《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練28 尺規(guī)作圖練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練28 尺規(guī)作圖練習(xí)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、尺規(guī)作圖
28
尺規(guī)作圖
限時(shí):30分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.[2018·宜昌] 尺規(guī)作圖:經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線,下列作圖正確的是 ( )
圖K28-1
2.如圖K28-2,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點(diǎn)A和B為圓心,以相同的長(zhǎng)大于12AB為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接CD,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )
圖K28-2
A.AD=BD B.BD=CD
C.∠A=∠BED D.∠ECD=∠EDC
3.小明用如圖K28-3所示的方法畫(huà)出了與△ABC全等的△DEF,他的具體畫(huà)法是:①畫(huà)射線DM,在射線D
2、M上截取DE=BC;②以點(diǎn)D為圓心,BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,以點(diǎn)E為圓心,CA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)F;③連接FD,FE.這樣△DEF就是所要畫(huà)的三角形.小明這樣畫(huà)圖的依據(jù)是全等三角形判定方法中的 ( )
圖K28-3
A.邊角邊 B.角邊角 C.角角邊 D.邊邊邊
4.根據(jù)下列已知條件,能畫(huà)出唯一△ABC的是( )
A.AB=3,BC=4,AC=8
B.∠A=100°,∠B=45°,AB=5
C.AB=3,BC=5,∠A=75°
D.∠C=90°,∠A=30°,∠B=60°
5.[2018·山西] 如圖K28-4,直線MN∥PQ,直線AB分別與MN,PQ相
3、交于點(diǎn)A,B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交AN于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D;②分別以C,D為圓心,以大于12CD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E;③作射線AE,交PQ于點(diǎn)F.若AB=2,∠ABP=60°,則線段AF的長(zhǎng)為 .?
圖K28-4
6.[2018·北京] 下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:直線l及直線l外一點(diǎn)P(如圖K28-5).
圖K28-5
求作:直線PQ,使得PQ∥l.
作法:如圖:
圖K28-6
①在直線l上取一點(diǎn)A,作射線PA,以點(diǎn)A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,
4、交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B;
②在直線l上取一點(diǎn)C(不與點(diǎn)A重合),作射線BC,以點(diǎn)C為圓心,CB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q;
③作直線PQ.
所以直線PQ就是所求作的直線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程:
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵AB= ,CB= ,?
∴PQ∥l( )(填推理的依據(jù)).?
7.[2018·貴港] 尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)出作法).如圖K28-7,已知∠α和線段a,求作△ABC,使∠A=∠α,∠C=90°,AB=a.
圖K28-7
能力提升
8.如圖K2
5、8-8所示的是A,B,C三點(diǎn),按如下步驟作圖:①先分別以A,B兩點(diǎn)為圓心,以大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn),作直線MN;②再分別以B,C兩點(diǎn)為圓心,以大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于G,H兩點(diǎn).作直線GH,GH與MN交于點(diǎn)P.若∠BAC=66°,則∠BPC等于 ( )
圖K28-8
A.100° B.120°
C.132° D.140°
9.△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,已知A(1,4),B(3,1),C(3,3),若以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為12作△A'B'C'縮小的位似圖形△A″B″C″,則A″的坐標(biāo)是 .?
10.在數(shù)學(xué)課
6、上,老師布置了一項(xiàng)作圖任務(wù)如下:
已知:如圖K28-9①,在△ABC中,AC=AB,請(qǐng)?jiān)趫D中的△ABC內(nèi)(含邊),畫(huà)出使∠APB=45°的一個(gè)點(diǎn)P(保留作圖痕跡),小紅經(jīng)過(guò)思考后,利用如下的步驟找到了點(diǎn)P:
(1)以AB為直徑,作☉M,如圖②;
(2)過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線,交☉M于點(diǎn)N;
(3)以點(diǎn)N為圓心,NA的長(zhǎng)為半徑作☉N,分別交CA,CB邊于F,K,在劣弧FK上任取一點(diǎn)P即為所求點(diǎn),如圖③.說(shuō)出此種作法的依據(jù)是 .?
圖K28-9
11.[2018·廣東] 如圖K28-10,BD是菱形ABCD的對(duì)角線,∠CBD=75°.
(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,作
7、AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F;(不要求寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,連接BF,求∠DBF的度數(shù).
圖K28-10
拓展練習(xí)
12.[2018·廣安] 有4張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,如圖K28-11,請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫(huà)出符合要求的圖形,所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合,具體要求如下:
(1)畫(huà)一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4,面積為6的直角三角形;
(2)畫(huà)一個(gè)底邊長(zhǎng)為4,面積為8的等腰三角形;
(3)畫(huà)一個(gè)面積為5的等腰直角三角形;
(4)畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為22,
8、面積為6的等腰三角形.
圖K28-11
參考答案
1.B 2.D 3.D 4.B
5.23 [解析] 過(guò)點(diǎn)A作AG⊥PQ,交PQ于點(diǎn)G.
由作圖可知,AF平分∠NAB.
∵M(jìn)N∥PQ,AF平分∠NAB,∠ABP=60°,∴∠AFG=30°.
在Rt△ABG中,∠ABP=60°,AB=2,∴AG=3.
在Rt△AFG中,∠AFG=30°,AG=3,∴AF=23.
6.解:(1)如圖所示.
(2)PA;CQ;依據(jù):①連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;②三角形的中位線平行于第三邊;③兩點(diǎn)確定一條直線.
7
9、.解:如圖所示,△ABC為所求作.
8.C
9.-12,2或12,-2 [解析] 如圖,∵△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,A(1,4),∴A'(-1,4).∵相似比為12,
∴A″-12,2或12,-2.
10.①直徑所對(duì)的圓周角等于90°;②同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半
11.解:(1)如圖①,直線EF為所求.
(2)如圖②,連接BF.∵四邊形ABCD是菱形,
∴AD=AB,AD∥BC.
∵∠DBC=75°,∴∠ADB=75°.
∴∠ABD=75°,∴∠A=30°.
∵EF為AB的垂直平分線,∴∠FBE=∠A=30°.
∴∠DBF=45°.
12.解:如圖所示.(1)直角邊為4,3的直角三角形.
(2)底邊為4,底邊上的高為4的等腰三角形.
(3)直角邊為10的等腰直角三角形.
(4)底邊為22,底邊上的高為32的等腰三角形.
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湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練28 尺規(guī)作圖練習(xí)
