2021-2022年六年級數(shù)學上冊 分數(shù)除法（第1課時）教案 西師大版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學上冊 分數(shù)除法（第1課時）教案 西師大版 教學內容 　　教科書第42頁單元主題圖，第43頁例1。 教學目標 　　1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 　　2.進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和學習能力。 教學重點 　　倒數(shù)的意義與求法。 教學難點 　　理解“互為倒數(shù)”的意義。 教學過程 一、情境引入 　　出示教科書第42頁單元主題圖。 　　1.看圖后，你想說些什么？ 　　2.對提出的數(shù)學問題列出解決的算式。針對學生列出的除法算式提問：我們學過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？ 　　引出單元內容：分數(shù)除法。 　　3.從

2、今天開始我們就一同進入“分數(shù)除法”的學習當中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。 　　4.我們今天的學習就從做一個游戲開始。 　　游戲內容：寫兩個因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個因數(shù)的乘積是1。(不能重復) 　　游戲形式：四人小組合作完成。 　　游戲時間：2分鐘。 　　評比標準：寫得又對又多的小組為勝。 　　5.展示學生完成的算式，評選出優(yōu)勝的小組。 　　二、認識倒數(shù) 　　1.在學生剛才寫出的算式中選出幾組分數(shù)。(若沒有，老師寫出幾組) 　　請同學們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　小結：兩個因數(shù)分子和分母的位置顛倒。 　　2.是不是將分

3、子和分母顛倒后相乘的兩個數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？ 　　3.出示：0.5×2=1，(如果學生游戲的算式中有相應的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。 　　全班交流后驗證：0.5可以看作是“1”的一半，即為12，整數(shù)2可以看作分母是1的分數(shù)，12與2即為一對分子和分母顛倒的數(shù)。 　　4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個數(shù)有什么特點嗎？ 　　5.在數(shù)學上，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認識倒數(shù)) 　　6.理解“互為”的意義。 　　(1)“互為”是什么意思？(互相) 　　一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在

4、(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應該是(兩個數(shù))之間的關系。 　　(2)(結合學生的算式來說明)比如12乘2等于1，所以12和2互為倒數(shù)，也可以說2是12的倒數(shù)或者12是2的倒數(shù)。 　　(3)指名學生結合另外的算式，說說誰是誰的倒數(shù)。 　　我們能單獨說某一個數(shù)是倒數(shù)嗎？ 　　(4)想一想：在我們學過的數(shù)的概念中，哪些用一個數(shù)也不能單獨表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質數(shù)) 　　(5)寫一個兩個因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關系。 　　三、求倒數(shù) 　　1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。(課件出示題目) 　　①47、56、13、18 　?、?2、85、9、

5、1、1313 　　(1)獨立完成，小組內交流你求倒數(shù)的方法。 　　全班交流后得出：求一個數(shù)的倒數(shù)，就是將這個數(shù)的分子和分母顛倒位置。 　　(2)觀察比較每組數(shù)中每個數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。 　　充分讓學生交流后引導學生小結： 　?、僬娣謹?shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。 　?、诖笥?的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。 　　2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內討論) 　　學生充分交流后小結： 互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。 　　3.若用字母a表示任意一個自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？ 　　a的倒數(shù)為1a(a不為0)。 　　4

6、.完成教科書第43頁“填一填”，獨立完成，同桌交換檢查。 四、拓展練習 　　1.對口令。(同桌中一人任意說一個數(shù)，另一人很快的說出相對應的倒數(shù)) 　　2.辯一辯。(課件出示練習) 　　(1)得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。( ) 　　(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。( ) 　　(3)18是倒數(shù)。( ) 　　(4)因為x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。( ) 　　(5)所有假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。( ) 　　3.練習九第2題。 　　4.開放性練習。(課件出示練習) 　　23×( )= ( )×4 =52×( )= 1×( )括號里都可以填哪些數(shù)

7、字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？ 　　填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)。 　　填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。 　　填法(3)：只要每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。 五、總結 　　今天這堂課你學習了什么？最大的收獲是什么？ 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學上冊 分數(shù)除法（第2課時）教案 西師大版 第2課時 教學內容 　　教科書第43頁例2：分數(shù)除以整數(shù)。 教學目標 　　1.在具體情境中理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識理解和探索分數(shù)除以整數(shù)的算理和算法。

8、　　2.通過實踐運用，選擇合理的方法正確計算分數(shù)除以整數(shù)。 　　3.進一步培養(yǎng)學生的分析判斷能力和實踐運用能力。 教學重點 　　探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 教學過程 一、情境引入 　　1.課件播放一段學生大掃除的畫面。 　　出示：將操場的45平均分給六年級兩個班打掃。 　　2.根據(jù)這一條件，你能提出哪些數(shù)學問題？ 　　(1)選擇學生的問題板書：每個班打掃這個操場的幾分之幾？(若學生沒有提出，則由★教師提出) 　　(2)根據(jù)這個問題，列出算式。(45÷2 ) 二、自主探究、交流方法 　　1.想一想，你能利用什么方法解答45÷2 ？(獨立思考解決，全班交流方法) 　　2

9、.交流解決方法，并說明理由。 　　預計學生的方法主要會有： 　?、賹?5化成小數(shù)0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即為25。 　?、?5÷2=4÷25=25 。 　　③45÷2可以看作將4個15平均分成2份，每一份就是2個15，即25。 　　…… 　　3.引導學生對使用的算法算理進行深入分析。 　　(1)第①種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到25的？ 　　引導學生思考分數(shù)與除法的關系得出：45=4÷5=0.8；0.4是一位小數(shù)，化成分數(shù)分母為10，即410，化簡后得到25。 　　(2)第②種方法根據(jù)分數(shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結果作分子、分母除以分母后的結

10、果作分母。由于2可以看作是分母是1的分數(shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。 　　4.針對以上算法，你還有什么疑問？ 　　(若學生有問：如果分數(shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”) 　　5.如果沒有疑問，那就請同學們選擇合適的方法解決“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？” 　　(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？ 　　(用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過程中除不盡的情況) 　　(2)獨立思考：怎樣解答這道題？ 　　提示：可借助畫圖的來理解

11、，尋找解決方法。 　　(3)引導學生交流方法，分析算理。(若學生無法使用以下方法，教師可加以指導) 　　預計學生的算法大概有： 　　第①種方法：45÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=415 　　第②種方法：根據(jù)分數(shù)的基本性質將45分子分母同時擴大，使分子能被3整除。 　　45÷3=12÷315=415 　　第③種方法：45÷3=45×13=415(加深學生對這種方法的理解，可用圖來說明) 　　課件演示13的形成過程。 　　把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。 　　(4)再對比45÷3=45×13兩個算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號變乘號、除數(shù)變成它的倒數(shù))

12、 　　(5)第③種方法是否對于所有的分數(shù)除以整數(shù)都能用？用這個方法解答剛才的45÷2，驗證其結果。 　　(6)通過驗證，你能否對第③種方法進行總結嗎？ 　　引導學生進行小結：分數(shù)除以整數(shù)(0除外)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 　　這是運用轉換的方法將分數(shù)除法轉換成分數(shù)乘法來解答。 　　6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認為哪種方法最方便又實用？ 三、拓展練習，熟練運用 　　1.對口令：一人任意說一個分數(shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉換成相對應的乘法。 　　2.完成教科書第44頁試一試。 　　3.課件出示教科書第45頁課堂活動第2題：議一議，下面說法對嗎？ 　　(1)分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。 　　(2)因為0.25×4=1，所以0.25和4互為倒數(shù)。 　　(3)1除以一個整數(shù)(0除外)，商就是這個整數(shù)的倒數(shù)。 　　(4)如果a不等于0，那么13÷a=13a。??? 　　要求學生說出判斷的根據(jù)或舉例說明。 四、總結 　　今天我們對什么知識進行了探究？怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？