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1、第5課時 一次方程(組)
知能優(yōu)化訓練
中考回顧
1.(2018北京中考)方程組x-y=3,3x-8y=14的解為( )
A.x=-1,y=2 B.x=1,y=-2 C.x=-2,y=1 D.x=2,y=-1
答案D
2.(2018福建中考)我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,則符合題意的方程組是( )
A.x=y+5,12x=y
2、-5 B.x=y-5,12x=y+5
C.x=y+5,2x=y-5 D.x=y-5,2x=y+5
答案A
3.(2018山東濱州中考)若關(guān)于x,y的二元一次方程組3x-my=5,2x+ny=6的解是x=1,y=2,則關(guān)于a,b的二元一次方程組3(a+b)-m(a-b)=5,2(a+b)+n(a-b)=6的解是 .?
答案a=32,b=-12
4.(2018福建中考)解方程組:x+y=1,4x+y=10.
解x+y=1,4x+y=10.①②
②-①,得3x=9,解得x=3.把x=3代入①,得3+y=1,解得y=-2.所以原方程組的解為x=3,y=-2.
模擬預測
1
3、.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,則a的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
答案D
2.已知方程組2x+y=5,x+3y=5,則x+y的值為( )
A.-1 B.0 C.2 D.3
答案D
3.從甲地到乙地全長約126 km.一輛小汽車、一輛貨車同時從甲地、乙地相向開出,經(jīng)過45 min相遇,相遇時小汽車比貨車多行6 km,設(shè)小汽車和貨車的速度分別為x km/h,y km/h,則下列方程組正確的是( )
A.45(x+y)=12645(x-y)=6 B.34(x+y)=126x-y=6
C.34(x+y)=12645(x-y)=6 D.34(x+y)
4、=12634(x-y)=6
答案D
4.若關(guān)于x,y的二元一次方程組x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則k的值為( )
A.-34 B.34 C.43 D.-43
答案B
5.將4個數(shù)a,b,c,d排成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成a bc d,定義a bc d=ad-bc,上述記號就叫做2階行列式.若x+1 1-x1-x x+1=8,則x= .?
答案2
6.定義運算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3= .?
答案10
7.已知關(guān)于x,y的方程組x+y=5,4ax+5b
5、y=-22與2x-y=1,ax-by-8=0有相同的解,則(3a+2b)2 017的值為 .?
答案-1
8.剃須刀由刀片和刀架組成.某時期,甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀(刀片不可更換)和新式剃須刀(刀片可更換),有關(guān)銷售策略與售價等信息如下表:
老式剃須刀
新式剃須刀
刀架
刀片
售價
2.5元/把
1元/把
0.55元/片
成本
2元/把
5元/把
0.05元/片
某段時間內(nèi),甲廠家銷售了8 400把剃須刀,乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍,乙廠家獲得的利潤是甲的2倍,問:這段時間內(nèi),乙廠家銷售了多少把刀架?多少片刀片?
解設(shè)
6、這段時間內(nèi)乙廠家銷售了x把刀架,則銷售刀片50x片.
依題意,得(0.55-0.05)·50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8400,解得x=400.
銷售出的刀片數(shù)為50×400=20000.
答:這段時間內(nèi)乙廠家銷售了400把刀架,20000片刀片.
9.古運河是揚州的母親河,為了打造古運河風光帶,現(xiàn)有一段長為180 m的河道整治任務(wù)由A,B兩個工程隊先后接力完成.A工程隊每天整治12 m,B工程隊每天整治8 m,共用時20天.
(1)根據(jù)題意,甲、乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程組如下:甲:x+y= ,12x+8y= ;
乙:x+y= ,x12+y
7、8= .
根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組,請你分別指出未知數(shù)x,y的意義,然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組:
甲:x表示 ,y表示 ;?
乙:x表示 ,y表示 .?
(2)求A,B兩工程隊分別整治河道多少米?(寫出完整的解答過程)
解(1)甲:x表示A工程隊工作的天數(shù),y表示B工程隊工作的天數(shù).
乙:x表示A工程隊整治河道的米數(shù),y表示B工程隊整治河道的米數(shù).
甲:x+y=20,12x+8y=180;乙:x+y=180,x12+y8=20.
(2)若解甲的方程組x+y=20,12x+8y=180.①②
①×8,得8x+8y=160.③
②-③,得4x=20.∴x=5.
把x=5代入①得y=15,∴12x=60,8y=120.
答:A,B兩工程隊分別整治河道60m和120m.
若解乙的方程組x+y=180,x12+y8=20.④?⑤
⑤×12,得x+1.5y=240.⑥
⑥-④,得0.5y=60.∴y=120.
把y=120代入④,得x=60.
答:A,B兩工程隊分別整治河道60m和120m.
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