《（徐州專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練05 一次方程（組）及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（徐州專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練05 一次方程（組）及其應(yīng)用（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(五) 一次方程(組)及其應(yīng)用
(限時(shí):30分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+1=5的解,那么a的值為 ( )
A.-3 B.-2 C.2 D.3
2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )
A.若a=b,則ac=bc
B.若b=1,則ab=a
C.若ac=bc,則a=b
D.若(a-1)c=(b-1)c,則a=b
3.數(shù)學(xué)文化[2019·福建]《增刪算法統(tǒng)宗》記載:“有個(gè)學(xué)生資性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,問(wèn)君每日讀多少?”其大意是:有個(gè)學(xué)生天資聰慧,三天讀完一部《孟子》,每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍,問(wèn)
2、他每天各讀多少個(gè)字?已知《孟子》一書(shū)共有34685個(gè)字,設(shè)他第一天讀x個(gè)字,則下面所列方程正確的是 ( )
A.x+2x+4x=34685
B.x+2x+3x=34685
C.x+2x+2x=34685
D.x+12x+14x=34685
4.[2018·棗莊]若二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,則a-b= .?
5.二元一次方程2x+3y=25的正整數(shù)解有 組.?
6.已知x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解,則a2-b2= .?
7.已知方程組3x+2y=m+1,4x+3y=m-1的解也是5x+4y=2的
3、一個(gè)解,則m= .?
8.解方程:1-2x7-1=x+33.
9.[2019·廣州] 解方程組:x-y=1,x+3y=9.
10.數(shù)學(xué)文化中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題,原文:今有三人共車(chē),二車(chē)空;二人共車(chē),九人步,問(wèn)人與車(chē)各幾何?譯文為:今有若干人乘車(chē),每3人共乘一車(chē),最終剩余2輛車(chē),若每2人共乘一車(chē),最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘,問(wèn)共有多少人,多少輛車(chē)?
11.[2019·婁底]某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)與銷(xiāo)售價(jià)如下表所示:
類(lèi)別
成本價(jià)(元/箱)
銷(xiāo)售價(jià)(
4、元/箱)
甲
25
35
乙
35
48
求:(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?
12.[2019·隴南]小甘到文具超市去買(mǎi)文具.請(qǐng)你根據(jù)如圖K5-1中的對(duì)話(huà)信息,求中性筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元.
圖K5-1
|拓展提升|
13.[2017·巴中]若方程組2x+y=1-3k①,x+2y=2②的解滿(mǎn)足x+y=0,則k的值為 ( )
A.-1 B.1
C.0 D.不能確定
14.[2019·呼和浩特] 關(guān)于x的方程mx2m-1+(m-1)x-2=0,若是一
5、元一次方程,則其解為 .?
15.[2019·棗莊]對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10.
(1)求4 (-3)的值;
(2)若x (-y)=2,(2y) x=-1,求x+y的值.
16.[2018·隨州]我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例:
例:將0.7·化為分?jǐn)?shù)形式.
由于0.7·=0.777…,設(shè)x=0.777…,①
則10x=7.777…,②
②-①得9x=7,解得x=79,
6、于是得0.7·=79.
同理可得0.3·=39=13,1.4·=1+0.4·=1+49=139.
根據(jù)以上閱讀,回答下列問(wèn)題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
(1)0.5·= ,5.8·= ;?
(2)將0.2·3·化為分?jǐn)?shù)形式,寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程;
【能力提升】
(3)0.3·15·= ,2.01·8·= ;?
(注:0.3·15·=0.315315…,2.01·8·=2.01818…)
【探索發(fā)現(xiàn)】
(4)①試比較0.9·與1的大小:0.9· 1(填“>”“<”或“=”);?
②若已知0.2·85714·=27,則3.7·142
7、85·= .?
(注:0.2·85714·=0.285714285714…)
【參考答案】
1.C [解析]把x=2代入ax+1=5,得2a+1=5,解得a=2.故選C.
2.D
3.A [解析]設(shè)他第一天讀x個(gè)字,則第二天讀2x個(gè)字,第三天讀4x個(gè)字,由題意可列方程x+2x+4x=34685.
4.74 [解析]方法一:解方程組得x=198,y=58,即a=198,b=58,a-b=74,故填74.
方法二:∵二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,∴a+b=3,3a-5b=4,兩個(gè)方程相加得4a-4b=7,∴a-b=74,故填74.
5.4
8、[解析]方程變形得y=-2x+253,
當(dāng)x=2時(shí),y=7;x=5時(shí),y=5;x=8時(shí),y=3;x=11時(shí),y=1.
則方程的正整數(shù)解有4組.
6.1 [解析]∵x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解,∴2a-3b=2,2b-3a=3,
把這個(gè)方程組的兩式分別相加、減,得:
a+b=-5,a-b=-15,
∴a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)×-15=1,
故答案為1.
7.5 [解析]3x+2y=m+1,①4x+3y=m-1.②
①×3-②×2,得x=m+5,
把x=m+5代入①,得y=-m-7,
把x=m+5,y=-m-7代入5x+4y=2
9、,
得5m+25-4m-28=2,
解得m=5.
8.解:去分母,得3(1-2x)-21=7(x+3),
去括號(hào),得3-6x-21=7x+21,
移項(xiàng),得-6x-7x=21-3+21,
合并同類(lèi)項(xiàng),得-13x=39,
系數(shù)化為1,得x=-3,
則原方程的解是x=-3.
9.解:x-y=1①,x+3y=9②,
②-①,得4y=8,解得y=2.
把y=2代入①,得x-2=1,解得x=3.
故原方程組的解為x=3,y=2.
10.解:設(shè)共有x人,根據(jù)題意,得
x3+2=x-92.
解得x=39,
∴39-92=15(輛).
答:共有39人,15輛車(chē).
11.解:(
10、1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱,則購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水(500-x)箱,
根據(jù)題意得25x+35(500-x)=14500,
解得x=300,∴500-x=500-300=200.
答:購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱,購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱.
(2)300×(35-25)+200×(48-35)=300×10+200×13=5600(元).
答:商場(chǎng)售完這500箱礦泉水,可獲利5600元.
12.解:設(shè)中性筆和筆記本的單價(jià)分別是x元、y元,根據(jù)題意可得:12y+20x=112,12x+20y=144,解得:x=2,y=6,
答:中性筆和筆記本的單價(jià)分別是2元、6元.
13.B [解析]兩式相加得3
11、x+3y=3-3k,方程兩邊除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,故選B.
14.-3或-2或2
15.解:(1)根據(jù)題意得:4 (-3)=2×4+(-3)=5.
(2)∵x (-y)=2,(2y) x=-1,
∴2x+(-y)=2,2×2y+x=-1,解這個(gè)二元一次方程組,得x=79,y=-49,∴x+y=13.
16.[解析]仿照題中無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的方法,設(shè)未知數(shù),根據(jù)小數(shù)點(diǎn)后循環(huán)節(jié)中數(shù)字的個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍或100倍或1000倍,再相減得一元一次方程求解即可.
解:(1)59 539 [解析]由于0.5·=0.555…,設(shè)x=0.555…,①
則10x=5.555…
12、,②
②-①得9x=5,解得x=59,于是得0.5·=59.
同理可得5.8·=5+0.8·=5+89=539.
故答案為59;539.
(2)由于0.2·3·=0.2323…,設(shè)a=0.2323…,①
則100a=23.2323…,②
②-①得99a=23,解得a=2399,∴0.2·3·=2399.
(3)35111 11155 [解析]由于0.3·15·=0.315315…,
設(shè)b=0.315315…,①
則1000b=315.315315…,②
②-①得999b=315,解得b=35111,于是得0.3·15·=35111.
設(shè)m=2.01·8·,
則10m=20.1·8·,③
1000m=2018.1·8·,④
④-③得990m=1998,解得m=11155,于是得2.01·8·=11155.
故答案為35111;11155.
(4)①= [解析]由于0.9·=0.999…,設(shè)n=0.999…,Ⅰ
則10n=9.999…,Ⅱ
Ⅱ-Ⅰ得9n=9,解得n=1,于是得0.9·=1.
②267 [解析]3.7·14285·=3+0.7·14285·=3+(285.7·14285·-285)=3+1000×27-285=267.
7
（徐州專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練05 一次方程（組）及其應(yīng)用
