福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)訓(xùn)練42 概率練習(xí)

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1、課時(shí)訓(xùn)練42 概率 限時(shí)：30分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1．[2017·自貢]下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是(　　) A．水漲船高 B．守株待兔 C．水中撈月 D．緣木求魚 2．[2017·岳陽]從2，0，π，3．14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是(　　) A．15 B．25 C．35 D．45 3．[2018·海南]在一個(gè)不透明的袋子中裝有n個(gè)小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個(gè)，如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這

2、個(gè)球是紅球的概率為13，那么n的值是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 4．[2017·包頭]在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有5個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為13，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為(　　) A．14 B．13 C．512 D．12 5．[2018·青海]用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對應(yīng)的圓心角為108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上時(shí)，落在

3、陸地上的概率是(　　) A．15 B．13 C．12 D．310 6．一個(gè)質(zhì)地均勻的小立方體，6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，4，5，5．若隨機(jī)投擲一次小立方體，則朝上一面的數(shù)字是5的概率為　　　　．? 7．如圖K42－1所示，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能地隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口)．那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是　　　?。? 圖K42－1 8．從－1，－12，1這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)

4、不同的數(shù)作為點(diǎn)A的坐標(biāo)，則點(diǎn)A在第二象限的概率是　　　　．? 9．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其他均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0．4，由此可估計(jì)袋中約有紅球　　　　個(gè)．? 10．[2018·昆明]為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動(dòng)的開展，某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動(dòng)．現(xiàn)從A，B，C三支獲勝足球隊(duì)中，隨機(jī)抽取兩支球隊(duì)分別到兩所邊遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流． (1)請用列表或畫樹狀圖的方法(只選擇其中一種)，表示出抽到的兩支球隊(duì)的所有可能結(jié)果； (2)求出抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率．

5、 能力提升 11．從－2，－1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y＝(x－m)2＋n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為(　　) A．25 B．15 C．14 D．12 12．[2017·恩施州]小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是(　　) A．16 B．13 C．12 D．23 13．[2017·北京]圖K42－2顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一

6、枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果． 圖K42－2 下面有三個(gè)推斷： ①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0．616； ②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0．618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0．618； ③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0．620． 其中合理的是(　　) A．① B．② C．①② D．①③ 14．在“陽光體育”活動(dòng)期間，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了4組進(jìn)行活動(dòng)，

7、則該班小明和小亮被分在同一組的概率是　　　?。? 15．[2018·貴陽]圖K42－3①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖②是一個(gè)正六邊形棋盤．現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面(除底面外)的數(shù)字之和是幾，就從圖②中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng)． (1)隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是　　　??；? (2)隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率． 圖K42－3 拓

8、展練習(xí) 16．[2017·成都]已知☉O的兩條直徑AC，BD互相垂直，分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外作半圓得到如圖K42－4所示的圖形．現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為P1，針尖落在☉O內(nèi)的概率為P2，則P1P2＝　　　?。? 圖K42－4 17．?dāng)?shù)學(xué)課上，李老師準(zhǔn)備了四張背面看上去無差別的卡片A，B，C，D，每張卡片的正面標(biāo)有字母a，b，c，表示三條線段(如圖K42－5)，把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取一張．(1)用樹狀圖或列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求抽取的兩張卡片中，每張卡片上的三條

9、線段能組成三角形的概率． 圖K42－5 參考答案 1．B　 2．C　 3．A 4．A　[解析] 設(shè)口袋中的紅球有x個(gè)，由題意得45＋4＋x＝13，解得x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3是原方程的解．所以隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為35＋4＋3＝14，故選A． 5．D　[解析] ∵陸地部分對應(yīng)的圓心角是108°， ∴陸地部分占地球總面積的比例為108÷360＝310， ∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落到陸地上的概率是310， 故選D． 6．13　 7．12　 8．13　 9．8 10．解：(1)畫樹狀圖如下： (2)P(抽

10、到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng))＝26＝13． 11．A　[解析] 畫樹狀圖如下： ∴頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為25． 12．D 13．B 14．14 15．解：(1)14． (2)畫樹狀圖： 可以看出，可能發(fā)生結(jié)果總數(shù)為16種，其中跳動(dòng)到點(diǎn)C的有3種，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率＝316． 16．2π　[解析] 設(shè)☉O的半徑為1，則S☉O＝π，AO＝1，AD＝2， ∴S陰影＝412π·(22)?2－(14π－12)＝2，∴該圖形的總面積為2＋π， ∴P1＝22＋π，P2＝π2＋π，∴P1P2＝2π． 17．解：(1)列表如下： 　　第一張 第二張　　 A B C D A BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC D AD BD CD 共有12種情況． (2)A卡片：1＋2＜3，B卡片：2＋3＝5，因此A，B兩張卡片上的三個(gè)數(shù)字表示的三條線段不能構(gòu)成三角形，因此含A或B的組合都不符合題意，只有DC與CD兩種情況符合題意，因此抽取的兩張卡片中，每張卡片上的三條線段能組成三角形的概率是212＝16． 8