《高中數(shù)學(xué)：2.1.2《函數(shù)的表示方法》課件（1）（新人教B版必修1）2.1.2函數(shù)的表示方法（一）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)：2.1.2《函數(shù)的表示方法》課件（1）（新人教B版必修1）2.1.2函數(shù)的表示方法（一）（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1常用的函數(shù)表示方法常用的函數(shù)表示方法 圖象法圖象法 2它們各有哪些優(yōu)點它們各有哪些優(yōu)點? 解析法解析法列表法列表法閱讀教材閱讀教材3841回答下列問題回答下列問題 列表法列表法:通過列出自變量與對應(yīng)通過列出自變量與對應(yīng)函數(shù)值的表來表示函數(shù)關(guān)系的方法函數(shù)值的表來表示函數(shù)關(guān)系的方法它的優(yōu)點是不必計算就可以知它的優(yōu)點是不必計算就可以知道自變量取某些值時的函數(shù)值道自變量取某些值時的函數(shù)值.舉例舉例:1. 數(shù)學(xué)用表中的數(shù)學(xué)用表中的 平方表平方表,銀行的銀行的“利息表利息表”;平方根表平方根表, 三角函數(shù)表三角函數(shù)表, 表表1 國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值 單位單位:億元億元 圖象法圖象法:用用“圖形圖形
2、”表示函數(shù)的方法表示函數(shù)的方法它的優(yōu)點是表示函數(shù)的變化情況它的優(yōu)點是表示函數(shù)的變化情況形象直觀形象直觀.函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象：對于函數(shù)對于函數(shù)y=f(x)(xA)定義域內(nèi)的每一定義域內(nèi)的每一個個x值，都有唯一的值，都有唯一的y值與它對應(yīng)，把這兩個對應(yīng)的數(shù)值與它對應(yīng)，把這兩個對應(yīng)的數(shù)構(gòu)成的有序?qū)崝?shù)對構(gòu)成的有序?qū)崝?shù)對(x,y)作為點作為點P的坐標，即的坐標，即P(x,y),則則所有這些點的集合所有這些點的集合F叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的圖象，即的圖象，即 F=P(x,y) y=f(x),x A.如果如果F是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的圖象，則圖象上的任一點的的圖象，則圖象上的任一點的坐標坐標(x
3、,y)都滿足函數(shù)關(guān)系式都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)；反之，滿足；反之，滿足函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)的點的點(x,y)都在圖像都在圖像F上。上。我國人口出生率變化曲線我國人口出生率變化曲線教材教材P39P39頁：如何檢驗一個圖形是否是頁：如何檢驗一個圖形是否是 一個函數(shù)的圖象？一個函數(shù)的圖象？ 解析法解析法:用解析式表示兩個變用解析式表示兩個變量量 的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系.它的優(yōu)點是關(guān)系清楚它的優(yōu)點是關(guān)系清楚,容易求數(shù)函容易求數(shù)函值值,便于研究函數(shù)的性質(zhì)便于研究函數(shù)的性質(zhì).y=ax2+bx+c(a0),(2)x x-2等等等等 .y=舉例舉例:s=60t2,r2,A=rl,S=21、如何畫
4、出簡單函數(shù)的圖象？步驟、如何畫出簡單函數(shù)的圖象？步驟有哪些？有哪些？列表；列表； 描點；描點； 連線連線1、x的取值分布要恰當；的取值分布要恰當；2、連線時要用光滑的曲線連接。、連線時要用光滑的曲線連接。2、高斯函數(shù)、高斯函數(shù)y=x是如何定義的？說是如何定義的？說出其圖象特點。出其圖象特點。3、畫例、畫例3中函數(shù)的圖象并說出其特點。中函數(shù)的圖象并說出其特點。函數(shù)的圖象不僅可以是一段光滑函數(shù)的圖象不僅可以是一段光滑 的曲線的曲線,還可以是若干條線段還可以是若干條線段,甚甚 至至 一些孤立的點一些孤立的點.練習(xí)：41頁2加上范圍求解析式例例1(P54) 某種筆記本每個某種筆記本每個5元元,買買x(
5、x個筆記本的錢數(shù)記為個筆記本的錢數(shù)記為1,2,3,4,)y(元元).試寫出以試寫出以x為自變量的函數(shù)為自變量的函數(shù)y的解析式的解析式,并畫出這個函數(shù)的圖象并畫出這個函數(shù)的圖象.教科書教科書P54 - 例例1解解:這個函數(shù)的定義這個函數(shù)的定義域是集合域是集合1,2,3,4,函函數(shù)解析式為數(shù)解析式為5 ,(1,2,3,4),yx x它的圖象由它的圖象由4個孤立點組成個孤立點組成,如圖所如圖所示示,這些點的坐標分別是這些點的坐標分別是(1,5),(2,10),(3,15),(4,20).例例2(P54) 國內(nèi)投寄信函國內(nèi)投寄信函(外埠外埠),郵資按下列規(guī)則計算郵資按下列規(guī)則計算:1.信函質(zhì)量不超過信
6、函質(zhì)量不超過100g時時,每每20g付郵資付郵資80分分,即信函即信函質(zhì)量不超過質(zhì)量不超過20g付郵資付郵資80分分,信函質(zhì)量超過信函質(zhì)量超過20g,但不但不超過超過40g付郵資付郵資160分分,依此類推依此類推;2.信函質(zhì)量大于信函質(zhì)量大于100g且不超過且不超過200g時時,每每100g付郵付郵資資200分分,即信函質(zhì)量超過即信函質(zhì)量超過100g,但不超過但不超過200g付郵付郵資資(A+200)分分,(A為質(zhì)量等于為質(zhì)量等于100g的信函的郵資的信函的郵資),信信函質(zhì)量超過函質(zhì)量超過200g,但不超過但不超過300g付郵資付郵資(A+400)分分,依依此類推此類推.設(shè)一封設(shè)一封xg(0
7、x200)的信函應(yīng)付的郵資為的信函應(yīng)付的郵資為y(單位單位:分分),試寫出以試寫出以x為自變量的函數(shù)為自變量的函數(shù)y的解析式的解析式,并畫出這個并畫出這個函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象.解解:這個函數(shù)的定義域是這個函數(shù)的定義域是0200,x函數(shù)的解析式為函數(shù)的解析式為y= 80,(0,20,160,(20,40,240,(40,60,320,(60,80,400,(80,100,600,(100,200.xxxxxx它的圖象是六條線段它的圖象是六條線段(不包括在端點不包括在端點),都平行于都平行于x軸軸,如圖所示如圖所示.例例 3 (P55) 21世紀游樂園要建造一個直徑為世紀游樂園要建造一個直徑為20
8、m的圓形噴水池的圓形噴水池.如圖所示如圖所示.計劃在噴水池的計劃在噴水池的周邊靠近水面的位置建一圈噴水頭周邊靠近水面的位置建一圈噴水頭,使噴出的使噴出的水柱在離池中心水柱在離池中心4m處達到最高處達到最高,高度為高度為6m.另外還要在噴另外還要在噴水池的中心設(shè)計一水池的中心設(shè)計一個裝飾物個裝飾物,使各方向使各方向噴來的水柱在此處噴來的水柱在此處匯合匯合.這個裝飾物的這個裝飾物的高度應(yīng)當如何設(shè)計高度應(yīng)當如何設(shè)計?解解:過水池的中心任意選取一個截面過水池的中心任意選取一個截面,如圖所示如圖所示.由物理學(xué)知識可知由物理學(xué)知識可知,噴出的水柱軌跡是拋物線噴出的水柱軌跡是拋物線型型.建立如圖所示的直角坐
9、標系建立如圖所示的直角坐標系,由已知條件易由已知條件易知知,水柱上任意一個點距中心的水平距離水柱上任意一個點距中心的水平距離x(m)與此點的高度與此點的高度y(m)之間的函數(shù)關(guān)系是之間的函數(shù)關(guān)系是y= 2122(4)6( 100),(4)6(010).a xxa xx1,;6 1由x=-10,y=0 得a1.6 2由x=10,y=0,得a于是于是,所求函數(shù)解析式是所求函數(shù)解析式是y= 221(4)6( 100),61(4)6(010).6xxxx.10當x=0時,y=3所以裝飾物的高度為所以裝飾物的高度為10.3m教科書教科書P56 練習(xí)練習(xí)1，2，3. 請大家練習(xí)：請大家練習(xí)：小結(jié)小結(jié):1. 作函數(shù)的圖象的三個步驟：作函數(shù)的圖象的三個步驟： (1) 、(2) 、(3) .2. 函數(shù)的圖象不僅可以是一段光滑函數(shù)的圖象不僅可以是一段光滑 的曲線的曲線,還可以是若干條線段還可以是若干條線段,甚甚 至至 一些孤立的點一些孤立的點.3. 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題,關(guān)鍵關(guān)鍵 是將實際問題數(shù)學(xué)化是將實際問題數(shù)學(xué)化,認真分析題認真分析題 意意,將實際問題抽象將實際問題抽象,轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問 題題.列表列表描點描點連線連線作業(yè)作業(yè):教科書教科書P56習(xí)題習(xí)題2.2 - 46.同學(xué)們再見同學(xué)們再見
高中數(shù)學(xué)：2.1.2《函數(shù)的表示方法》課件（1）（新人教B版必修1）2.1.2函數(shù)的表示方法（一）
