2021-2022年六年級數(shù)學下冊 圖形的放大和縮小 5教案 蘇教版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學下冊 圖形的放大和縮小 5教案 蘇教版 簡要提示 本課教學內容是課程標準蘇教版六年級(下)教科書第38—39頁“圖形的放大和縮小”。這部分內容是在學生認識了比的意義以及有關平面圖形知識的基礎上進行教學的。通過教學，使學生逐步理解圖形的放大和縮小，并能利用方格紙按指定的比將一個簡單的圖形放大和縮小 ；使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。 教學流程 流程1：教學例1a 流程2：教學例1b 流程3：教學例1c 流程4：教學例1d 流程5：完成練

2、習九第1題a 流程6：完成練習九第1題b 流程7：完成練習九第1題c 流程8：教學例2a 流程9：教學例2b 流程10：教學例2c 流程11：教學“試一試”a 流程12：教學“試一試”b 流程13：完成“練一練”a 流程14：完成“練一練”b 流程15：課堂總結 流程16：布置作業(yè) 流程1：教學例1a 教師：同學們，今天這節(jié)課我們要來研究圖形的放大和縮?。ò鍟n題：圖形的放大和縮?。? 課件出示剛才放大前后的兩幅畫。 教師：王曉光有一幅蛋糕的畫，他在電腦上把這幅畫放大，請看這是放大前后的兩幅畫，第一幅的長是8厘米，寬是

3、5厘米，第二幅的長是16厘米，寬是10厘米。 教師：請大家仔細觀察，這兩幅畫的長有什么關系？寬又有什么關系？ 流程2：教學例1b 教師：我們可以發(fā)現(xiàn)第二幅畫的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅畫的2倍，就是把長方形的每條邊放大到原來的2倍；我們還可以發(fā)現(xiàn)第二幅畫和第一幅畫長的比是2：1，寬的比也是2：1，也就是放大后的長方形與原來長方形對應邊的比是2：1，這時我們就可以說把原來的長方形按2：1的比放大。 課件出示：放大后的長方形與原來長方形對應邊的比是2：1，就是把原來的長方形按2：1的比放大。 教師：想一想，這個2：1表示的是哪兩個數(shù)量的比？ 教師：這個2：1是指放大后現(xiàn)在的邊

4、長與放大前原來的邊長的比。 流程3：教學例1c 教師：那么如果把第一幅畫按1：2的比縮小，長和寬應是原來的幾分之幾呢？各是多少厘米呢？請大家先想一想，然后與同桌交流一下你的想法。 教師：這個1：2指的是縮小后現(xiàn)在長方形的邊長與縮小前原來長方形的相應邊長的比。那么也就是說縮小后長方形的長是原來長方形長的二分之一，是4厘米；縮小后長方形的寬也是原來寬的二分之一，是2.5厘米。 流程4：教學例1d 教師：同學們，剛才我們初步認識了圖形的放大與縮小，想一想，把一個圖形按一定的比放大或縮小，這個比表示的是哪兩個數(shù)量的比？ 教師：不管是把一個圖形按一定的比放大還是縮小，這個比表示的都是

5、放大或縮小后的圖形的邊長與原來圖形邊長的比。 流程5：完成練習九第1題a 教師：下面我們練習一下，看看剛才的知識你學得怎么樣。 課件出示練習九第1題。 教師：我們先看第一個問題，請大家在課本41頁上填一填。 流程6：完成練習九第1題b 課件出示問題（1）的答案。 教師：請大家看一看，你填對了嗎？這個3：2是怎么得到的呢？ 教師：這個比只要用放大后的5號圖形的長去比1號圖形的長，9：6就得到3：2。也可以用5號圖形的寬去比號圖形的寬，也就是3：2。 流程7：完成練習九第1題c 教師：請大家繼續(xù)完成問題（2），也在書上填一填。 課件出示答案。 教師：請看屏幕，做

6、對的同學請舉手。這個1：2你又是怎么得到的？與你的同桌互相說一說。 流程8：教學例2a 教師：接著我們再來學習一個例題。請大家打開課本39頁，找到例2。 教師：請同學們先輕聲地讀一讀題目。 教師：想一想按3：1的比放大后，長方形的長、寬各是幾格？你能試著在課本39的方格紙上畫一畫嗎？ 流程9：教學例2b 課件出示放大后的長方形。 教師：請大家看一看，你畫對了嗎？想一想，你是怎么確定放大后長方形的長和寬的格數(shù)的？ 教師：要正確畫出放大后的圖形，我們首先要理解這個3：1的意思，這個比就說明放大后的圖形的邊長是原來邊長的3倍，因此放大后的長是原來長的3倍，是12格，放大后的寬

7、也是原來的3倍，是6格。另外畫好后我們也可以與原來的長方形比較一下，看一看畫得是否符合要求。 教師：那縮小后的圖形又該怎么畫呢？請大家也在方格紙上畫一畫。 流程10：教學例2c 課件出示縮小后的長方形。 教師：檢查一下自己是否畫對了。 教師：下面請同學們觀察一下這上面的三個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 教師：我可以發(fā)現(xiàn)放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，大小變了，但形狀沒有變；而且各條邊長度的比都符合指定的比。你看出來了嗎？ 流程11：教學“試一試”a 教師：剛才我們又學習了怎樣按一定的比畫出放大或縮小后的圖形，下面我們來試一試?？纯茨阈袉?？ 課件出示“試一試”。 教師：

8、大家先讀一讀題目，然后獨立在課本39頁試一試中的方格紙上畫出這個三角形。 流程12：教學“試一試”b 課件出示畫的三角形。 教師：是這樣畫的同學請舉手。那你在畫這個三角形時是先確定了哪些邊的長度的？ 教師：由于這個三角形是直角三角形，所以在畫放大的圖形時，我們要首先確定放大后兩條直角邊的長度。 教師：再請大家量一量，三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎？ 教師：斜邊的長也是原來的2倍，看來把一個圖形放大后所有邊長的變化都符合指定的比。 流程13：完成“練一練”a 教師：請同學們繼續(xù)在課本上完成練一練。 流程14：完成“練一練”b 課件出示縮小后的圖形。 教師：檢查一下，

9、你是這樣畫的嗎？ 流程15：課堂總結 教師：同學們，今天我們學習了圖形的放大和縮小。想一想，圖形的放大和縮小有什么特點？你會按一定的比畫出放大或縮小后的圖形了嗎？ 流程16：布置作業(yè) 教師：今天的課堂作業(yè)是課本41頁練習九中的第2題。請大家做在書上。 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學下冊 圖形的放大和縮小 8教案 蘇教版 教學內容： 教科書第38-39頁的例1、例2以及相應的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習九的第1、2題。 教學目標： 1. 使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。 2. 使

10、學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。 教學重點： 理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。 教學難點： 使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。 教學過程： 課前談話：（上課前將兩張長方形圖片張貼于黑板上。） 一、激趣導入 1. 出示“奧運福娃”圖片，但圖片很小學生無法看清。 提問：這是一張什么圖片？（學生不知）該怎么辦？（生答“放大”） 教師課件操作圖片放大過程（圖片過大學生仍然無法看清）。 師：現(xiàn)在可

11、以看清了嗎？該怎么辦？（生答“縮小”） 教師課件操作圖片縮小過程，最終定格。 2. 學生舉例：生活中還有這樣放大或縮小的例子嗎？ 3. 揭示課題：今天我們就從數(shù)學的角度來研究“圖形的放大和縮小”。板書：圖形的放大和縮小。 二、初步理解“按比放大和縮小”。 1. 初步感知“形狀不變”。 出示四幅圖（如下）： ①　②?、邸、? 提問：如果把圖形①放大，你認為哪幅圖比較好？ （讓學生初步感知圖形的放大應“形狀不變”，滲透需“按比放大”。） 教師根據(jù)學生的回答板書：形狀不變。 2. 呈現(xiàn)圖片①和圖片④，引導學生從“數(shù)學的角度”研究圖形的放大。 在學生的回答的基礎上，將圖片①和

12、圖片④單獨呈現(xiàn)。 提問：要研究兩張圖片之間的放大與縮小，需要知道哪些數(shù)據(jù)？ （要考慮到學生可能提出“周長和面積”，教師引導至“長”與“寬”。） 根據(jù)學生的回答，課件標明長與寬的數(shù)據(jù)。圖形1的長15厘米、寬10厘米，圖形4的長是30厘米、寬是20厘米。 （教師適時在黑板上板書相關數(shù)據(jù)） 課件演示：將圖片抽象成“長方形”。 提問：觀察圖形與數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？ 學生回答預設： （1）關于“2倍”。 學生回答出“放大后圖形的長是原來圖形長的2倍”，教師應及時引導：像這樣“2倍”的關系還有嗎？（寬是寬的2倍）并要求學生將兩句話整合說完整。 追問：這里的“2倍”表示放大還是縮小呢？

13、板書：放大 （2）關于“2：1” 學生回答出“放大后圖形的長與原來圖形的長的比是2：1”。 教師講解：放大后圖形的長與原來圖形的長是一組“對應邊”。板書：對應邊 提問：還有這樣的對應邊嗎？他們的比也什么？ 要求學生將兩句話整合說完整。 追問：都是“2：1”說明什么呢？（說明圖形的形狀不變。）板書：2：1的比 （3）將“2：1”與“比值2”聯(lián)系。 提問：2：1的比值是多少？“比值2”表示什么意思？（放大2倍） 教師完成板書：2：1＝2 （4）在前兩者回答基礎上揭示完整的表述語句：“把原來的長方形按2：1的比放大”。 （5）預設：學生如果說出“周長的比是2：1”及“面積的比是

14、4：1”，教師應及時的肯定，并引導學生適當理解“周長、面積的比”與“長與寬的比”是有聯(lián)系的。（反向性理解安排在“拓展部分”教學。） 3. 例舉研究“放大與縮小的比”。 （1）學生舉例：你能舉出一些“表示圖形放大”的比嗎？（可以聯(lián)系比、比值談圖形的放大） （2）提問：如果將一個長方形按“1：2”操作，它表示什么意思？（明確縮?。╅L和寬是原來長方形的幾分之幾？（1/2）你能舉出一些“表示圖形縮小”的比嗎？ （3）如果將“原來的長方形”按1：2縮小，那么縮小后的長方形的長和寬各是多少？ 張貼一個“長7.5厘米寬5厘米”的長方形。 （4）提問：如果將一個長方形按“1：1”操作，它表示什么意

15、思？ 4. 完成P41“練習九”的第1題。 課件呈現(xiàn)：標明數(shù)據(jù)的5個長方形。 在第1小題教學時，讓學生說一說“快速判斷尋找的方法”，為后續(xù)完成第2題打下基礎。 三、初步應用“圖形的放大與縮小”的知識進行操作。 1. 教學例2。 （1）課件呈現(xiàn)，學生審題。 （2）在訓練卡上完成操作，并在組內交流。 （3）匯報交流：①介紹作圖后的長與寬各是幾格。 ②說一說：圖形1與圖形2之間是按什么比放大或縮小的。 圖形1與圖形3之間是按什么比放大或縮小的。 圖形2與圖形3之間是按什么比放大或縮小的。 2. 知識性小結：今天學習了什么數(shù)學知識？ 3. 完成P39的“試一試”。 （1）學生審題，再次理解“2：1”的圖形放大。 （2）學生在課本上完成放大作圖。 （3）展示學生作圖情況，并交流在作圖中的困難，小結作圖的方法。 四、綜合拓展訓練。 1. 完成P39的“練一練”。 學生在書本完成“縮小后圖形”的作圖，教師組織全班展示、評價。 2. 拓展一：“周長的比”及“面積的比”與已學知識的聯(lián)系。 3. 拓展二：開放性操作訓練 在方格圖中“自定比”完成已有平行四邊形的放大或縮小。要求：操作時要考慮實際方格圖大小，不能超出方格圖。 五、全課總結。