流體力學_劉鶴年第3版_答案解析-李忠芳_-

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1、 《流體力學第3版全章節(jié)答案 X鶴年》 第一章 選擇題（單選題） 1.1 按連續(xù)介質的概念，流體質點是指：（d） （a）流體的分子；（b）流體內(nèi)的固體顆粒；（c）幾何的點；（d）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。 1.2 作用于流體的質量力包括：（c） （a）壓力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面X力。 1.3 單位質量力的國際單位是：（d） （a）N；（b）Pa；（c）；（d）。 1.4 與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關的因素是：（b） （a）剪應力和壓強；（b）剪應力和剪應變率；（c）剪應力和剪應變；（d）剪應力和流速。 1.5 水的動力黏度

2、μ隨溫度的升高：（b） （a）增大；（b）減小；（c）不變；（d）不定。 1.6 流體運動黏度的國際單位是：（a） （a）；（b）；（c）；（d）。 1.7 無黏性流體的特征是：（c） （a）黏度是常數(shù)；（b）不可壓縮；（c）無黏性；（d）符合。 1.8 當水的壓強增加1個大氣壓時，水的密度增大約為：（a） （a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。 1.9 水的密度為1000，2L水的質量和重量是多少？ 解：（kg） （N） 答：2L水的質量是2kg，重量是19.614N。 1.10 體積為0.5的油料，重量為4410N，

3、試求該油料的密度是多少？ 解：（kg/m3） 答：該油料的密度是899.358kg/m3。 1.11 某液體的動力黏度為0.005，其密度為850，試求其運動黏度。 解：（m2/s） 答：其運動黏度為m2/s。 1.12 有一底面積為60cm×40cm的平板，質量為5Kg，沿一與水平面成20°角的斜面下滑，平面與斜面之間的油層厚度為0.6mm，若下滑速度0.84，求油的動力黏度。 解：平板受力如圖。 沿軸投影，有： ∴（） 答：油的動力黏度。 1.13 為了進行絕緣處理，將導線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知導線直徑為0.8mm；涂料的黏度=

4、0.02，模具的直徑為0.9mm，長度為20mm，導線的牽拉速度為50，試求所需牽拉力。 解：（kN/m2） （N） 答：所需牽拉力為N。 1.14 一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉=16，錐體與固定壁面間的距離=1mm，用=0.1的潤滑油充滿間隙，錐底半徑R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圓錐體的阻力矩。 解：選擇坐標如圖，在處半徑為的微元力矩為。 其中 ∴ （） 答：作用于圓錐體的阻力矩為。 1.15 活塞加壓，缸體內(nèi)液體的壓強為0.1Mpa時，體積為1000，壓強為10Mpa時，體積為995，試求液體的體積彈性模量。 解：（Mpa） （

5、m3） （pa） 答：液體的體積彈性模量pa。 1.16 圖示為壓力表校正器，器內(nèi)充滿壓縮系數(shù)為=4.75×10-10的液壓油，由手輪絲杠推進活塞加壓，已知活塞直徑為1cm，絲杠螺距為2mm，加壓前油的體積為200mL，為使油壓達到20Mpa，手輪要搖多少轉？ 解：∵ ∴（m3） 設手輪搖動圈數(shù)為，則有 圈 即要搖動12圈以上。 答：手輪要搖12轉以上。 1.17 圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時，體積膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設一膨脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8，加溫前后溫差為50℃，在其溫度X圍內(nèi)水的膨脹系數(shù)=0.00051/℃。求膨脹水箱的最小容積。

6、 解：∵ ∴（m3） 答：膨脹水箱的最小容積m3。 1.18 鋼貯罐內(nèi)裝滿10℃的水，密封加熱到75℃，在加熱增壓的溫度和壓強X圍內(nèi)，水的熱膨脹系數(shù)=4.1×10-4/℃，體積彈性模量=2×109，罐體堅固，假設容積不變，試估算加熱后罐壁承受的壓強。 解：∵ ∴自由膨脹下有： 又∵ ∴（Mpa） 加熱后，鋼罐內(nèi)的壓強為Mpa。設（表壓強）。 答：加熱后罐壁承受的壓強是Mpa。 1.19 汽車上路時，輪胎內(nèi)空氣的溫度為20℃，絕對壓強為395kPa，行駛后輪胎內(nèi)空氣的的溫度上升到50℃，試求這時的壓強。 解：設滿足理想氣體方程，則有： 假設，可解得（kPa

7、） 答：這時的壓強為kPa。 第二章習題答案 選擇題（單選題） 2.1 靜止流體中存在：（a） （a）壓應力；（b）壓應力和拉應力；（c）壓應力和剪應力；（d）壓應力、拉應力和剪應力。 2.2 相對壓強的起算基準是：（c） （a）絕對真空；（b）1個標準大氣壓；（c）當?shù)卮髿鈮海唬╠）液面壓強。 2.3 金屬壓力表的讀值是：（b） （a）絕對壓強；（b）相對壓強；（c）絕對壓強加當?shù)卮髿鈮?；（d）相對壓強加當?shù)卮髿鈮骸? 2.4 某點的真空度為65000Pa，當?shù)卮髿鈮簽?.1MPa,該點的絕對壓強為：（c） （a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000

8、Pa；（d）165000Pa。 2.5 絕對壓強與相對壓強、真空度、當?shù)卮髿鈮褐g的關系是：（c） （a） =+；（b）=+；（c）=-；（d）=+。 2.6 在密閉容器上裝有U形水銀測壓計，其中1、2、3點位于同一水平面上，其壓強關系為：（c） （a）>>；（b）==；（c）<<；（d）<<。 2.7 用U形水銀壓差計測量水管內(nèi)A、B兩點的壓強差，水銀面高差hp=10cm,-為：（b） （a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。 2.8 露XX池，水深5 m處的相對壓強為：（b） （a）5kPa；（b）49kPa；

9、（c）147kPa；（d）205kPa。 2.9 垂直放置的矩形平板擋水，水深3m，靜水總壓力P的作用點到水面的距離為：（c） （a）1.25m；（b）1.5m；（c）2m；（d）2.5m。 2.10 圓形水桶，頂部及底部用環(huán)箍緊，桶內(nèi)盛滿液體，頂箍與底箍所受X力之比為：（a） （a）1/2；（b）1.0；（c）2；（d）3。 2.11 在液體中潛體所受浮力的大?。海╞） （a） 與潛體的密度成正比；（b）與液體的密度成正比；（c）與潛體淹沒的深度成正比；（d）與液體表面的壓強成反比。 2.12 正常成人的血壓是收縮壓100~120mmHg，舒X壓60~90mmHg，

10、用國際單位制表示是多少Pa? 解：∵mmPa ∴收縮壓：mmHgkPakPa 舒X壓：mmHgkPakPa 答：用國際單位制表示收縮壓：mmHgkPakPa；舒X壓：mmHgkPakPa。 2.13 密閉容器，測壓管液面高于容器內(nèi)液面=1.8m，液體的密度為850kg/m3，求液面壓強。 解： 相對壓強為：kPa。 絕對壓強為：kPa。 答：液面相對壓強為kPa，絕對壓強為kPa。 2.14 密閉容器，壓力表的示值為4900N/m2，壓力表中心比A點高0.4m，A點在水下1.5m，，求水面壓強。 解： （kPa） 相對壓強為：kPa。 絕對壓強為：kPa

11、。 答：水面相對壓強為kPa，絕對壓強為kPa。 2.15 水箱形狀如圖所示，底部有4個支座，試求水箱底面上總壓力和4個支座的支座反力，并討論總壓力和支座反力不相等的原因。 解：（1）總壓力：（kN） （2） 支反力： kN 不同之原因：總壓力位底面水壓力與面積的乘積，為壓力體。而支座反力與水體重量及箱體重力相平衡，而水體重量為水的實際體積。 答：水箱底面上總壓力是kN，4個支座的支座反力是kN。 2.16 盛滿水的容器，頂口裝有活塞，直徑=0.4m，容器底的直徑=1.0m，高=1.8m，如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的壓強和總壓力。 解

12、：（1）容器底的壓強： （kPa）（相對壓強） （2） 容器底的總壓力： （kN） 答：容器底的壓強為kPa，總壓力為kN。 2.17 用多管水銀測壓計測壓，圖中標高的單位為m，試求水面的壓強。 解： （kPa） 答：水面的壓強kPa。 2.18 盛有水的密閉容器，水面壓強為，當容器自由下落時，求水中壓強分部規(guī)律。 解：選擇坐標系，軸鉛垂朝上。 由歐拉運動方程： 其中 ∴， 即水中壓強分布 答：水中壓強分部規(guī)律為。 2.19 圓柱形容器的半徑=15cm，高=50cm，盛水深=30cm，若容器以等角速度繞軸旋轉，試求最大為多少時不致使水從容

13、器中溢出。 解：建立隨圓柱容器一起轉動的坐標系，點在水面最低點。 則有： 即有： 其中：；； 故有： 當在自由面時，，∴自由面滿足 ∴ 上式說明，對任意點的壓強，依然等于自由面壓強。 ∴等壓面為旋轉、相互平行的拋物面。 答：最大為18.67rad/s時不致使水從容器中溢出。 2.20 裝滿油的圓柱形容器，直徑=80cm，油的密度=801，頂蓋中心點裝有真空表，表的讀值為4900Pa，試求：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向；（2）容器以角速度=20旋轉時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。 解：（1）∵kPa ∴相對壓

14、強kPa （kN） 負號說明頂蓋所受作用力指向下。 （2）當r/s時，壓強分布滿足 坐頂中心為坐標原點，∴時，kPa （kN） 總壓力指向上方。 答：（1）容器靜止時，作用于頂蓋上總壓力的大小為kN，方向向下；（2）容器以角速度=20旋轉時，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力為kN，方向指向上方。 2.21 繪制題圖中面上的壓強分布圖。 解： 2.22 河水深=12m，沉箱高=1.8m，試求：（1）使河床處不漏水，向工作室送壓縮空氣的壓強是多少？（2）畫出垂直壁上的壓強分布圖。 解：（1）當A室內(nèi)C處的壓強大于等于水壓

15、時，不會發(fā)生漏水現(xiàn)象。 ∴kPa （2）BC壓強分布圖為： 答：使河床處不漏水，向工作室送壓縮空氣的壓強是kPa。 2.23 輸水管道試壓時，壓力表的讀值為8.5at，管道直徑=1m，試求作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力。 解：（kN） 答：作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力為kN。 2.24 矩形平板閘門，一側擋水，已知長=2m，寬=1m，形心點水深=2m，傾角=，閘門上緣處設有轉軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需拉力。 解：（1）解析法。 （kN） （m） 對A點取矩，當開啟閘門時，拉力滿足： （kN） 當kN時，可以開啟

16、閘門。 （2）圖解法。 壓強分布如圖所示： （kPa） （kPa） （kN） 對A點取矩，有 ∴ （kN） 答：開啟閘門所需拉力kN。 2.25 矩形閘門高=3m，寬=2m，上游水深=6m，下游水深=4.5m，試求：（1）作用在閘門上的靜水總壓力；（2）壓力中心的位置。 解：（1）圖解法。 壓強分布如圖所示： ∵ （kPa） （kN） 合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面處。 （2）解析法。 （kN） （m） （kN） （m） 合力：（kN） 合力作用位置（對閘門與渠底接觸點取矩）： （m） 答：

17、（1）作用在閘門上的靜水總壓力kN；（2）壓力中心的位置在閘門的幾何中心，即距地面處。 2.26 矩形平板閘門一側擋水，門高=1m，寬=0.8m，要求擋水深超過2m時，閘門即可自動開啟，試求轉軸應設的位置。 解：當擋水深達到時，水壓力作用位置應作用在轉軸上，當水深大于時，水壓力作用位置應作用于轉軸上，使閘門開啟。 （kPa） （m） ∴轉軸位置距渠底的距離為：（m） 可行性判定：當增大時增大，則減小，即壓力作用位置距閘門形越近，即作用力距渠底的距離將大于米。 答：轉軸應設的位置m。 2.27 折板一側擋水，板寬=1m，高度==2m，傾角=，試求作用在折板上的靜水總壓力。

18、 解：水平分力： （kN）（→） 豎直分力： （kN）（↓） （kN） ， 答：作用在折板上的靜水總壓力kN。 2.28 金屬矩形平板閘門，門高=3m，寬=1m，由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面與閘門頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置、應為多少？ 解：靜水總壓力： （kN） 總壓力作用位置：距渠底（m） 對總壓力作用點取矩，∵ ∴， 設水壓力合力為，對應的水深為； ∴（m） ∴（m） （m） 答：兩橫梁的位置m、m。 2.29 一弧形閘門，寬2m，圓心角=，半徑=3m，閘門轉軸與水平齊平，試求作用在閘門上的靜水總壓力的大小和方

19、向。 解：（1）水平壓力： （kN）（→） （2）垂向壓力： （kN）（↑） 合力： （kN） 答：作用在閘門上的靜水總壓力kN，。 2.30 擋水建筑物一側擋水，該建筑物為二向曲面（柱面），=，為常數(shù)，試求單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力和鉛垂分力。 解：（1）水平壓力：（→） （2）鉛垂分力： （↓） 答：單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力，鉛垂分力。 2.31 半徑為，具有鉛垂軸的半球殼內(nèi)盛滿液體，求作用在被兩個互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的總壓力和作用點的位置。 解：（1）（→） 形心坐標 （2）同理，可

20、求得（↙） （3） （↓） 在平行平面的合力為，在與軸成鉛垂面內(nèi)， ∴D點的位置為： 答：作用在被兩個互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的總壓力，作用點的位置，。 2.32 在水箱的豎直壁面上，裝置一均勻的圓柱體，該圓柱體可無摩擦地繞水平軸旋轉，其左半部淹沒在水下，試問圓柱體能否在上浮力作用下繞水平軸旋轉，并加以論證。 答：不能。因總水壓力作用線通過轉軸，對圓柱之矩恒為零。 證明：設轉軸處水深為，圓柱半徑為，圓柱長為。 則有（→） ，到轉軸的作用距離為。 即 （↑） 到軸的作用距離為 兩力對軸的矩為： 2.33 密閉盛水容器，水深

21、=60cm，=100cm，水銀測壓計讀值=25cm，試求半徑=0.5m的半球形蓋所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。 解：（1）確定水面壓強。 （kPa） （2）計算水平分量。 （kN） （3）計算鉛垂分力。 （kN） 答：半球形蓋所受總壓力的水平分力為kN，鉛垂分力為kN。 2.34 球形密閉容器內(nèi)部充滿水，已知測壓管水面標高=8.5m，球外自由水面標高=3.5m，球直徑=2m，球壁重量不計，試求：（1）作用于半球連接螺栓上的總壓力；（2）作用于垂直柱上的水平力和豎向力。 解：（1）取上半球為研究對象，受力如圖所示。 ∵ （kN） ∴（kN） （2）

22、取下半球為研究對象，受力如圖。 ∵（kN） 答：（1）作用于半球連接螺栓上的總壓力為kN；（2）作用于垂直柱上的水平力和豎向力。 2.35 極地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度為920，海水的密度為1025，試求露出海面的冰山體積與海面下的體積之比。 解：設冰山的露出體積為，在水上體積為。 則有 ∴ 答：露出海面的冰山體積與海面下的體積之比為。 第三章習題答案 選擇題（單選題） 3.1 用歐拉法表示流體質點的加速度等于：（d） （a）；（b）；（c）；（d）+。 3.2 恒定流是：（b） （a）流動隨時間按一定規(guī)律變化；（b）各空間點

23、上的流動參數(shù)不隨時間變化；（c）各過流斷面的速度分布相同；（d）遷移加速度為零。 3.3 一維流動限于：（c） （a）流線是直線；（b）速度分布按直線變化；（c）流動參數(shù)是一個空間坐標和時間變量的函數(shù)；（d）流動參數(shù)不隨時間變化的流動。 3.4 均勻流是：（b） （a）當?shù)丶铀俣葹榱?；（b）遷移加速度為零；（c）向心加速度為零；（d）合加速度為零。 3.5 無旋流動限于：（c） （a）流線是直線的流動；（b）跡線是直線的流動；（c）微團無旋轉的流動；（d）恒定流動。 3.6 變直徑管，直徑=320mm,=160mm,流速=1.5m/s。為：（c） （a）3m/s；（b）4m/s

24、；（c）6m/s；（d）9m/s。 3.7已知速度場=2+2+2，=-+，=+-。試求點（2，2，1）在=3時的加速度。 解： （m/s2） （m/s2） （m/s2） （m/s2） 答：點（2，2，1）在=3時的加速度m/s2。 3.8已知速度場=，=–，=。試求：（1）點（1，2，3）的加速度；（2）是幾維流動；（3）是恒定流還是非恒定流；（4）是均勻流還是非均勻流。 解：（1） （m/s2） （m/s2） （m/s2） （m/s2） （2）二維運動，空間點的運動僅與、坐標有關； （3）為恒定流動，運動要素與無關；

25、 （4）非均勻流動，速度的位變導數(shù)不為0。 3.9管道收縮段長2=60cm，直徑=20cm，=10cm，通過流量=0.2，現(xiàn)逐漸關閉調(diào)節(jié)閥門，使流量成線性減小，在20s內(nèi)流量減為零，試求在關閉閥門的第10s時，管軸線上點的加速度（假設斷面上速度均勻分布）。 解：解法一 流量函數(shù)： 直徑函數(shù)： ∴流速方程： 加速度： 對A點： （m） （m3/s） 代入得：（m/s2） 答：在關閉閥門的第10s時，管軸線上點的加速度為m/s2。 3.10已知平面流動的速度場為=，=,、為常數(shù)，試求流線方程并畫出若干條上半平面（>0）的流線。 解：∵ ∴

26、 或 為線性方程 答：流線方程為。 3.11已知平面流動的速度場為=–，=，其中為常數(shù)。試求流線方程并畫出若干條流線。 解： ∵ ∴ 為圓心在的圓族。 答：流線方程為，為圓心在的圓族。 3.12已知平面流動的速度場為=。求=1時的流線方程，并畫出1≤≤4區(qū)間穿過軸的4條流線圖形。 解： 當秒時， ∴ 過的流線為： 過的流線為： 過的流線為： 過的流線為： 答：=1時的流線方程為。 3.13不可壓縮流體，下面的運動能否出現(xiàn)（是否滿足連續(xù)性條件）？ （1）=2；= （2）=；= （3）=；=；= 解：（1）∵ ∴不能出現(xiàn)。

27、 （2）∵ ∴能出現(xiàn)。 （3）∵ ∴不能出現(xiàn)。 3.14已知不可壓縮流體平面流動，在方向的速度分量為=-2+2。試求速度在方向的分量。 解：∵ ∴ ∴ 答：速度在方向的分量。 3.15在送風道的壁上有一面積為0.4的風口，試求風口出流的平均速度。 解： ∵ 其中：m3/s，m3/s ∴（m3/s） ∴（m/s） 答：風口出流的平均速度m/s。 3.16求兩平行平板間，流體的單寬流量，已知速度分布為=。式中=0為中心線，=為平板所在位置，為常數(shù)。（單寬，寬度為1.0米） 解：單寬流量為： 答：兩平行平板間，流體的單寬流量為

28、。 3.17下列兩個流動，哪個有旋？哪個無旋？哪個有角變形？哪個無角變形？ （1）=–，=；=0 （2）=–，=，=0 式中、是常數(shù)。 解：（1）有旋。 無角變形。 （2） 無旋（不包括奇點）。 存在角變形運動。 3.18已知有旋流動的速度場=2+3，=2+3，=2+3。試求旋轉角速度和角變形速度。 解： 答：旋轉角速度，角變形速度。 第四章習題答案 選擇題（單選題） 4.1等直徑水管，A-A為過流斷面，B-B為水平面，1、2、3、4為面上各點，各點的流動參數(shù)有以下關系：（c） （a） =；（b）=；（c）+=+；（d）+

29、=+。 4.2伯努利方程中++表示：（a） （a）單位重量流體具有的機械能；（b）單位質量流體具有的機械能；（c）單位體積流體具有的機械能；（d）通過過流斷面流體的總機械能。 4.3水平放置的漸擴管，如忽略水頭損失，斷面形心點的壓強，有以下關系：（c） （a）>；（b）=；（c）<；（d）不定。 4.4黏性流體總水頭線沿程的變化是：（a） （a） 沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。 4.5黏性流體測壓管水頭線的沿程變化是：（d） （a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。 4.6平面流動具有流函數(shù)的條件是：

30、（d） （a）無黏性流體；（b）無旋流動；（c）具有速度勢；（d）滿足連續(xù)性。 4.7一變直徑的管段，直徑=0.2m，=0.4m，高差=1.5m，今測得=30，=40，處斷面平均流速=1.5。試判斷水在管中的流動方向。 解：以過A的水平面為基準面，則A、B點單位重量斷面平均總機械能為： （m） （m） ∴水流從B點向A點流動。 答：水流從B點向A點流動。 4.8利用皮托管原理，測量水管中的點速度。如讀值=60mm，求該點流速。 解：（m/s） 答：該點流速m/s。 4.9水管直徑50mm，末端閥門關閉時，壓力表讀值為21。閥門打開后讀值降至5.5，如不計水頭損失，

31、求通過的流量。 解：（1）水箱水位 （2）閥門開啟后，從水箱液面到儀表處列伯努利方程，可得： ∴（m/s） （m3/s） 答：通過的流量m3/s。 4.10水在變直徑豎管中流動，已知粗管直徑=300mm，流速=6。為使兩斷面的壓力表讀值相同，試求細管直徑（水頭損失不計）。 解：以過下壓力表處的水平面為基準面，列伯努利方程如下： ∵，m， 取，當時，有： （m/s） 由連續(xù)性方程 ∴（mm） 答：細管直徑為mm。 4.11為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計，管道直徑=200mm，流量計喉管直徑=100mm，石油密度=850，流量計流量系數(shù)=0.95。

32、現(xiàn)測得水銀壓差計讀數(shù)=150mm，問此時管中流量是多少。 解： 其中：； （m） （m3/s） （l/s） 答：此時管中流量l/s。 4.12水箱中的水從一擴散短管流到大氣中，直徑=100mm，該處絕對壓強=0.5大氣壓，直徑=150mm，試求水頭，水頭損失忽略不計。 解：（1）以出水管軸線為基準面，列管徑與處的伯努利方程，可得： 取，，kPa ∵ ∴ （m/s） （2）從液面到短管出口列能量（伯努利）方程。 （m） 答：水頭m。 4.13離心式通風機用集流器從大氣中吸入空氣，直徑=200mm處接一根細玻璃管，已知管中的水上升=150mm，求進氣流量

33、（空氣的密度=1.29）。 解：以集流器軸線的水平面為基準面，從距進口一定距離的水平處列到測管處的伯努利方程，可得： 不計損失，取 ∴ 其中，則 ∴（m/s） （m3/s） 答：進氣流量m3/s。 4.14一吹風裝置，進排風口都直通大氣，風扇前、后斷面直徑==1m，排風口直徑=0.5m，已知排風口風速=40，空氣的密度=1.29，不計壓強損失，試求風扇前、后斷面的壓強和。 解：以過軸線的水平面為基準面，以及截面列伯努利方程： 其中，（m/s），， ∴（Pa） 從大氣到斷面，列伯努利方程： 其中，（相對壓強）， ∴（Pa） 答：風扇前、后斷面的壓強Pa，

34、Pa。 4.15兩端開口的等直徑形管，管內(nèi)液柱長度為，使液面離開平衡位置而造成液柱振蕩，水頭損失忽略不計，求液柱的振蕩方程=。 解：取0-0斷面為基準面，由非恒定流的伯努利方程： ∵，，， ∴ ∴ ∵ ∴ 令，則 答：液柱的振蕩方程。 4.16水力采煤用水槍在高壓下噴射強力水柱沖擊煤層，噴嘴出口直徑=30mm，出口水流速度=54，求水流對煤層的沖擊力。 解：取控制體如圖，受力如圖。 （kN） 水流對煤層的作用力與構成作用力與反作用力，大小為kN，方向向右。 答：水流對煤層的沖擊力kN，方向向右。 4.17水由噴嘴射出，已知流量=0.4，

35、主管直徑=0.4，噴口直徑=0.1m，水頭損失不計，求水流作用在噴嘴上的力。 解：（1）（m/s） （m/s） 取過軸線的水平面為基準面，列螺栓斷面與出口斷面的伯努利方程： ∴（kPa） （2）取控制體如圖所示，列動量方程。 ∴ （kN） 答：水流作用在噴嘴上的力為kN。 4.18閘下出流，平板閘門寬=2m，閘前水深=4m，閘后水深=0.5m，出流量=8，不計摩擦阻力，試求水流對閘門的作用力，并與按靜水壓強分布規(guī)律計算的結果相比較。 解：（1）由連續(xù)方程 ∴（m/s） （m/s） （2）由動量方程，取控制體如圖。 ∴ （kN

36、） （kN） 答：水流對閘門的作用力kN，按靜水壓強分布規(guī)律計算的結果kN。 4.19矩形斷面的平底渠道，其寬度為2.7m，渠底在某斷面處抬高0.5m，該斷面上游的水深為2m，下游水面降低0.15m，如忽略邊壁和渠底阻力，試求：（1）渠道的流量；（2）水流對底坎的沖力。 解：（1）以上游渠底為基準面，列上、下游過水斷面的能量方程： ① 其中：，m，m ②， m，m ③∴ （m3/s） （m/s） （m/s） （2）取控制體如圖，列動量方程. ∴ （kN） 答：（1）渠道的流量m3/s；（2）水流對底坎的沖力kN。 第七章

37、部分習題答案 選擇題（單選題） 7.1.水在垂直管內(nèi)由上向下流動，測壓管水頭差h，兩斷面間沿程水頭損失，則：（a） （a）hf=h；（b）hf=h+l；（c）hf=l－h(huán)；（d）hf=l。 7.2.圓管恒定均勻流動過流斷面上切應力分布為：（b） （a） 在過流斷面上是常數(shù)； （b）管軸處是零，且與半徑成正比； （c）管壁處是零，向管軸線性增大； （d）按拋物線分布。 7.3.圓管流的下臨界雷諾數(shù)：（d） （a）隨管徑變化；（b）隨流體的密度變化； （c）隨流體的黏度變化；（d）不隨以上各量變化。 7.4.在圓管流中，紊流的斷面流速分布符合：（d）p166 （a）均

38、勻規(guī)律；（b）直線變化規(guī)律；（c）拋物線規(guī)律；（d）對數(shù)曲線規(guī)律。 7.5.在圓管流中，層流的斷面流速分布符合：（c） （a）均勻規(guī)律；（b）直線變化規(guī)律；（c）拋物線規(guī)律；（d）對數(shù)曲線規(guī)律。 7.6.半圓形明渠半徑r0=4m，水力半徑為：（c） （a）4m； （b）3m； （c）2m； （d）1m。 7.7.變直徑管流，細斷面直徑為d1，粗斷面直徑d2=2d1，粗細斷面雷諾數(shù)的關系是：（d） （a）Re1=0.5 Re2；（b）Re1= Re2；（c）Re1=1.5 Re2；（d）Re1=2 Re2。 7.8.圓管層流，實測管軸線上流速為4m/s，則斷面平均流速為

39、: （c） （a）4 m/s；（b）3 .2m/s；（c）2 m/s；（d）1 m/s。 7.9.圓管紊流過渡區(qū)的沿程摩阻系數(shù)λ：（c） （a）與雷諾數(shù)Re有關；（b）與管壁相對粗糙ks/d有關； （c）與Re及ks/d有關；（d）與Re和管長L有關。 7.10.圓管紊流粗糙區(qū)的沿程摩阻系數(shù)λ：（b） （a）與雷諾數(shù)Re有關；（b）與管壁相對粗糙ks/d有關； （c）與Re及ks/d有關；（d）與Re和管長L有關。 7.11.工業(yè)管道的沿程摩阻系數(shù)λ，在紊流過渡區(qū)隨雷諾數(shù)的增加（b） （a）增加；（b）減??；（c）不變；（d）不定。 計算題 【7.13】水管直徑d=10

40、cm，管中流速v=1m/s，水溫為10℃，試判別流態(tài)。又流速等于多少時，流態(tài)將發(fā)生變化？ 解：查表得10°時水 為紊流 得 可見，流速為0.30m/s時流態(tài)將發(fā)生變化. 【7.14】通風管徑直徑為250mm，輸送的空氣溫度為20℃， 試求保持層流的最大流量（7.087L/s）； 若輸送空氣的質量流量為200kg/h，其流態(tài)是層流還是紊流？（紊流） 解：查表得20°時空氣s ，得 為紊流 【7.15】有一矩形斷面的小排水溝，水深15cm，底寬20cm，流速0.15m/s，水溫10℃，試判別流態(tài)。 解：查表得10°時水 水力半徑 為紊流 【7.18】油

41、管直徑為75mm，已知油的密度為901kg/m3，運動粘度為0.9cm2/s。在管軸位置安放連接水銀壓差計的皮托管，水銀面高差hp=20mm，試求油的流量。（5.19L/s；） 解：皮托管測定的是管軸處的速度 假設為層流，，計算雷諾數(shù) ，所以流動是層流 【7.16】輸油管的直徑d=150mm，Q=16.3m3/h，油的運動粘度ν=0.2cm2/s，試求每公里管長的沿程水頭損失。（層流的沿程損失計算） 解：平均流速 雷諾數(shù) 沿程摩阻系數(shù) 沿程水頭損失 【例題】應用細管式粘度計測定油的粘度。已知細管直徑d=8mm，測量段長l=2m，實測油的流量Q=70cm3/s，水銀壓差

42、計讀值hp=30cm，油的密度ρ=901kg/m3。試求油的運動粘度ν和動力粘度μ。（0.743cm2/s ?μ=8.56×10-6m2／s）（層流的沿程損失計算） 解：列細管測量段前后斷面（1、2）伯努利方程，化簡 設為層流 ＜2300層流，計算成立。 【7.17】在管內(nèi)通過運動粘度ν為0.013cm2/s的水，實測流量為35 cm3/s，長15m管段上的水頭損失為2cm水柱，試求此圓管的內(nèi)徑。（層流的沿程損失計算）（1.94cm） 解：假設為層流，由泊肅葉公式 得 檢驗： 是層流,說明計算正確。 【7.19】自來水管長600m，直徑300mm

43、，鑄鐵管道，通過流量60m3/h，試用穆迪圖計算沿程水頭損失。（0.176m）（涉及紊流的沿程損失） 解：鑄鐵管道，取ks=1.25mm（平均值） 查穆迪圖得 【7.20】鋼筋混凝土輸水管直徑為300mm，長度為500m，沿程水頭損失為1m，試用謝才公式求管道中流速。（0.59m/s）（涉及紊流的沿程損失） 解：查表，取n=0.135 管中流速 【7.21】矩形風道的斷面尺寸為1200mm×600mm，空氣流量為42000m3/h，空氣密度為1.11kg/m3，測得相距12m的兩斷面間的壓強差為31.6N/m2。試求風道的沿程摩阻系數(shù)。（0.0145）（

44、達西公式） 解： 當量直徑 注：適用于層流和紊流，不必判斷。 【7.27】水管直徑為50mm，1、2兩斷面相距15m，高差3m，通過流量Q=6L/s，水銀壓差計讀值為250mm，試求管道的沿程摩阻系數(shù)。達西公式 解： 【7.22】圓管和正方形管道的斷面面積、長度和相對粗糙都相等，且通過流量相等。試求兩種形狀管道沿程損失之比。（涉及紊流） （1）管流為層流；(1)0.785； （2）管流為紊流粗糙區(qū)。(2)0.886 解： (1) 層流 (2) 紊流粗糙區(qū)，沿程摩阻系數(shù)只與粗糙度有關，所以兩個管道的沿程摩阻系數(shù)相等。 【7.23】輸水管道中

45、設有閥門，已知管道直徑為50mm，通過流量為3.34L/s，水銀壓差計讀值?h=150mm，沿程損失不計，試求閥門的局部損失系數(shù)。（13.8）局部損失系數(shù)公式 解： ,所以， 【7.24】水箱中的水通過等直徑的垂直管道向大氣流出。如水箱的水深H，管道直徑d，管道長L，沿程摩阻系數(shù)為λ，局部損失系數(shù)為ζ，試求在什么條件下，流量隨管長的增加而減??？綜合 解：由伯努利方程得 當時，管中流速隨管長增加而減小，因管直徑不變，流量也隨管長增加而減小，即 時流量隨管長的增加而減小 【7.25】用突然擴大使管道流速由v1減到v2，若直徑d1及流速v1一定，試求使測壓管液面差成為最大的v2

46、及d2是多少，并求最大h值。（H>(1+ζ)d/λ）綜合 解：由伯努利方程得 由連續(xù)性方程得 v1和d1一定。 【7.26】水箱中的水經(jīng)管道出流，已知管道直徑為25mm，長度為6m，水位H=13m，沿程摩阻系數(shù)為λ=0.02，試求流量及管壁切應力τ。（3.12L/s；101.12N/m2）管壁切應力 解：由伯努利方程得 流量： 【7.28】兩水池水位恒定，已知管道直徑d=10cm，管長l=20m，沿程摩阻系數(shù)λ=0.042，局部損失系數(shù)ζ彎=0.8，ζ閥=0.26，通過流量Q=65L/s，試求水池水面高差H。綜合 解： 由伯努利方程得

47、【7.29】水池中的水經(jīng)彎管流入大氣中。已知管道直徑d=100mm，水平段AB和傾斜段BC的長度均為l=50m，高差h1=2m，h2=25m，BC段設有閥門，沿程阻力系數(shù)λ=0.035，管道入口及轉彎局部阻力不計。試求：為使AB段末端B處的真空高度不超過7m，閥門的局部水頭損失系數(shù)ζ最小應是多少？此時的流量是多少?綜合 解 列伯努利方程 115 / 115 第八章習題答案 選擇題（單選題） 8.1比較在正常工作條件下，作用水頭，直徑相等時，小孔口的流量和圓柱形外管嘴的流量：（b） （a）>；（b）<；（c）=；（d）不定。 8.2圓柱形外管

48、嘴的正常工作條件是：（b） （a）=（3~4），>9m；（b）=（3~4），<9m；（c）>（3~4），>9m；（d）<（3~4），<9m。 8.3圖示兩根完全相同的長管道，只是安裝高度不同，兩管的流量關系是：（c） （a）<；（b）>；（c）=；（d）不定。 8.4并聯(lián)管道1、2，兩管的直徑相同，沿程阻力系數(shù)相同，長度=3，通過的流量為：（c） （a）=；（b）=1.5；（c）=1.73；（d）=3。 8.5并聯(lián)管道1、2、3、A、B之間的水頭損失是：（d） （a）=++；（b）=+；（c）=+；（d）===。 8.6長管并聯(lián)管道各并聯(lián)管段的：（c） （a）水頭

49、損失相等；（b）水里坡度相等；（c）總能量損失相等；（d）通過的流量相等。 8.7并聯(lián)管道閥門為全開時各段流量為、、，現(xiàn)關小閥門，其他條件不變，流量的變化為：（c） （a） 、、都減小；（b）減小，不變，減??；（c）減小，增加，減小；（d）不變，增加，減小。 8.8有一薄壁圓形孔口，直徑為10mm，水頭為2m?，F(xiàn)測得射流收縮斷面的直徑為8mm，在32.8s時間內(nèi)，經(jīng)孔口流出的水量為0.01，試求孔口的收縮系數(shù)，流量系數(shù)，流速系數(shù)及孔口局部損失系數(shù)。 解： ∵ ∴ ∵ ∴ 答：孔口的收縮系數(shù)，流量系數(shù)，流速系數(shù)，孔口局部損失系數(shù)。 8.9薄壁孔口出流，直徑

50、=2cm，水箱水位恒定=2m，試求：（1）孔口流量；（2）此孔口外接圓柱形管嘴的流量；（3）管嘴收縮斷面的真空高度。 解： （l/s） （l/s） 以收縮斷面c-c到出口斷面n-n列伯努利方程： （m） 答：（1）孔口流量L/s；（2）此孔口外接圓柱形管嘴的流量L/s；（3）管嘴收縮斷面的真空高度為m。 8.10水箱用隔板分為、兩室，隔板上開一孔口，其直徑=4cm，在室底部裝有圓柱形外管嘴，其直徑=3cm。已知=3m，=0.5m，試求：（1），；（2）流出水箱的流量。 解： 要保持不變，則補充水量應與流出水量保持相等，即孔口出流量、管嘴出口流量

51、均為。 ∴ 可解得：（m） （m） （l/s） 答：（1）m，m；（2）流出水箱的流量L/s。 8.11有一平底空船，其船底面積為8，船舷高為0.5m，船自重為9.8kN，現(xiàn)船底破一直徑10cm的圓孔，水自圓孔漏入船中，試問經(jīng)過多少時間后船將沉沒。 解： 設船底到水面的水深為，船中水深為，下沉過程是平穩(wěn)的，則有： 從孔口流入的流量為，為常數(shù)。 ∴ 當船沉沒時： ∴（s） 答：經(jīng)過s后船將沉沒。 8.12游泳池長25m，寬10m，水深1.5m，池底設有直徑10cm的放水孔直通排水地溝，試求放凈池水所需的時間。 解： 設池內(nèi)水深為時，為水流量為

52、∴ ∴ （h） 設水池中的水量為，則水量減少量為 ∴ 答：放凈池水所需的時間為h。 8.13油槽車的油槽長度為，直徑為，油槽底部設有卸油孔，孔口面積為，流量系數(shù)為，試求該車充滿油后所需卸空時間。 解： 設當油箱中漏深為時，瞬時泄油量為。 ∴ 其中 ， ；∴ 當時 ∴， 當 當時 ∴ 其中 積分可得： 答：該車充滿油后所需卸空時間為。 8.14虹吸管將池中的水輸入池，已知長度=3m，=5m，直徑=75mm，兩池水面高差=2m，最大超高=1.8m，沿程摩阻系數(shù)=0.02，局部損失系數(shù)：進口=0.5，轉彎=0

53、.2，出口=1，試求流量及管道最大超高斷面的真空度。 解： 以下游水面為基準面，從上池水面到下池水面列伯努利方程： ∴（m/s） （L/s） 從C過流斷面到下池水面列伯努利方程： 取 ∵ ∴ m 答：流量L/s，管道最大超高斷面的真空度為m。 8.15風動工具的送風系統(tǒng)由空氣壓縮機、貯氣筒、管道等組成，已知管道總長=100mm，直徑=75mm，沿程摩阻系數(shù)=0.045，各項局部水頭損失系數(shù)之和=4.4，壓縮空氣密度=7.86，風動工具要求風壓650kPa，風量0.088，試求貯氣筒的工作壓強。 解： 從貯氣筒到風動工具入口列伯努利方程，忽略高差，則

54、有： ∴ （kPa） 答：貯氣筒的工作壓強為kPa。 8.16水從密閉容器，沿直徑=25mm，長=10m的管道流入容器，已知容器水面的相對壓強=2at，水面高=1m，=5m，沿程摩阻系數(shù)=0.025，局部損失系數(shù)：閥門=4.0，彎頭=0.3，試求流量。 解： 以地面為基準面，從池面到池面列伯努利方程： ??；；；，則有 （m/s） （l/s） 答：流量l/s。 8.17水車由一直徑=150mm，長=80m的管道供水，該管道中有兩個閘閥和4個90°彎頭（=0.03，閘閥全開=0.12，彎頭=0.48）。已知水車的有效容積為25，水塔具有水頭

55、=18m，試求水車充滿水所需的最短時間。 解： 以管出水口為基準面，列伯努利方程： ∴（m/s） （l/s） ∵ ∴（s）（min） 答：水車充滿水所需的最短時間為min。 8.18自密閉容器經(jīng)兩段串聯(lián)管道輸水，已知壓力表讀值=1at，水頭=2m，管長=10m，=20m，直徑=100mm，=200mm， 沿程摩阻系數(shù)==0.03，試求流量并繪總水頭線和測壓管水頭線。 解： 以管中心線為基準面，從容器水面到出口斷面列伯努利方程： ∵，， 可求得： （m/s） （m/s） （L/s） （m）

56、 （m） 答：流量L/s，總水頭線和測壓管水頭線見上圖。 8.19水從密閉水箱沿垂直管道送入高位水池中，已知管道直徑=25mm，管長=3m，水深=0.5m，流量=1.5L/s，沿程摩阻系數(shù)=0.033，局部損失系數(shù)：閥門=9.3，入口=1，試求密閉容器上壓力表讀值，并繪總水頭線和測壓管水頭線。 解： 以下池水面為基準面，列伯努利方程： ∴ （kPa） （m/s） x H (m) Hp (m) -h 11.58 / 11.10 11.58 / 10.63 l 3.977 / 3.5 3.5 / 3.5 l+h

57、3.5 3.5 閥 4.44 4.44 答：密閉容器上壓力表讀值kPa，總水頭線和測壓管水頭線見上圖。 8.20工廠供水系統(tǒng)，由水塔向、、三處供水，管道均為鑄鐵管，已知流量=10，=5，=10，各段管長=350m，=450m，=100m，各段直徑=200mm，=150mm，=100mm，整個場地水平，試求所需水頭。 解： 以水平面為基準面，從水塔水面到斷面出口列伯努利方程： 其中：，取，查表7-3可得： ；； （l/s）；（l/s）；（l/s） 代入可得： （m） 答：所需水頭為m。 8.21在長為2，直徑為的管道上，并聯(lián)一根直徑相同，長為的支

58、管（圖中虛線），若水頭不變，不計局部損失，試求并聯(lián)支管前后的流量比。 解： 并聯(lián)前，設管道的比阻為，則有： ， 并聯(lián)后，總流為 ， 兩支路的流量為 答：并聯(lián)支管前后的流量比為。 8.22有一泵循環(huán)管道，各支管閥門全開時，支管流量分別為、，若將閥門開度變小，其他條件不變，試論證主管流量怎樣變化，支管流量、怎樣變化。 解： 設主管阻抗為，支管阻抗為，。 主管損失為，支管損失為。 ∴ ∴ ∴ ∴水泵揚程 ∵ ∴ 對離心泵，一般有，∴成立。 即減小，而增加，減小，故增加。 又∵，當增加時，不變，故增加 ∴減少 答：主管流量減小，支管流量減少

59、、增加。 8.23電廠引水鋼管直徑=180mm，壁厚=10mm，流速=2，工作壓強為1×106Pa，當閥門突然關閉時，管壁中的應力比原來增加多少倍？ 解： 其中 （m/s） 其中Pa；Pa；mm；mm ∴（m） （kPa） 管中壓強增大的倍數(shù)為倍。 答：管壁中的應力比原來增加倍。 8.24輸水鋼管直徑=100mm，壁厚=7mm，流速=1.2，試求閥門突然關閉時的水擊壓強，又如該管道改為鑄鐵管水擊壓強有何變化？ 解： 對鋼管：（m/s） 對鑄鐵：（m/s） （m） （m） Pa Pa 答：閥門突然關閉時的水擊壓強為Pa，該管道改為鑄鐵管水擊壓強為Pa

60、。 8.25水箱中的水由立管及水平支管流入大氣，已知水箱水深=1m，各管段長=5m，直徑=25mm，沿程摩阻系數(shù)=0.0237，除閥門阻力（局部水頭損失系數(shù)）外，其他局部阻力不計，試求：（1）閥門關閉時，立管和水平支管的流量、；（2）閥門全開（=0）時，流量、；（3）使=，應為多少？ 解：（1）閥門關閉。 （m/s） （L/s） （2）閥門全開。設結點處壓強為，以水平管為基準面，則有： ； 可得： 其中 再從水池面到出口列能量方程： ∴ 可得： 解得： 故 ，不合題意。 代入方程中可得： （L/s），（L/s），（L/s） （

61、3）設置閥門開度，使時，閥門阻力系數(shù)為。 則有 ① 及 ∵， ∴② ①/②可得： （L/s） （l/s） 答：（1）閥門關閉時，立管和水平支管的流量、L/s；（2）閥門全開（=0）時，流量L/s、L/s；（3）使=，應為。 8.26離心泵裝置系統(tǒng)，已知該泵的性能曲線（見圖7-49），靜揚程（幾何給水高度）=19m，管道總阻抗=76000，試求：水泵的流量、揚程、效率、軸功率。 解： 裝置揚程為 在圖上作曲線，列表如下： 確定工作點為： 流量（L/s） 揚程（m） 效率 軸功率（kW） 8.27由一臺水

62、泵把貯水池的水抽送到水塔中去，流量=70，管路總長（包括吸、壓水管）為1500m，管徑為=250mm，沿程摩阻系數(shù)=0.025，水池水面距水塔水面的高差=20m，試求水泵的揚程及電機功率（水泵的效率=55%）。 解： 水泵揚程 （m） （kW） 答：水泵的揚程為m，電機功率為kW。 第九章習題答案 選擇題（單選題） 9.1明渠均勻流只能出現(xiàn)在：（b） （a）平坡棱柱形渠道；（b）順坡棱柱形渠道；（c）逆坡棱柱形渠道；（d）天然河道中。 9.2水力最優(yōu)斷面是：（c） （a）造價最低的渠道斷面；（b）壁面粗糙系數(shù)最小的斷面；（c）過水斷面積一點，濕周最小的斷面；

63、（d）過水斷面積一定，水力半徑最小的斷面。 9.3水力最優(yōu)矩形渠道斷面，寬深比是：（c） （a）0.5；（b）1.0；（c）2.0；（d）4.0。 9.4平坡和逆坡渠道中，斷面單位能量沿程的變化：（b） （a）>0；（b）<0；（c）=0；（d）都有可能。 9.5明渠流動為急流時：（a） （a）>1；（b）>；（c）<；（d）<0。 9.6明渠流動為紊流時：（a） （a）>1；（b）>；（c）<；（d）<0。 9.7明渠水流由急流過渡到緩流時發(fā)生：（a） （a）水躍；（b）水跌；（c）連續(xù)過渡；（d）都可能。 9.8在流量一定，渠道斷面的形狀、尺寸和壁面粗糙一定時，隨底坡

64、的增大，正常水深將： （a）增大；（b）減?。唬╟）不變；（d）不定。 9.9在流量一定，渠道斷面的形狀、尺寸一定時，隨底坡的增大，臨界水深將：（b） （a）增大；（b）減??；（c）不變；（d）不定。 9.10寬淺的矩形斷面渠道，隨流量的增大，臨界底坡將：（b） （a） 增大；（b）減??；（c）不變；（d）不定。 9.11明渠水流如圖8-49所示，試求1、2斷面間渠道底坡，水面坡度，水力坡度。 解： 答：1、2斷面間渠道底坡，水面坡度，水力坡度。 9.12梯形斷面土渠，底寬=3m，邊坡系數(shù)=2，水深=1.2m，底坡=0.0002，渠道受到中等養(yǎng)護，試求通過流

65、量。 解： （m2） （m） （m），?。ㄒ娊滩?53頁表6-4） ∴（m3/s） 答：通過流量m3/s。 9.13修建混凝土砌面（較粗糙）的矩形渠道，要求通過流量=9.7，底坡=0.001，試按水力最優(yōu)斷面設計斷面尺寸。 解： 對矩形斷面，水力最優(yōu)斷面滿足。 ∴，，∴ ∵，取， ∴， （m），（m） 答：斷面尺寸為m，m。 9.14修建梯形斷面渠道，要求通過流量=1，邊坡系數(shù)=1.0，底坡=0.0022，粗糙系數(shù)=0.03，試按不沖允許流速=0.8，設計斷面尺寸。 解： ∵，∴，（m2） 又∵，即 ∴有 即有 解得： ， ∴（m

66、），（m） 答：斷面尺寸為m，m。 9.15已知一鋼筋混凝土圓形排水管道，污水流量=0.2，底坡=0.005，粗糙系數(shù)=0.014，試確定此管道的直徑。 解： 取充滿度為，則，。 ∴ ∴（m） 故應取，則由表8-4查得， ，（m） 故取（mm） 答：管道的直徑mm。 9.16鋼筋混凝土圓形排水管，已知直徑=1.0m，粗糙系數(shù)=0.014，底坡=0.002，試校核此無壓管道的過流量。 解： 滿流時的過流量為： （m3/s） 對管徑為m的輸水管，取 由圖8-16查得：，∴（m3/s） 解法2：取，則； ∴（m3/s） 答：無壓管道的過流量m3/s。 9.17三角形斷面渠道，頂角為90°，通過流量=0.8，試求臨界水深。 解： 臨界水深滿足 其中 ， ∴，取 ∴（m） 答：臨界水深m。 9.18有一梯形土渠，底寬=12m，邊坡系數(shù)=1.5，粗糙系數(shù)=0.025，通過流量=18，試求臨界水深和臨界底坡。 解： ∴ 用試算法求解。 （m） 臨界底坡滿足： 其中：