《（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用
限時(shí):30分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.若點(diǎn)(2,-4)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是 ( )
A.(2,4) B.(-1,-8)
C.(-2,-4) D.(4,-2)
2.若點(diǎn)A(a,b)在反比例函數(shù)y=2x的圖象上,則代數(shù)式ab-4的值為 ( )
A.0 B.-2 C.2 D.-6
3.如圖K13-1,點(diǎn)A在雙曲線y=kx上,AB⊥x軸于點(diǎn)B,且S△AOB=2,則k的值是 ( )
圖K13-1
A.2 B.-2
C.4
2、 D.-4
4.[2016·欽州]已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函數(shù)y=-3x圖象上的兩點(diǎn).若x2<0-1時(shí),y>8.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有 ( )
A.3個(gè) B.2個(gè)
C.1個(gè) D.0個(gè)
6.[2017·自貢]一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)y2=k2x(k1·k2≠0)的圖象如
3、圖K13-2所示.若y1>y2,則x的取值范圍是 ( )
圖K13-2
A.-21 B.-21 D.x<-2或0
4、該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例
C.若該村人均耕地面積為2公頃,則總?cè)丝谟?00人
D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí),人均耕地面積為1公頃
圖K13-4
9.[2019·婁底]如圖K13-5,☉O的半徑為2,雙曲線的解析式分別為y=1x和y=-1x,則陰影部分的面積為 ( )
圖K13-5
A.4π B.3π C.2π D.π
10.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 .?
11.[2019·益陽(yáng)]反比例函數(shù)y=kx的圖象上有一點(diǎn)P(2,n),將點(diǎn)P向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單
5、位得到點(diǎn)Q.若點(diǎn)Q也在該函數(shù)的圖象上,則k= .?
12.[2019·常德]如圖K13-6,一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,a)和B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在x軸上,且△APC的面積為5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
圖K13-6
能力提升
13.若一次函數(shù)y=mx+6的圖象與反比例函數(shù)y=nx在第一象限的圖象有公共點(diǎn),則有 ( )
A.mn≥-9且m≠0,n>0
B.-9≤mn<0
C.mn≥-4且mn≠0
D.-4≤mn<0
14
6、.[2016·菏澤]如圖K13-7,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函數(shù)y=6x在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC-S△BAD等于 ( )
圖K13-7
A.36 B.12 C.6 D.3
15.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-3,0),(3,0),點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=2x的圖象上.若△PAB為直角三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 ( )
A.2個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
16.[2019·桂林]如圖K13-8,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)
7、y=kx(k>0)的圖象和△ABC都在第一象限內(nèi),AB=AC=52,BC∥x軸,且BC=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,5).若將△ABC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,A,C兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上,則m的值為 .?
圖K13-8
17.[2016·貴港]如圖K13-9,已知一次函數(shù)y=12x+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象交于點(diǎn)A(-1,2)和點(diǎn)B,點(diǎn)C在y軸上.
(1)當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)12x+b
8、)代入y=-8x成立,①正確;k=-8<0,所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,②正確;雙曲線在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,③錯(cuò)誤;當(dāng)-18,④錯(cuò)誤,所以錯(cuò)誤的結(jié)論有2個(gè),故選B.
6.D [解析]觀察函數(shù)圖象可知,當(dāng)x<-2或0y2,則x的取值范圍是x<-2或0
9、圖所示,人均耕地面積y(單位:公頃/人)與總?cè)丝趚(單位:人)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象在第一象限,
∴y隨x的增大而減小.
∴A,B錯(cuò)誤.
設(shè)y=kx(k>0,x>0),把x=50,y=1代入,得k=50.
∴y=50x.
把y=2代入上式,得x=25,
∴C錯(cuò)誤.
把x=50代入上式,得y=1.
∴D正確.
故選D.
9.C [解析]根據(jù)反比例函數(shù)y=1x,y=-1x及圓的中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性知,將二、四象限的陰影部分旋轉(zhuǎn)到一、三象限對(duì)應(yīng)部分,顯然所有陰影部分的面積之和等于一、三象限內(nèi)兩個(gè)扇形的面積之和,也就相當(dāng)于一個(gè)半徑為2的半圓的面積.
∴S陰影=12π×22=2
10、π.故選C.
10.(-1,-3) [解析]∵反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∴另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)(1,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-3).
11.6 [解析]∵P(2,n)向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q(3,n-1),且點(diǎn)P,Q均在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,∴n=k2,n-1=k3,
∴k2-1=k3,解得k=6.
12.解:(1)∵A(1,a)在y=-x+3的圖象上,
∴a=-1+3=2,
把A(1,2)代入y=kx中,得k=2,
∴反比例函數(shù)解析式為y=2x.
(2)∵點(diǎn)P在x軸上,∴設(shè)P(m,0),
∵
11、S△APC=12PC×2,∴5=12PC×2,∴PC=5.
∵y=-x+3,當(dāng)y=0時(shí),x=3,∴C(3,0),
∴m-3=5或3-m=5,即m=8或m=-2,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,0)或(-2,0).
13.A
14.D [解析]設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a,b,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a+b,a-b).
∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=6x的圖象上,
∴(a+b)×(a-b)=a2-b2=6.
∴S△OAC-S△BAD=12a2-12b2=12(a2-b2)=12×6=3.故選D.
15.D [解析]分類討論:①當(dāng)∠PAB=90°時(shí),則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)
12、的坐標(biāo)特征易得點(diǎn)P有1個(gè);②當(dāng)∠APB=90°時(shí),設(shè)Px,2x.根據(jù)勾股定理,可得(x+3)2+2x2+(x-3)2+2x2=36,此時(shí)點(diǎn)P有4個(gè).或以原點(diǎn)為圓心,3為半徑畫圓與反比例函數(shù)y=2x的圖象交于四點(diǎn),即為P點(diǎn);③當(dāng)∠PBA=90°時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,此時(shí)點(diǎn)P有1個(gè).
綜上所述,滿足條件的點(diǎn)P有6個(gè).故選D.
16.54 [解析]∵AB=AC=52,BC=4,點(diǎn)A(3,5).
∴B1,72,C5,72,
將△ABC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴A(3,5-m),C5,72-m,
∵A,C兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上,
∴3(5-m)=572-m,
解得m=54.
故答
13、案為54.
17.解:(1)作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A',連接A'B,交y軸于點(diǎn)C,此時(shí)點(diǎn)C即是所求,如圖所示.
∵反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(-1,2),
∴k=-1×2=-2.
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-2x(x<0).
∵一次函數(shù)y=12x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(-1,2),
∴2=-12+b.解得b=52.
∴一次函數(shù)的解析式為y=12x+52.
聯(lián)立一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式,得方程組:y=12x+52,y=-2x.解得x=-4,y=12,或x=-1,y=2.
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為-4,12.
∵點(diǎn)A'與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,
∴點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(1,2).
設(shè)直線A'B的解析式為y=mx+n,
則有2=m+n,12=-4m+n.解得m=310,n=1710.
∴直線A'B的解析式為y=310x+1710.
令y=310x+1710中x=0,得y=1710.
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為0,1710.
(2)觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn):
當(dāng)x<-4或-1
（柳州專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用
