2021-2022年六年級數(shù)學上冊 四《2.2.圓的面積》教案 人教版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學上冊 四《2.2.圓的面積》教案 人教版 教學內(nèi)容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、５題。 教學目標：⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。 ⒉培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。 ⒊滲透轉化的數(shù)學思想。 教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。 教學難點：圓面積的推導過程。 教學過程： 一、復習。 1、已知r，周長的一半怎樣求？ 2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四

2、邊形等，并說出這 些圖形的面積計算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h 二、新課。 1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸） 圓所占平面大小叫做圓的面積。 2、推導圓的面積公式。 （1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？ 若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。 （1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？ 圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 ×寬 所以： 圓的面積

3、= 圓的周長的一半×圓的半徑 S = πr × r S圓 = πr×r = πr2 3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？ （1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。 因為：三角形面積=×底×高 16 2π 圓面積=× =× ·r×r =πr2 （2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角

4、形的高即一個半徑， 因為：平行四邊形面積=底×高 16 2π 圓面積 =×r÷ = ×r×8 =πr2 還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。 三、運用知識解決實際問題。 1、例1 一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ 已知：d=20厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m） s=Лr2 3.14×102 =3.14×1

5、00 =314(平方厘米) 2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。 r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各題。 （1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？ （2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？ 四、作業(yè)。 課本P70第1、5題。 圓的面積（2） 教學目標： 1、使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。 2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。 3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。 教學重點：

6、培養(yǎng)綜合運用知識的能力。 教學難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。 教學過程： 一、復習。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π 2、思考： （1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？ （2）求圓的面積需要知道什么條件？ （3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？ 三、新課。 1、教學練習十六第3題 小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？ 已知：c=125.6厘米

7、 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米) 答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。 3、教學環(huán)形面積。 （1）例2 光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62

8、3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小結：環(huán)形的面積計算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2） （3）完成做一做： 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？ 三、鞏固練習。 1、學校有個圓形花壇，周長是1

9、8.84米，花壇的面積是多少？ 選擇正確算式 A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14 2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？ 3、課堂小結。 （1）這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？ （2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？ 已知半徑求面積 S=πr2 已知直徑求面積 S=π（）2 已知周長求面積 S=π（）2 （3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2） 四

10、、作業(yè) 課本P70第4、6、7題。 教學追記： 本堂課，在我?guī)ьI著學生利用教具進行操作，在此基礎上，讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長方形面積的關系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關系，并推導出圓的面積計算公式。教學環(huán)形的面積計算時，我充分放手給學生，讓學生通過思考討論領悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時提醒學生盡量使用簡便算法，減少計算量。 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學上冊 四《整理和復習》教案 人教版 教學目標： ⒈根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。 ⒉培養(yǎng)學生靈活、全面的運用知識

11、的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。 ⒊培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣。 教學重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。 教學過程： 一、周長與面積的區(qū)別。 1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積公式的計算公式是什么？ 2、計算下題。求出它的周長與面積。 r=2厘米 O （1）學生動手計算。 （2）周長與面積有什么不同？ 概念不同，計算公式不同，單位不同。 3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。 （錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。） 二、運用所學知

12、識解決實際問題。 1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？ 3.14×4=12.56(米) 2、一個圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？ 12.56÷3.14=4(米) 3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？ 3.14×22=12.56(平方米) 4、一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？ r=12.56÷(2×3.14)= 2（米） 3.14×22=12.56（平方米） 5、一個環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平

13、方米？ ⑴ 3.14×()2=28.26（平方米） 3.14×()2=12.56（平方米） 28.26－12.56=15.7 （平方米） ⑵ － = 5（平方米） 3.14×5=15.7（平方米） 6、先測量所需要的數(shù)據(jù)，再計算半圓的周長和面積。（解答結果保留整厘米數(shù)） 7、一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐

14、多少人？+ 三、綜合練習。 1、判斷對錯， （1）圓的半徑都相等。 （ ） （2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。 （ ） （3）半圓的周長是圓周長的一半。（ ） 2、只列式不計算。 （1）一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？ （2）一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？ （3）一個圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？ 3、說一說下面各題的解題思路。 （1）一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？ （2）在草地的木樁上栓著一只羊，

15、繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是 多少平方米？ 一、 布置作業(yè) 練習十七1—3，思考第4題。 確定起跑線 教學目標： 1、通過該活動讓學生了解橢圓式田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。 2、讓學生切實體會到數(shù)學在體育等領域的廣泛應用。 教學重點：如何確定每一條跑道的起跑點。 教學難點：確定每一條跑道的起跑點。 教學過程： 一、 提出研究問題。（出示運動場運動員圖片） 1、小組討論：田徑場400m跑道，為什么運動員要站在不同的起跑線上？（終點相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學跑的距離長，所以外圈跑道的起

16、跑線位置應該往前移。） 2、各條跑道的起跑線應該向差多少米？ 二、 收集數(shù)據(jù) 1、看課本75頁了解400m跑道的結果以及各部分的數(shù)據(jù)。 2、出示圖片、投影片讓學生明確數(shù)據(jù)是通過測量獲取的。 直跑道的長度是85.96m,第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每一條跑道寬1.25m。（半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計） 三、 分析數(shù)據(jù) 學生對于獲取的數(shù)據(jù)進行整理，通過討論明確一下信息： 1、兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。 2、各條跑道直道長度相同。 3、每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。 四、 得出結論 1、看書P76頁最后一圖： 2、學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每一條跑道的起跑線。（由于每一條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m） 3、怎樣不用計算出每條跑道的長度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2.5π） 五、 課外延伸 200m跑道如何確定起跑線？