個問題:“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù),甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而錢亦五十,問甲、乙持錢各幾何?”其大意是:甲、乙二人各持有一定數(shù)量的錢,甲得乙錢的半數(shù)則有50錢;乙得甲錢的三分之二也有50錢.請問甲、乙各持有多少錢? 13.數(shù)學文化[2019·合肥一六八教育集團一模]被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術》是中國古代算法的扛鼎

6、之作.《九章算術》中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平,并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?” 譯文:“今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,質量相等.5只雀、6只燕質量為1斤.問雀、燕每只各重多少斤?” 請列方程組解答上面的問題. |拓展提升| 14.[2019·重慶A卷] 在精準扶貧的過程中,某駐村服務隊結合當?shù)馗呱降匦?決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟收入.經(jīng)過一段時間,該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比為4∶3∶5.根據(jù)中藥材市場對川香、貝母、

7、黃連的需求量,將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材,經(jīng)測算需將余下土地面積的916種植黃連,則黃連種植總面積將達到這三種中藥材種植總面積的1940.為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達到3∶4,則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是　　　　.? 15.[2019·煙臺] 亞洲文明對話大會召開期間,大批的大學生志愿者參與服務工作.某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場,若單獨調配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個座位. (1)計劃調配36座新能源客車多少輛?該大學共有多少名志愿者? (2)若同

8、時調配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛? 【參考答案】 1.B 2.A　[解析]兩個方程相加,得2x+m+y-3=1+m,得2x+y-3=1,所以2x+y=4. 3.C　4.D 5.B　[解析]從方程x3+y4=5460可以得到上坡的路程為x km,平路的路程為y km,且返程上坡成了下坡,故另一個方程為x5+y4=4260,故選B. 6.5　[解析]∵a+2b=8,3a+4b=18,則a=8-2b,代入3a+4b=18,解得b=3,則a=2,故a+b=5. 7.20　15　[解析]可設索長為x,竿長為y,依題意得

9、:x-y=5,y-12x=5, 解得x=20,y=15, 故索長為20尺,竿子長為15尺. 8.380　[解析]從表中可知船越大,平均每人每小時的費用越小,再綜合考慮時間因素,租用4人船、6人船、8人船各1只時租金最少,為380元. 9.11　[解析]設需用A型鋼板x塊,B型鋼板y塊,依題意,得4x+3y=37,①x+2y=18,②(①+②)÷5,得:x+y=11.故答案為11. 10.解:去分母得:3(x-3)-2(2x+1)=6, 去括號得:3x-9-4x-2=6, 移項得:3x-4x=6+9+2, 合并同類項得:-x=17, 系數(shù)化為1得:x=-17. 11.解:(1

10、)根據(jù)題意得:4(-3)=2×4+(-3)=5. (2)∵x (-y)=2,(2y) x=-1, ∴2x+(-y)=2,2×2y+x=-1,解這個二元一次方程組,得x=79,y=-49,∴x+y=13. 12.解:設甲原來有x錢,乙原來有y錢. 根據(jù)題意可得:x+12y=50,23x+y=50,解得x=37.5,y=25. 答:甲有37.5錢,乙有25錢. 13.解:設雀、燕每只各重x斤、y斤.根據(jù)題意,得4x+y=5y+x,5x+6y=1,整理,得3x-4y=0,5x+6y=1, 解得x=219,y=338, 答:雀、燕每只各重219斤、338斤. 14.320　[解析]設

11、該村種植三種中藥材的總面積為a畝,該村已種植的川香、貝母、黃連面積分別為4k畝、3k畝、5k畝,根據(jù)題意得5k+916(a-12k)=1940a,解得a=20k.再令在余下的土地(20k-9.5k-4k-3k)畝中用x畝種植貝母,根據(jù)題意,得(4k+3.5k-x)∶(3k+x)=3∶4,解得x=3k,故該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是3k20k=320.因此答案為320. 15.解:(1)設計劃調配36座新能源客車x輛,該大學共有y名志愿者. 由題意,得36x+2=y,22(x+4)-2=y,解得x=6,y=218. ∴計劃調配36座新能源客車6輛,該大學共有218名志愿者. (2)設36座和22座兩種車型各需m輛,n輛. 由題意,得36m+22n=218,且m,n均為非負整數(shù), 經(jīng)檢驗,只有m=3,n=5符合題意. ∴36座車型需3輛,22座車型需5輛. 5